Cp - Cv = R
Soit un cylindre contenant une mole de gaz parfait, fermé dans sa parie supérieure par un piston mobile étanche. La température du gaz est à l’origine T. Le cylindre est isolé thermiquement il contient une resistance électrique qui permet de réchauffer le gaz de façon réversible. On arrête le chauffage quand la température du gaz atteint la température T+1 Kelvin
Dans un premier temps le piston est libre, la pression est donc constante, égale à la pression extéreure règlée de façon à ce que le gaz se conporte comme un gaz parfait.
La quantité d’énergie fournie est égale à Cp qui se décompose ainsi : energie thermique Cv + energie mécanique qui se calcule comme suit : à température T on a pVindiceT= RT à température T+1 pVindiceT+1 = R(T+1).
Par soustraction p VindiceT+1 – pVindiceT = R(T +1) – RT = RT + R – RT = R soit travail recueilli : p ΔV = R
d’où la relation bien connue Cp – Cv = R
Dans un duxième temps on repousse le piston de sa position actuelle jusqu’à sa position avant chauffage de façon isotheme et réversible en racordant le réservoir à un thermostat, qui évacue la chaleur produite en maintenant la température à T+1, la quantité d’énergie (travail) fournie pour ateindre cette nouvelle position est égale à Cp – Cv, le calcul donne : (compression isotherme) R(T+1) somme de VindiceT+1 à Vindice T de dV/V = R(T+1) Ln VindiceT/VindiceT+1
Différente de R qui peut me dire où est l’erreur ?
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