Bonsoir,
J'ai, pour ainsi dire, un problème avec un DM ... et je sature un peu.
Le problème consiste à poser les conditions d'arc boutement d'un système. Celui-ci peut pivoter sans glissement autours d'un axe sur z, subit son poids (masse m), frotte et repose sur un solide situé en-dessous que l'on pousse dans la direction -x. Le but étant bien sûr de resister à cette force et de bloquer ce solide.
On a donc les torseurs (en coordonnées pluckeriennes) s'appliquant au système :
Poids : 0 -mg 0 0 0 0
Frottement : Xf Yf 0 0 0 0
Axe : Xa Ya 0 0 0 0 (problème plan)
Pour que le solide reste immobile, nécessairement Xf = -F où F est la norme positive de la force exercée sur le solide.
Si on ramène ces torseurs en un même point et que leur somme est nulle :
Poids : 0 -mg 0 0 0 -mg*h
Frottement : Xf Yf 0 0 0 Xyf-YXf
Axe : Xa Ya 0 0 0 0
(Le vecteur entre les point où s'expriment les frottements et l'axe est X,Y et entre le poids et l'axe h,0)
Soit, entre autre, l'équation :
-mgh+XYf-YXf=0
On pose tan b = |Xf/Yf| => Yf=Xf/tan b=F/tan b
On a donc l'équation :
-mgh+X*Xf/tan b + Y * F = 0
Or la condition d'arc boutement n'est pas censée dépendre de F ...
Comment s'en "débarrasser" ?
Merci pour votre aide, je desespère :/
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