Centre de poussée

[invite1a3ddc75]

Tout d'abord bonjour à tous,

Je souhaiterai calculer le centre de poussée sur une paroi en verre placée entre deux hauteurs d'eau différentes. Comment suis-je censée étudier le problème ?

Merci de votre aide,
Passez une bonne journée
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Divisez la surface en bandelettes horizontales d'hauteur dh et de la largeur L de la paroi (qui peut dépendre ou non de la profondeur 'h').
La force de la pression sur cette bandelette sera la pression (rhô.g.h) multipliée par la surface de la bandelette L.dh.
Pour calculer le centre de poussée en verticale il faut faire le rapport entre le moment de ces forces par rapport à un axe quelconque (ce peut être un axe située juste à la surface, que je vais prendre) et la force totale:



Je vous laisse mettre les limites de l'intégrale et mettre en clair (s'il y a lieu) la dépendance de L avec la profondeur.
Au revoir.

[sitalgo]

B'jour,

Tel que je comprends l'énoncé, le problème est plus compliqué.
Il faut calculer le centre de poussée de chaque côté de la paroi (ce n'est pas à la même hauteur), l'intensité des forces, et ensuite trouver la position de la résultante par les moments.
Pour le cdg y=h/3 (a+2b)/(a+b) ; a la grande base.

[invite6dffde4c]

Bonjour Sitalgo.
Ça fait plaisir de vous avoir de retour.
Vous avez raison. Je n'avais pas compris la phrase "entre deux hauteurs d'eau.".
Dans ce cas il faut faire le même calcul que je disais, mais de deux côtés:



Où les indices dans le intégrales correspondent à chaque côté de la vitre. Il faut faire encore plus attention aux limites des intégrales et à l'expression de la profondeur.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

Bonjour à tous, essayez de bien expliquer ce que vous faîtes, quitte à être redondants en explications , et non frileux et avares ...Je sais , balancer un truc que personne ne comprend est du plus bel effet .
Mais , et la question , et les 2 réponses sont assez incompréhensibles pour moi . Bien que le résultat lpfr donne la bonne réponse, 2/3 , je ne la comprends pas
Alors ,la question, alors il s'agit d'une vitre où à gauche il y a une certaine hauteur d'eau, et à droite une autre hauteur .
Ainsi, alors on prend la solution lpfr pour la gauche h1 avec le point A, la même solution pour la droite h2 avec le point B, ensuite moi, j'applique le centre de gravité , si F1 est la force totale à gauche, F2 la force totale à droite, on doit avoir F1.GA+F2.GB=0 , la définition du centre de gravité, non ? G étant le centre de poussée cherché.

[invite6dffde4c]

Bonjour Triall.
Lili345 ne demande que la façon d'attaquer le problème.
Donc, pas la peine de rentrer trop dans les détails.

Pour calculer le centre de poussée, on calcule le couple des forces par rapport à n'importe que axe (horizontal dans ce cas), puis on divise par la force totale. C'est ce que vous trouvez dans les formules.
Au revoir.

[sitalgo]

Bonjour Sitalgo.
Ça fait plaisir de vous avoir de retour.

Merci de l'accueil.

Vous avez raison. Je n'avais pas compris la phrase "entre deux hauteurs d'eau.".

Et moi j'avais pensé à une vitre sous l'eau, c'est pourquoi j'ai donné le cdg d'un trapèze.

Je reviens sur l'intégrale.
Prenons z1 pour le niveau de l'eau plus bas, z2 pour le bas du vitrage, 0 pour le point haut. On fait donc les intégrales avec ces limites, cependant à la cote z1 la pression côté plus bas est zéro.
Il faut donc faire en sorte que l'intégrale z1 à z2 tienne compte de ce décalage, le h concernant le bras de levier restant à sa bonne origine :

[invite6dffde4c]

Bonjour Sitalgo.
Absolument.
Il faut mettre les bons limites d'intégration et les bons 'h'.
La formule ne vaut que pour la musique. Il faut mettre les bonnes paroles.
Cordialement,

[triall]

Bonjour, LPFR, non je ne remets pas en cause le résultat , on a 2/3 de h , résultat que j'ai obtenu par une autre voie beaucoup plus compliquée ; mais je n'arrive pas à comprendre comment l'intégrale des moments sur un axe vertical (hein ?) divisé par l'intégrale des forces donne le centre de poussée ?.
Pour ce qui est des 2 hauteurs d'eau différentes, le calcul que je propose doit être bon aussi ; c'est le centre de gravité des 2 centres de poussée...

[invite6dffde4c]

Bonjour Triall.
Le centre de poussée de plusieurs forces et la position à la quelle une force égale à la somme des forces aurait le même couple par rapport à n'importe quel axe.

Certes, on le présente souvent comme le point d_p pour lequel la somme des couples des toutes les forces est nul:

Mais ceci est équivalent à

soit:

Cordialement,

[sitalgo]

Pour ce qui est des 2 hauteurs d'eau différentes, le calcul que je propose doit être bon aussi ; c'est le centre de gravité des 2 centres de poussée...

Non, ça reviendrait au même si les forces étaient dans le même sens. Il faut faire par les moments et on doit trouver que la résultante est située plus haut que les composantes.