les énergies, constante de Planck et tout ce qui s'en suit

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

je suis pas du tout physicien et j'aurais donc besoin s'il vous plait de votre aide pour comprendre quelques trucs.

en mécanique on l'énergie cinetique cinetique qui est donnée par 0.5.m.v², je vois bien d'où ça vient, le pourquoi du comment ...
mais par contre je ne vois pas du tout d'où vient l'énergie d'un photon : E=h.v

1°) d'où vient cette relation ? (conséquence d'une équation d'équilibre? mais laquelle?) que représente cette constant ?
=> peux ton faire une analogie avec la mécanique pour que je comprenne bien ?

2°) ensuite je voudrais connaitre l'énergie d'un neutron, un proton et un électron. Quelle est l'expression et d'où vient elle ?


J'espère que vous pourrez m’éclaircir ceci (si possible en faisant des parallèles avec la mécanique) car là je suis complétement à l'ouest ....

merci d'avance
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[maxwellien]

Bonjour, pour expliquer le spectre du corps noir et pour être en accord avec les résultats expérientaux Planck à dû introduire une constante h ,Einstein plus tard interprétera h pour la quantification de l'énergie c'est à dire que les photons ne peuvent avoir qu'une énergie bien définie multiple de h c'est pour cela que les rayons ultraviolets sont plus énergétiques que les rayons infrarouges (eux ayant une fréquence plus faible).

[Deedee81]

Bonjour,

Pour le 1, en complément de Maxwellien.

A l'époque de Planck on avait un problème avec le rayonnement de corps noir (rayonnement émis par un corps parfaitement absorbant en équilibre thermique. Exemple : un morceau de fer chauffé au rouge). On connaissait les électrons mais on ignorait tout de la structure de l'atome. On se doutait bien que le rayonnement de corps noir devait être dû à des mouvements des électrons dans le corps, mais comment ?

On modélisa, par exemple, les atomes comme de petits ressorts avec l'électron qui peut vibrer autour de l'atome. En utilisant les lois de la mécanique, les lois de l'électromagnétisme et la physique statistique, on pouvait alors calculer le rayonnement.

Mais là, problème :
- pour les grandes longueurs d'onde (du coté des infrarouges), excellent. La courbe était identique à ce qu'on observait.
- pour les petites longueur d'onde (du coté ultraviolet), excellent. La courbe divergeait (l'énergie émise devenait infinie).

Ce résultat absurde fut appelé "catastrophe ultraviolette".

Planck cherchait aussi à résoudre ce problème. Je suppose (ça reste à vérifier historiquement, j'imagine un peu, peut-être a-t-il eut juste une intuition géniale) qu'il a procédé comme suit :
- Il a discrétisé les valeurs. C'est-à-dire qu'on prend par exemple les longueurs d'onde 100 m, 101 m, 102 m, etc... sans les valeurs intermédiaires. On remplace ainsi les intégrales par des sommes ce qui est parfois plus facile pour les calculs. Evidemment, à la fin des calculs on fait tendre la distance entre les valeurs successives vers zéro. C'est un procédé courant.
- Planck retrouvait le résultat absurde.
- Puis il utilisa une discrétisation différente. Plutôt que d'utiliser des "pas" fixes entre les valeurs, il discrétisa l'énergie par valeurs h*nu (une constante h fois la fréquence du rayonnement).
- Il fit les calculs et trouva une formule. Lorsque l'on faisait tendre h vers zéro il retrouvait le résultat absurde.
- Mais, extraordinaire, pour une valeur précise de h (appelée maintenant constante de Planck) on trouvait exactement le bon résultat !

Planck se garda bien de trop interpréter ce résultat. Pour lui, cela signifiait que les atomes ne pouvaient émettre les ondes électromagnétiques que par petits paquets d'énergie E = h*nu. Mais l'onde électromagnétique restait pour lui parfaitement continue avec toutes les énergies. Cela devait être dû à la mécanique interne inconnue des atomes.

Einstein fit lui l'analyse de l'effet photoélectrique. Et là il montra que non seulement les ondes électromagnétiques sont émises par "paquets" mais que, en réalité, c'est vraiment les ondes électromagnétiques qui sont constituées de petits paquets d'énergie E=h*nu. Je n'entrerai pas dans le détail de comment il a fait. Voir Wikipedia ou voir ici http://www.scribd.com/doc/50185815/Tome-I . Plus tards ces paquets furent appelés "photons".

Pour le 2)

Cela dépend de ce que tu entends par énergie d'un neutron, proton ou électron.

Tu as trois composantes :
- L'énergie propre, venant de la relativité : E = mc². Il suffit d'aller voir les masses sur Wikipedia. Le calcul est facile.
- L'énergie cinétique. Là tu connais.
- L'énergie de liaison (négative). Par exemple, l'électron dans l'atome d'hydrogène un une énergie de liaison de -13.6 eV. Le calcul nécessite la mécanique quantique et n'est pas facile (voir horrible pour les neutrons et protons car la physique nucléaire est très ardue).

[invite9c7554e3]

super ! merci pour ces explications !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c7554e3]

je viens de trouver un document sur le net où l'on a ceci qui est donné pour le neutron :

1°) si on le considère comme une particule alors l'énergie est :


2°) si on le considère comme une particule alors on a :


pour la première ça va mais pour la seconde je ne vois pas trop comment on l'obtient...

[Amanuensis]

Par définition de la longueur d'onde de de Broglie, . En combinant avec Ec=p²/2m, on obtient la formule indiquée.

[invite9c7554e3]

merci c gentil