Aide à la création d'un tableur pour le calcul de perte de charge

[Silverhawk82]

Bonjour à tous,

Je suis professionnel dans le domaine des jardins et je suis en train de réaliser ma première piscine biologique, je maitrise beaucoup chose, mais j'ai quelques lacunes en hydraulique...
Je ne sais pas si je peux faire confiance à mon fournisseur de pompe car il préconise que l'ensemble de mes conduites soit en Ø50mm ( pour 5 aspirations et 6 refoulements dont 2 cascades) et une pompe évaluée à 61m³/h... Bref ces diamètre me semble fort faible étang donné que j'ai parfois + de 80 mc de tuyaux pour rejoindre le local technique...

J'ai donc commencé la réalisation d'un tableau excel qui me permettrait de déterminer le diamètre de mes conduites...
Comme donnée fixe j'ai pris en considération...
Hauteur d'aspiration max d'une pompe +/-8m de hauteur d'eau
Vitesse maximum en aspiration 1.5 m/s
Vitesse maximum en refoulement 3.0 m/s

Je sais estimer
les débit en refoulement qu'il me faut,
les longueurs de tuyaux,
les accessoires hydrauliques de raccordement + vannes , clapets et autre éléments (pour lesquels j'ai un tableau qui reprend les pertes de charge).

Je suis donc parti d'après mes recherches sur l'équation de Darcy-Weisbach, dont j'arrive (je crois) à calculer tous les éléments mis à part le coefficient de perte de charge que je ne connais pas...

Pouvez-vous m'indiquer quel est ce nombre pour une eau à +/-25°C dans des conduites en PVC sous pression?

Voici comment mon tableau est construit
J'introduis mon débit Q: par ex. 30m³/h
J'introduis ma longueur de tuyau L: par ex. 100mc
Je choisi un diamètre Ø: par ex. 80mm
Le tableau me calcul la vitesse: (Q/((Ø/2000)*(Ø/2000)*Pi))/3600) = suivant l'exemple 1.66 m/s ici un peu trop haute, soit...
Le tableau me calcul le diamètre hydraulique: (4*(Ø/2000)*(Ø/2000)*Pi)/(2*Pi*(Ø/2000)) = suivant l'exemple 0.08m ce qui m'a l'ai correcte vu que le tuyaux est plein...
Le tableau me calcul la perte de charge avec pour l'instant coefficient de PDC 145: 145*((L*V*V)/(Ø*2*g)) = suivant l'exemple 25399.49852 ce qui ne correspond pas à mes tableaux de référence que j'ai trouver chez des fournisseurs et sur le net...

Je pense donc que le coefficient de PDC n'est pas bon... mais comment le trouver?


Pouvez-vous m'aider...
Merci d'avance...
François
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[velosiraptor]

Ce serait peut-être pas mal de calculer le nombre de Reynolds puis de déterminer ce coef de PdC à partir de la valeur de Re avec des formules comme celles là ...
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...Darcy-Weisbach

[Silverhawk82]

Reynolds= (D*V)/vc
(Diamètre hydraulique (D) x vitesse moyenne (V)) / viscosité cinématique (vc)

Hors la vc = vd/mv
viscosité dynamique (vd) / masse volumique (mv)

vc de l'eau à 20°C = 0.001002 pa.s
mv de l'eau à 20°C = 998.16 kg/m³

alors vd de l'eau à 20°C = 0.00000100384

Donc Reynolds pour l'exemple du premier message =

((D) 0.08 * (V) 1.657863)/(vc)1.00384*10^-6 = 132121.6927

Jusque que là est-ce correcte?

[velosiraptor]

Suis d'accord sur tes définitions.
Par contre, c'est la visco dynamique de l'eau qui est de l'ordre de 10-3 Pa.s et la cinématique (forcément !) de 10-6 m²/s .......
Tu as inversé dans ton calcul, reprends le et ça devrait être ça .....

[A voir en vidéo sur Futura]

[Silverhawk82]

Ok merci...
super on avance... mais là ou je bloque et ou je reviens au premier message...
Le but de mon tableur serait de calculer la perte de charge: hors la formule de Darcy Weisbach me donne

J = Fd*p*((L*V²)/(2*Dh))
ou
J = La perte de charge en mc = ce que je cherche
Fd = Le coefficient de perte de charge = Dernière inconnue à résoudre dans mon cas pour calculer le coefficient de perte de charge
p = la masse volumique du liquide = 998.16 kg/m³
L = la longueur de la conduite = pour exemple 100 mc
V = La vitesse moyenne du liquide = pour exemple 1.66 m/s pour une conduite de diamètre nominale 80mm et un débit de 30 m³/h
Dh = le diamètre hydraulique de ma conduite = pour exemple 0.08mc pour une conduite de DN 80mm complètement remplie.

Je pense donc que la dernière chose à résoudre serait l'équation de Colebrook qui donne pour la formule de Darcy le coéfficient (lambda) de perte de charge...

Mais c'est la que je coince... chui pas ingénieur et cette équation devient trop compliquée pour moi... pouvez-vous m'aider à l'insérer dans mon tableur excel?

Merci d'avance..;


P.S.
j'ai noté une différence dans la formule de Darcy entre ces 2 pages du wiki
Laquelle est la bonne?

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...Darcy-Weisbach
http://fr.wikipedia.org/wiki/Perte_de_charge

Merci beaucoup

François

[velosiraptor]

Je réitère ma réponse : ici tu trouves les différentes formules pour le calcul du coef. de PdC en fonction de la valeur de Re (régime laminaire, turbulent lisse, rugueux) et de la rugosité relative (c'est à dire en fonction de la taille des aspérités de la conduite) --> http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...Darcy-Weisbach
Et les deux expressions sont équivalentes, mais exprimées en termes différents (terme de pression en Pa et terme de hauteur en m).

[Silverhawk82]

Ok merci je pense que je m'en suis sorti...

Maintenant quand je compare avec des abaques je pense qu'ils prennent en considération des coefficient de sécurité qui tourne toujours entre 1,40 et 1,70...

Étrangement ça se rapproche de la force de frottement du pvc (140à150) /100...

Une idée?

Sinon merci...

P.S. j'ai pris la formule de Blasius pour le coefficient de perte de charge. C'est la seule que je sais utilisé avec mes compétences en mathématique... Celle de Collebrook, je n'arrive pas à isoler le coefficient de la formule...

Merci encore

François

[velosiraptor]

HOofff c'est dommage. Surtout si tu passes par un tableur !
Le lien suivant devrait t'intéresser (tout en bas, un fichier excel est proposé) : http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/.../COLEB111.html

[Silverhawk82]

Je sais mais ça semble franchement hors de portée pour moi...
voici une vue de mon fichier excel...
Et tous les éléments qui s'y calcule...
mais je n'arrive pas à comprendre la formule de Colebrook... en tout cas je ne sais pas comment isoler le coéficient étant donné qu'il est des deux cotés de l'= de l'équation...
De plus je ne maitrise pas les macro dans excel...

Donc je suis un peu perdu...

[FC05]

C'est normal, la formule de Colebrook est une formule implicite : lambda dépend de lambda ! Impossible à calculer sans un programme ou une fonction de type "solve" ou "resolve" qui gère ce genre de chose.