Calcul statique et frottements

[invite61df7864]

Bonjour,
Je reprends un problème que j’avais abordé avec un changement en plus.
Pour faire simple, c’est une masse qui se déplace sur des pieds glissant sur le sol.

- pied avant de couleur orange
-pied arrière de couleur rouge avec une barre verte (juste pour bien distinguer)
Il est simple mais je veux avoir confirmation de mon raisonnement.
Le but : calculer mon effort en D quand ma charge ne bouge pas et quand elle bouge avec les frottements pris en compte
Grâce au schéma de gauche
1. Je calcul ma répartition du poids en A et B (forces verticales)
2. Ensuite, je fais mon moment en C pour calculer la force en D
3. J’en déduis les composantes suivant X ( Dx) et Z (Dz) de D

Grâce au schéma de droite, on peut voir que la barre verte n’est pas tout à fait symétrique dans le plan. Par contre, le poids est symétrique par rapport à la liaison au sol. Je considère que ma force calculé en B est réparti par moitié en B1 et B2.
1. J’en déduis facilement B1 et B2 (charge en B divisée par 2)
2. D étant connu par le calcul du haut, je calcul le moment de la force vertical en D : distance (PD)*Force D_verticale. Je trouve le moment sur X qu’exerce ma force D
 J’ai mes efforts en D, est-ce OK ?, ai-je oublié un truc ?
Le but est de fournir les efforts en D et son influence, je le rappel

Etape 2, ma masse se déplace et j’ai un frottement ψ
En B,j’ai une composante horizontale= tan ψ*B.
Dx (composante horizontale de D) était égale à D sinθ en statique
Maintenant, Dx= Dsin θ+ tan ψ*B ou Dsin θ- tan ψ*B suivant la direction de déplacement.
Je considère ponctuel le contact entre la forme sphérique du pied et le sol, est-ce bon ?

Voila merci ! J’aimerais que vous me critiquiez si j’ai un oubli ou une erreur de raisonnement car j’aimerais partir sur une base saine !
-----

[LPFR]

Bonjour.
Comment sont les efforts sur la barre D. Est-ce qu'elle pivote ou elle est fixée à un angle donné ?
Est-ce que la prolongation de la barre D coïncide avec le point de contact B avec le sol ? Si non, il faut tenir compte de l'endroit où elle appuie.
Effectivement il faut calculer les moments. Mais je les calculerais par rapport aux points de contact au sol.
Au revoir.

[invite61df7864]

Bonjour LPFR et merci
La barre D à un angle fixe (pivot sur la barre rouge mais 'encastrement' sur la masse)
La prolongation de la barre D ne correspond pas avec le point B. Si je prends le point d'intersection entre la barre rouge et verte, il se situe à une distance 'd' au dessus du point B. On peut le voir sur le schéma de droite. Pour faire simple, on peut considérer qu'on a comme un 'Y'
Qu'apporte un calcul des efforts au contact au sol? (peut être plus simple en effet)
Quand vous dites de prendre en compte l'endroit ou elle appui, il s'agit de cette distance 'd'? (juste pour qu'on soit bien d'accord)
Pour le calcul en frottements, êtes vous d'accord?. Un truc me dérange un peu: j'ai considéré que c'était le point D qui prenait les efforts de frottements en raison de l'inclinaison de la barre, est-ce une bonne modélisation (n'y a t-il pas C également?)

[LPFR]

Re.
Si la barre D est fixe, elle peut être fixée à n'importe que endroit. Seul compte le point d'applications des forces sur son extrémité.
Pour les calculs sans déplacement il faut tenir compte de toutes les forces, en incluant les forces horizontales du sol sur les pattes.
La somme de ces forces horizontales est égale à la composante horizontale de D.
De même la somme des forces verticales est égale au poids plus la composante verticale de D.
Finalement, les couples autour de A et B doivent s'annuler.

Si la chose glisse, les forces horizontales sont liées aux appuis sur les pattes par F=µN, comme d'habitude. Mais les conditions sont les mêmes Somme des forces horizontales nulle, somme des forces verticales nulle et moments autour de A et de B nuls.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]