Comment peut on vérifier E=mc²?
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Comment peut on vérifier E=mc²?



  1. #1
    evrardo

    Comment peut on vérifier E=mc²?


    ------

    Bonjour....

    Lorsqu'on brule un combustible, on récupère une partie de l'énergie solaire emmagasinée plus une infime part qui provient de la transformation de matière en énergie selon la formume E=mc².
    Si par exemple on fait brûler 1 litre d'essence, on obtient environ 42 000 kj d'énergie, si on utilise dm=E/C², on obtient une variation de masse de 5.10-10g.
    Je ne comprends pas comment est ce qu'on peut mesurer une variation de masse aussi petite!

    Avez vous une idée?

    MErci pour votre aide.

    -----
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  2. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Salut,

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    Je ne comprends pas comment est ce qu'on peut mesurer une variation de masse aussi petite!

    Avez vous une idée?
    Non, tu as raison, c'est trop petit (par rapport à la masse initiale).

    Il faut soit travailler à l'échelle microscopique (par exemple l'annihilation d'un électron et d'un positron, pour des particules "lentes", donne deux photons de 511 keV... ou trois photons de 341 keV (selon la parité) + l'éventuelle énergie cinétique du départ, évidemment).

    Soit travailler avec des processus très énergétiques, par exemple avec les processus nucléaires :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Liaison...9faut_de_masse
    Là, la différence de masse est mesurable.
    Dernière modification par Deedee81 ; 19/01/2012 à 08h54.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  3. #3
    evrardo

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    salut Deedee, merci pour ta réponse.

    Donc on a mesuré le nombre de noyaux avant et après la réaction nucléaire. Puis on a constaté une différence de masse m= e/c².
    C'est ça?
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  4. #4
    Blender82

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Bonjour,
    Quand même, vous devez savoir qu'aujourd'hui nous possédons des moyens de mesures très performants.
    Si ce n'était pas le cas, nous n'aurions qu'à multiplier la quantité d'essence et ainsi multiplier la variation de masse !
    Tout bête !

    Blender82

    PS : je suis un peu à la bourre désolé
    Dernière modification par Blender82 ; 19/01/2012 à 09h03.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    salut Deedee, merci pour ta réponse.

    Donc on a mesuré le nombre de noyaux avant et après la réaction nucléaire. Puis on a constaté une différence de masse m= e/c².
    C'est ça?
    Pas le nombre de noyau, la masse. C'est mesurable sur un simple échantillon de matière radioactive (à condition de ne pas oublier la masse des particules alpha éjectées, bien sûr, et leur énergie cinétique parfois considérables, on peut alors vérifier que le bilan est correct). Même sur un tout petit échantillon, on parle en milliards de Joule.

    J'avais déjà lu ça dans un bouquin de physique nucléaire des années cinquante (non, je ne suis pas aussi vieux, c'est le livre qui était vieux. C'est un livre que j'avais trouvé à la bibliothèque communale étant gamin).

    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    Bonjour,
    Quand même, vous devez savoir qu'aujourd'hui nous possédons des moyens de mesures très performants.
    Si ce n'était pas le cas, nous n'aurions qu'à multiplier la quantité d'essence et ainsi multiplier la variation de masse !
    Tout bête !
    Heu.... Ca me semble quand même difficile !!!! J'ai utilisé en chimie des balances meilleures qu'au microgramme, mais c'est insuffisant (en plus il faut mesurer la masse des gaz brulés, ce qui est nettement plus difficile que la mesure d'un liquide) et en plus mes échantillons avaient la taille d'une rognure d'ongle.

    On a bien les spectromètres de masse, précis à l'atome près. Mais il est totalement impossible de mesurer la masse d'un litre d'essence avec ça !!!!

    Bref, on a bien des moyens extraordinaires et de haute précision, mais je doute fort qu'on ait jamais mesuré la variation de masse de l'essence lorsqu'elle brule !!!
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  7. #6
    curieuxdenature

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Bonjour evrardo

    depuis le temps on connait les masses atomiques de tous les isotopes connus (et inconnus), le simple bilan des masses avant/après une réaction thermonucléaire donne la différence de masse et explique l'énorme quantité d'énergie dégagée.
    Avec une application numérique de niveau baccalauréat on constate facilement que la relation E=Mc^2 est simplement fabuleuse.

    Les termes de gauches sont les produits initiaux, ceux de droite les noyaux finaux.
    Deuterium:2.013553212724 -> Helium:4.001506179127
    Tritium:3.0155007134 -> Neutron:1.008664915970

    5.029053926124 UMA -> 5.010171095097 UMA
    4684.53369867446 MeV -> 4666.94445434108 MeV
    8.3509390811 10^-27 kg -> 8.31958340786 10^-27 kg

    .01888283103 UMA
    Energie de la réaction de fusion:17.58924433618 MeV
    .03135567324 10^-27 kg
    17.6 méga électronvolts correspond à la différence de masse avant/après et c'est moins de 1% dans ce cas précis(8.3509/8.3195).
    Dans une simple réaction chimique de combustion, il faut compter sur une dizaine de millions de fois moins, ce qui laisse présumer de la sensibilité des appareils de mesures qu'il faudrait atteindre pour vérifier la relation.
    A notre échelle ce n'est pas envisageable et on peut donc croire que Lavoisier a raison.
    L'electronique, c'est fantastique.

  8. #7
    Blender82

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Dites, c'est ce que je vous disait
    Deuterium:2.013553212724 -> Helium:4.001506179127
    Tritium:3.0155007134 -> Neutron:1.008664915970

    5.029053926124 UMA -> 5.010171095097 UMA
    4684.53369867446 MeV -> 4666.94445434108 MeV
    8.3509390811 10^-27 kg -> 8.31958340786 10^-27 kg

    .01888283103 UMA
    Energie de la réaction de fusion:17.58924433618 MeV
    .03135567324 10^-27 kg
    Avec autant de précision, on possède les moyens de calculer l'énergie développé par la combustion de l'essence.

    Blender82

  9. #8
    curieuxdenature

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par Blender82 Voir le message
    Dites, c'est ce que je vous disait

    Avec autant de précision, on possède les moyens de calculer l'énergie développé par la combustion de l'essence.

    Blender82
    Bonjour

    tout à fait, appliqué à la combustion d'une mole de CO2 on arrive à 44 10^-10 g, reste plus qu'à trouver la balance adéquate...
    L'electronique, c'est fantastique.

  10. #9
    evrardo

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par curieuxdenature Voir le message
    depuis le temps on connait les masses atomiques de tous les isotopes connus (et inconnus), le simple bilan des masses avant/après une réaction thermonucléaire donne la différence de masse et explique l'énorme quantité d'énergie dégagée.
    Avec une application numérique de niveau baccalauréat on constate facilement que la relation E=Mc^2 est simplement fabuleuse..
    Bonjour Curieux, merci pour ton explication.
    Mais si on arrive à calculer et prouver expérimentalement cette transformation de masse en énergie pour l'énergie nucléaire, c'est absolument impossible de le faire avec de l'essence ou du bois.
    Alors comment peut on affirmer que l'énergie produite lors de la combustion vient bien de E=mc²?
    C'est ça ma question !
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  11. #10
    mach3
    Modérateur

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Alors comment peut on affirmer que l'énergie produite lors de la combustion vient bien de E=mc²?
    C'est ça ma question !
    Justement parce que E=mc² explique très bien la libération d'énergie d'une combustion. Certes on ne peut pas mesurer la différence de masse, mais la relativité se moque bien du processus concerné. Si à un instant, on a une masse m et qu'il s'en échappe une énergie E, alors la masse à perdu E/c², c'est absolument général et rien ne saurait faire exception.

    Quand on rassemble de nucléons pour former un noyau, il y a une libération d'énergie car les nucléons se lient entre eux. La masse des nucléons avant est plus faible que la masse du noyau formé.
    Quand on rassemble des atomes pour former une molécule, il y a une libération d'énergie car les atomes se lient entre eux. La masse des atomes avant est plus faible que la masse de la molécule formé.

    C'est strictement le même phénomène. La masse d'un système, c'est la masse de ses constituants + l'équivalent en masse de l'énergie cinétique des constituants + l'équivalent en masse de l'énergie potentielle des constituants. Dans tous les systèmes liés (mis à part les hadrons qui sont spéciaux à cause de la liberté asymptotique des quarks), l'énergie potentielle est négative et plus grande en norme que l'énergie cinétique (logique, la formation d'un système lié libère de l'énergie, vu qu'il faut en fournir pour briser les liens), donc la masse du système lié est toujours moindre que la somme des masses des constituants du système.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  12. #11
    evrardo

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Salut Mach3, merci pour ton explication.

    enfin, moi ce qui me dérange dans E=MC², c'est que selon cette formule on peut transformer de la matière en énergie. Or ce n'est possible que pour des combustibles! Donc qui contiennent déjà de l'énergie en eux.
    Je ne vois pas trop comment on pourrait appliquer cette formule à un morceau de fer par exemple !!!

    Oui je sais ma question est stupide !!!
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  13. #12
    doul11

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Salut,

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    S Or ce n'est possible que pour des combustibles!
    l'antimatière ça te dit quelque chose ?

    Puis il ne faut pas oublier que E=mc² n'est qu'un cas particulier et que la quantité de mouvent c'est aussi de l’énergie.
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  14. #13
    mariposa

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Justement parce que E=mc² explique très bien la libération d'énergie d'une combustion. Certes on ne peut pas mesurer la différence de masse, mais la relativité se moque bien du processus concerné. Si à un instant, on a une masse m et qu'il s'en échappe une énergie E, alors la masse à perdu E/c², c'est absolument général et rien ne saurait faire exception

    Bonjour,

    Rien à dire à cela, mais l'application ci-dessous n'est pas conséquente:

    Quand on rassemble de nucléons pour former un noyau, il y a une libération d'énergie car les nucléons se lient entre eux. La masse des nucléons avant est plus faible que la masse du noyau formé.
    Quand on rassemble des atomes pour former une molécule, il y a une libération d'énergie car les atomes se lient entre eux. La masse des atomes avant est plus faible que la masse de la molécule formé.
    Je penses que tu as voulu écrire:


    Quand on rassemble de nucléons pour former un noyau, il y a une libération d'énergie car les nucléons se lient entre eux. La masse des nucléons avant est plus grande que la masse du noyau formé.
    Quand on rassemble des atomes pour former une molécule, il y a une libération d'énergie car les atomes se lient entre eux. La masse des atomes avant est plus grande que la masse de la molécule formé.

  15. #14
    evrardo

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par doul11 Voir le message
    Salut,



    l'antimatière ça te dit quelque chose ?

    Puis il ne faut pas oublier que E=mc² n'est qu'un cas particulier et que la quantité de mouvent c'est aussi de l’énergie.
    peux tu expliquer stp?
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  16. #15
    mariposa

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par doul11 Voir le message
    Salut,



    l'antimatière ça te dit quelque chose ?

    Puis il ne faut pas oublier que E=mc² n'est qu'un cas particulier et que la quantité de mouvement c'est aussi de l’énergie.
    Bonjour,

    Attention: Il y a une relation entre énergie et quantité de mouvement mais on ne peut pas du tout assimiler l'un à l'autre.

  17. #16
    doul11

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Attention: Il y a une relation entre énergie et quantité de mouvement mais on ne peut pas du tout assimiler l'un à l'autre.
    Bien si a une constante près : c, si on pose c=1 alors E=p pour un photon, non ?

    plus formellement
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  18. #17
    mariposa

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par doul11 Voir le message
    Bien si a une constante près : c, si on pose c=1 alors E=p pour un photon, non ?
    Cela a intérêt pour les calculs (pour se débarrasser des constantes) mais conceptuellement c'est archi-faux.

    En général dans n'importe quel secteur de la physique on une relation de dispersion:

    w(k) ou d'une manière équivalente E(p) dont le fondement mathématico-physique exprime une relation entre les translations spatiales et les translations temporelles.

    plus formellement

    Ce n'est qu'un exemple très particulier d 'une relation E(p)

  19. #18
    mach3
    Modérateur

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par mariposa
    Je penses que tu as voulu écrire: [...]
    bien vu, faute grossière...

    Ce n'est qu'un exemple très particulier d 'une relation E(p)
    naturellement, pour être général il faut inclure les interactions. Par exemple pour un atome d'hydrogène, il faudra ajouter à l'énergie de masse et à l'énergie cinétique un terme en rapport avec l'interaction électromagnétique entre le proton et l'électron. Plus généralement, pour un système à n particules, il y aura n(n-1)/2 termes d'interactions. Du coup E² aura une tête bien plus compliquée que m²c4+p²c² (qui est simplement (mc² + (-1)mc²)², le carré de la somme des énergie de masse et des énergies cinétiques)

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  20. #19
    curieuxdenature

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    enfin, moi ce qui me dérange dans E=MC², c'est que selon cette formule on peut transformer de la matière en énergie. Or ce n'est possible que pour des combustibles! Donc qui contiennent déjà de l'énergie en eux.
    Bonjour

    c'est réversible, dans une réaction chimique qui absorbe de l'énergie il y a augmentation de la masse des produits finaux.
    Exemple, pour fabriquer du carbure de calcium il faut chauffer fortement de la chaux avec du charbon.
    Le même processus a lieu dans certaines réactions nucléaires, quand le bilan est négatif il y a formation d'atomes plus lourds que le mélange initial.
    En clair c'est une relation d'équivalence fondamentale : m(en kg) = E(en Joules) / c^2(en m/s), aussi fondamentale que U = R*I qui sont trois grandeurs interdépendantes.

    Je ne vois pas trop comment on pourrait appliquer cette formule à un morceau de fer par exemple !!!
    je ne comprends pas trop bien où tu veux en venir, le fer est un corps simple.
    Dernière modification par curieuxdenature ; 22/01/2012 à 12h00.
    L'electronique, c'est fantastique.

  21. #20
    mach3
    Modérateur

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Je ne vois pas trop comment on pourrait appliquer cette formule à un morceau de fer par exemple !!!
    Tu prends la masse de tous les noyau de Fer et de tous les électrons et tu calcules l'énergie de masse correspondante. Tu ajoutes à cette énergie les énergies cinétiques de tout ce petit monde et l'énergie potentiel résultantes de toutes leurs interactions (majoritairement électromagnétique). Tu divises cette énergie totale par c² et tu obtiens la masse du morceau de Fer.
    1ere remarque : le morceau de Fer pèse un petit chouia moins lourd que tous les atomes de Fer séparés, eux-mêmes moins lourds que les noyaux séparés de leurs électrons.
    2eme remarque : un même morceau de Fer pèse un peu plus lourd si il est plus chaud (la contribution des énergies cinétique est plus importante).

    Évidemment tout ça on est pas encore capable de le mesurer directement.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  22. #21
    evrardo

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Évidemment tout ça on est pas encore capable de le mesurer directement.m@ch3
    Voila, c'est ce qui me dérange.
    Selon E=MC², toute masse peut produire de l'énergie et toute énergie peut se transformer en masse.
    On l'a prouvé dans le cas des réactions nucléaires, donc uniquement avec des éléments radioactifs, mais on ne peut pas vérifier ce théorème pour d'autres éléments, quels qu'ils soient, que ce soit les composants chimique, ou des corps simples.

    Citation Envoyé par curieuxdenature Voir le message
    je ne comprends pas trop bien où tu veux en venir, le fer est un corps simple.
    Je voudrais savoir si l'énergie produite par une combustion provient essentiellement de l'énergie contenue dans le combustible, ou si elle provient aussi d'une petite transformation de masse en énergie.
    Ce n'est pas parce qu'on a prouvé E=MC² sur certains élements radioactifs, qu'on peut le prouver sur tous les éléments.
    Dernière modification par evrardo ; 22/01/2012 à 14h21.
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  23. #22
    obi76

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Et pourtant, le LHC marche très bien...
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  24. #23
    evrardo

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Et pourtant, le LHC marche très bien...
    Mais quels éléments il utilise?
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  25. #24
    coussin

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Des protons.

  26. #25
    evrardo

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Des protons.
    Provenant de quels éléments?
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

  27. #26
    mariposa

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    Voila, c'est ce qui me dérange.
    Selon E=MC², toute masse peut produire de l'énergie et toute énergie peut se transformer en masse.
    On l'a prouvé dans le cas des réactions nucléaires, donc uniquement avec des éléments radioactifs, mais on ne peut pas vérifier ce théorème pour d'autres éléments, quels qu'ils soient, que ce soit les composants chimique, ou des corps simples.

    Je voudrais savoir si l'énergie produite par une combustion provient essentiellement de l'énergie contenue dans le combustible, ou si elle provient aussi d'une petite transformation de masse en énergie.
    Ce n'est pas parce qu'on a prouvé E=MC² sur certains élements radioactifs, qu'on peut le prouver sur tous les éléments.
    Si tu schématises, par exemple, ta combustion sous la forme:

    C + O2 donne CO2

    L'énergie de la combustion provient de la liaison chimique formée entre C et les O.

    De manière équivalente il s'agit d'une perte de masse qui s'est transformée en énergie cad:

    M (C) + M(O2) > M(CO2)

    En pratique cette différence est tellement faible qu'elle n'est pas dans ce cas mesurable par une balance.

    Par contre on sait mesurer la chaleur dégagée Q

    Dans ce cas on a:

    Q = M (C) + M(O2) -M(CO2)


    CQFD

  28. #27
    coussin

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    Provenant de quels éléments?
    Chépa. Quelle importance ?

  29. #28
    mach3
    Modérateur

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Voila, c'est ce qui me dérange.
    Selon E=MC², toute masse peut produire de l'énergie et toute énergie peut se transformer en masse.
    On l'a prouvé dans le cas des réactions nucléaires, donc uniquement avec des éléments radioactifs, mais on ne peut pas vérifier ce théorème pour d'autres éléments, quels qu'ils soient, que ce soit les composants chimique, ou des corps simples.
    Il y a plein de choses qui ont ce statut en sciences, ce n'est pas un drame. Par exemple on postule que le photon a une masse nulle, or on n'a jamais pu mettre un photon sur une balance et dire qu'il pèse 0. En dehors de la difficulté de la manip on aurait même pas de balance assez précise pour être sur que c'est bien zéro et pas un truc très faible.
    Dans tous les cas, l'important c'est que la prédiction n'entre pas en conflit avec l'observation. Si un jour on arrive à mesurer le changement de masse lors d'une combustion (ou même lors du chauffage d'une barre de fer) et qu'on trouve quelque chose de différent (en valeur, voire en signe), alors on pourra commencer à se poser des questions.
    Dans tout ce qu'on a observé jusqu'à présent (bon sauf les neutrinos du Gran Sasso, mais c'est encore trop récent et débattu, il faut laisser le temps) les prédictions de la relativité sont respectées par les observations avec une très grande précision. Il n'y a donc aucune raison de penser qu'une partie des phénomènes (les réactions chimiques) fassent exception, d'autant qu'ils n'ont aucun caractère exceptionnel par rapport à d'autres.

    Je voudrais savoir si l'énergie produite par une combustion provient essentiellement de l'énergie contenue dans le combustible, ou si elle provient aussi d'une petite transformation de masse en énergie.
    Ce n'est qu'une petite partie. Entre les réactifs et les produits, on comptera exactement le même nombre de protons, neutrons, électrons (il n'y a pas création ou destruction de particules en chimie), c'est leur configuration qui change et donc les énergies cinétiques et potentielles qui comptent dans la masse totale.

    Par ailleurs petite subtilité. Prenons l'exemple d'une combustion dans le vide. Les réactifs se rencontrent et réagissent en formant les produits et en émettant de l'énergie, c'est à dire des photons. Si je considère les masses des réactifs et les masses des produits après combustion, j'ai bien une différence de masse correspondante à l'énergie dégagée par la combustion. Mais si je considère la masses des produits + les photons émis, je tombe sur la masse des réactifs! Et oui, 1 photon n'a pas de masse, mais un ensemble de plein de photons allant dans des directions différente en à une. Si on garde les photons dans le système considéré (système isolé), il n'y a pas de perte de masse. La perte de masse est juste du au fait que le système considéré est implicitement ouvert.

    Tout est cohérent et ce serait donc incohérent de postuler qu'une réaction chimique ne s'accompagne pas d'une variation de masse, tant qu'on a pas une vraie bonne raison de le faire.

    m@ch3

    PS : doublé...
    Never feed the troll after midnight!

  30. #29
    mariposa

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Citation Envoyé par evrardo Voir le message
    Provenant de quels éléments?
    Probablement par ionisation de l'atome d'hydrogène: H = (p+) + (e-)

  31. #30
    evrardo

    Re : Comment peut on vérifier E=mc²?

    Salut Mach3, merci pour tes explications, je comprends mieux maintenant E=MC².
    Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.

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