TP diffraction

[invitec4c98da1]

salut a tous.
J'ai fait un TP a la fac sur la diffraction de fraunhofer.
lors de ce TP, j'ai fait diffracte un faisceau laser par un trou, j'ai enregistre ce qu'on obtenai a l'aide d'une camera CCD, relie a un ordinateur.
Suite a ces resultats, j'ai du calculer le diametre du trou, ce que j'ai fait.
Il fallait egalement faire cela avec une fente. Je l'ai fait egalement.

A la fin, il fallait le faire avec une double fente.
Nous avons obtenu cela .
il s'agit ici, d'un graphique fait avec matlab mais la camera donne la meme chose.
J'y ai releve l'emplacement des minimum et des maximum, je connais egalement la resolution de la camera.
Je doit calculer l'epaisseur des fentes ainsi que l'espace separant c'est deux fente.
Le probleme est que je ne voit pas comment proceder.

Avez vous une idee ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Etrange, ça a plutôt la tête d'une diffraction par une seule fente... Soit les fentes étaient beaucuoup trop proches, soient elles étaient trop éloignées, soit y a quelque chose qui m'échappe...

[invitec4c98da1]

non c'est bien de la diffraction par deux fente.
Ont a bien le phenomene de difraction par les fentes qui resort sous la forme d'un pic centrale et de deux "bosses" de par et d'autre du pic centrale.
Et le phenomene d'interference des deux fentes entre elles qui resort sous la forme "d'ondulation" dans le pic centrale et dans les "deux bosses".

[invite88ef51f0]

Ah effectivement, j'ai regardé l'enveloppe sans chercher plus loin. Donc la période du sinus cardinal te donne la largeur d'une fente, et la période du sinus te permet de remonter à la distance entre les fentes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Oui, je confirme, c'est bien ce à quoi on s'attend avec deux fentes. La figure de diffraction est le produit d'une sinusoïde (figure d'interférence de deux fentes infiniment fines) et d'un sinus cardinal au carré (figure de diffraction d'une seule fente). Avec ta figure tu peux calculer la distance entre les fentes et leur largeur.

Au passage bravo, c'est une belle figure !

[edit : doublé par Coincoin...]

[invitec4c98da1]

merci pour vos reponse.
C'est ce que je pensait faire, c'est d'ailleur ce que j'ai fait pour trouver la largeur de la simple fente.
Cependant, j'ai une formule qui n'est pas le produit d'une sinusoïde et d'un sinus cardinal au carré mais le produit d'un cosinus au carre et d'un sinus cardinal au caree.

La formule est celle ci
le sinus cardinal, correspond a la diffraction et le coninus a l'inteference il me semble.

a est la largeur des fentes
d la distance entre les deux fentes
f la focale de la lentille utilise
lambda, la longueur d'onde du laser utilise
je pense que x designe la distance entre le centre de la figure et l'rstremite de la tache centrale.

J'avais pense faire a=lambda*f/x
et d=lambda*f/x.
mais dans ce cas on aurait la meme valeur pour a et pour d.

[invite88ef51f0]

Les carrés proviennent du fait que tu vois l'intensité et non l'amplitude.
Pour déterminer a, il faut regarder l'annulation du sinus cardinal, pour déterminer d, il faut regarder la période des petites oscillations...

[invitec4c98da1]

Sur mon schema par exemple, le sinus cardinal s'anule a x=-3 et x=3.
On a donc a=lambda*f/3.

Pour trouver d, il faudrait donc proceder de la meme facon mais avec les petite oscillations.

[invite8c514936]

Cependant, j'ai une formule qui n'est pas le produit d'une sinusoïde et d'un sinus cardinal au carré mais le produit d'un cosinus au carre et d'un sinus cardinal au caree

Le carré d'une sinusoïde est aussi une sinusoïde, de fréquence double. Plus précisément,

[invitec4c98da1]

salut a tous.
Je viens d'appliquer les formules et je trouve que la la largeur des fentes est de 10.2 µm.
La distance entre les fentes est de 186µm.

Ces resultats ont l'air convenanble car nous obtenons bien une epaiseur de fente plus petite que le distance qui separe les deux fentes.
Cependant je ne comprend pas pourquoi il y a diffraction, car le laser utilise a une longueur d'onde de 633nm, la fente est donc plus grande que la longueur d'onde du laser, theoriquement il ne devrait pas y avoir de diffraction

J'ai exactement le meme probleme avec les deux experiences precedente (trou et fente).
Je trouve une largeur de fente de 160µm et un dimetre de trou de 390µm.

J'ai egalement un probleme au niveau des incertitudes.
Pour le trou par exemple, nous avons obtenu une alternance d'annneaux brillant et d'anneaux sombre.
Pour trouver le diametre du trou, j'ai utilise une formule faisant intervenir le rayon de ces anneaux.
Le probleme est que suivant l'anneux que je choisi, je n'ai pas la meme valeur pour le diametre du trou.
ces valeurs sont comprise entre 376µm et 430µm.
Je ne peut pas faire une moyenne sur les rayons des anneaux, ca n'aurait pas de sens.
De meme je ne peux pas dire que le diametre du trou est compris entre 376µm et 430µm, ca n'aurait aps de sens etant donne que le trou ne change pas au cours du temps.
Je ne sais donc pas comment calculer l'erreur sur la mesure.

[invitea3eb043e]

Pour trouver le diametre du trou, j'ai utilise une formule faisant intervenir le rayon de ces anneaux.

Quelle formule ? Celle avec les fonctions de Bessel ?

[invitec4c98da1]

Pas vraiment avec la fonction de bessel.
voila ce que j'ai

J'ai donc utilise la formile t=Dx/(lambda*F).
où x est le rayon de l'anneau.

[invitea3eb043e]

Donc c'est exactement avec la fonction de Bessel J et quand tu utilises les valeurs de tau successives données dans ton document, tu ne trouves pas la même valeur du diamètre ?
Il pourrait y avoir une saturation de ton détecteur car comme il est dit, les intensités chutent assez vite mais en principe ça devrait quand même coller.

[invitec4c98da1]

Ont peut dire que les resultats concordent entre eux.
Pour les anneaux sombre, je trouve un diametre de trou de:
390.12µm
378.73µm
380.81µm
391.83µm

pour les anneaux brillant je trouve un diametre de trou de:
428.39µm
376.88µm
398.52µm
384.93µm

Je trouve que c'est concordant.
Sur la feuille j'ai note toute les solutions possible, mais je ne suis aps satisfait.
J'aimerai biien conclure sur une valeur en particulier.
A moins que je dit que cela est du a la camera et au logiciel d'acquisition.

[invitea3eb043e]

Plutôt que choisir une valeur parmi toutes celles-là, tu serais mieux inspiré en traçant sur un graphique en abscisse les valeurs de x qui correspondent aux zéros ou aux maximums de la fonction de Bessel et en ordonnée les rayons des anneaux correspondants. Normalement ça devrait donner une droite dont la pente te donnera la longueur d'onde ou autre paramètre cherché. Ca présente l'avantage d'intégrer toutes les valeurs et de mettre en évidence d'éventuels points aberrants.

[invite7ff7ca9c]

salut,j'ai l'impression d'avoir exactement le meme TP que toi mais moi,lorque je multiplie le numéro de pixel par 10,7 micromètre,je n'arrive pas à des x égaux a 300 micromètre a peu prè,moi je suis plutot dans les 0,018m ou 18072 micromètres alor C pa bon!
mais je comprend pas,tu avais quels numéros de pixels? moi c'est aux environs de 1700 pix

[invitec4c98da1]

Salut adele.

Je ne vois pas ce que tu veux dire.
En plus je n'ai plus les feuilles, je les aient rendu au prof.
Par contre il doit me rester des brouillons certainement, je regarderai demain.

En effte ton resultat n'est pas bon.
Aparement tu as utilise le meme type de camera que j'ai utilise (c'est peute etre meme la meme etant donne que vu ton pseudo tu dois habiter a quelque Km de chez moi).
Cependant nous ne pouvons pas comparaitre la position de nos pixels, etant donne le reglage de la camera qui se fait dans deux axes differnet.
Cela a pour consequence que mon maximum ne vient peute etre pas frapper le meme pixel que ton maxima.
Par contre si ton trou a le meme diametre que le mien alors tu dois trouver une diference entre deux maxima de 300µ il me semble, a moin que je me suis trompe dans mon TP (c'est possible). D'ailleur le diametre de mon trou n'etait peut etre pas le meme que le mien.

Je verrais ca demain.

En tout cas il n'etait pas la peine d'ecrire dans le sujet sur le bruxisme, je suis averti par mail de tout ce qui se passe dans les sujets, dans lesquel j'ai participe, de plus le sujet sur le bruxisme n'est pas le dernier que j'ai traite.

ENfin ce n'est pas grave.

[invitec4c98da1]

salut,j'ai l'impression d'avoir exactement le meme TP que toi mais moi,lorque je multiplie le numéro de pixel par 10,7 micromètre,je n'arrive pas à des x égaux a 300 micromètre a peu prè,moi je suis plutot dans les 0,018m ou 18072 micromètres alor C pa bon!
mais je comprend pas,tu avais quels numéros de pixels? moi c'est aux environs de 1700 pix

Je crois que j'ai trouve ton erreur.
Si tu prend le numero du pixel, ca ne peut pas fonctionner.
Il faut prendre le rayon de l'anneau (sombre ou brillanbt) que l'ont observe.
Ce rayon coorespond a la distance entre le pic central et le minima ou maxima, concerne.
Cette distance s'obtient en faisant la diference entre le numero de pixel de la tache central et le numero de pixel du minima ou maxima concerne, le tout multiplie par 10.7µm.

Cela est du au fait que le numero du pixel correspondant a la tache central, n'est pas le pixel 0, ne se situ pas sur le bord de la barette CCd de la camera.

[invite7ff7ca9c]

alor là,merci beaucoup tu me sauve la mise!!!merci encor!!

[invite7ff7ca9c]

et par contre pour l'intensité,ta juste mi le niveau de gris qui correspondait aux pics?

[invitec4c98da1]

Dans le cas des minimas, l'intensite est nulle.
Dans le cas, des maximas, l'intensite est celle que tu as trouve a l'aide du logiciel d'acquistion de la camera.

[invitec4c98da1]

Dans le cas des minimas, l'intensite est nulle.
Dans le cas, des maximas, l'intensite est celle que tu as trouve a l'aide du logiciel d'acquistion de la camera.

C'est a dire l'ordonee corespondant aux pics.

[invite7ff7ca9c]

merci de ton aide