Rigidité d'une structure

[invitefd689cbd]

Bonjours à tous, j'ai un petit soucis de compréhension dans le cadre de mon TPE sur les gratte-ciel.

Je m'interesse à la rigidité de la structure et ils disent que 4 facteurs rentrent en compte :
-la longueur, jusque là ca va
-le module de déformation du matériau
-l'inertie des sections
-la nature des éléments

Les 3 derniers me posent problème. Je n'ai pas trouvé de définition clair du module de déformation et de l'inertie des sections et ne comprend pas comment la nature des sections peut avoir un impact sur la rigidité de la structure dans son ensemble.

Je vous demande donc un petit peu d'aide
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[Titiou64]

salut,

Le module de déformation, alias le module d'Young, représente l'élasticité du matériau. Tu es d'accord que plus un matériau est élastique plus il se déforme? Donc ça c'est pour le rôle du module d'Young (noté E).

L'inertie représente la forme de la section. Plus elle est compacte, plus l'inertie est grande et plus c'est difficile de la déformer. Par exemple, c'est moins facile de déformer un carré qu'un rectangle très allongé (à surface équivalente). Pour plus d'info cherche à moment d'inertie.

Enfin pour la nature des éléments, je ne vois pas bien ce que ça peut être... Peut être les différents assemblages ou les types de contreventement (barres articulées ou portiques encastrés)?

Pour revenir sur l'inertie et le module d'Young de manière plus précise et plus théorique, on peut écrire la relation suivante F=ku avec F la force appliquée à ton système, k sa raideur et u son déplacement. Avec la pratique, tu verras (ou pas) que k est de la forme L^3/EI avec L, E et I les 3 paramètres dont tu as parlé.

Bonne chance pour ton TPE

[invitefd689cbd]

Merci beaucoup, nous venons de passer notre oral blanc et on est plutot content du résultat même si il reste quelques points à améliorer