acoustique

[invite3277c785]

Salut !

J'ai un petit problème sur un exo d'acoustique, on me demande : Une sirène génère à 40m un bruit de 90dB absolus. Combien de dB absolus seront reçus à 40 m si la sirène est enclose dans un caisson antibruit dont la paroi présente la même impédance acoustique que l'eau et n'atténue pas dans son épaisseur le bruit? On rappelle qu'une interface eau/air réfléchit 999/1000 de l'énergie sonore incidente.

Alors voilà comment j'ai fait :

n=10log(1/1000)=-30 dB

Du coup je fais 90-30-30=30 dB car il y a 2 interfaces selon moi

Or j'ai une correction qui me dit que je dois trouver 60 dB mais il faut bien multiplier 30 par 2 puisqu'il y a l'interface eau/air et l'interface air/eau, non?

Merci d'avance !
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[LPFR]

Bonjour.
Votre raisonnement est correct et vous avez bien remarqué qu'il avait deux interfaces.

Mais le problème est plus compliqué que ça. (Je ne suis pas sur que la personne qui a posé le problème soit au courant).
On ne peut pas traiter une paroi fine (comparée à la longueur d'onde dans le milieu) comme s'il s'agissait un milieu épais par rapport à la longueur d'onde.
La raison est que vous avez des réflexions multiples de l'onde à l'intérieur de la paroi. Si la paroi est fine, alors toutes les réflexions sont au peu près en phase et la paroi laisse passer presque tout.
Une feuille de papier aluminium ne réfléchit pas beaucoup le son et laisse passer presque tout. Alors qu'une paroi de plusieurs centimètres ne laissera rien passer.

Je pense que l'énoncé est un peu léger. On ne tient pas compte des réflexions dans le caisson lui-même (qui n'absorbe pas le son). Ni de l'épaisseur du caisson.

Sincèrement je ne sais pas quoi vous conseiller.
Au revoir.

[phuphus]

Bonsoir,

LPFR a raison : le problème est très mal posé, et dénote d'une méconnaissance de l'acoustique. Tel qu'il est posé, il est impossible de le résoudre, mais tu pas plusieurs réponses à peu près sensées possibles.

La première réponse sensée est celle que tu as donnée. Elle est néanmoins fausse car ces histoires de rupture d'impédance ne sont valables qu'en milieu infini, ou tout du moins avec des dimensions grandes devant la longueur d'onde. Sans cela, c'est l'impédance de la paroi dont il faut tenir compte et non l'impédance caractéristique du milieu, et ce sont deux choses différentes. De plus, si les dimensions du caisson sont petites devant la longueur d'onde, et si la sirène est un système acoustique clos, alors il n'y plus aucune acoustique dans l'histoire mais juste de la thermodynamique et de la mécanique : la pression à l'intérieur du caisson est uniforme et ce sont des alternances de surpression et de dépression qui font se gonfler ou se contracter le caisson alternativement.

La deuxième réponse sensée est de dire que les 99.9% de l'énergie qui sont réfléchis par la paroi restent dans le caisson sans être dissipés. Donc le niveau dans le caisson va augmenter jusqu'à ce que la puissance acoustique qui s'échappe du caisson soit égale à la puissance acoustique fournie par la sirène. Conclusion : le caisson ne modifie rien du tout, et l'on a toujours 90dB à 40m.

Pour la réponse réelle, on a besoin :
- des dimensions du caisson
- du module de Young et de la masse volumique de matériau du caisson
- d'une caractérisation complète de la sirène

Le caisson est tel qu'il va y avoir un couplage modifié entre la sirène et l'air confiné dans le caisson par rapport à la situation à l'air libre. Sans connaître en détails la sirène et le caisson, il est impossible de répondre à la question. Et même en les connaissant en détails, seul un BE en acoustique a les moyens d'anticiper un tel comportement.