entropie

[invited9422e7e]

Bonjour,

j'aurais une question au vous poser à propos d'un relation faisant intervenir l'entropie.
On considère un système de température T.
et sur une transformation infinitésimale on a la relation suivante: dS= dQ/T

C'est cette relation qui me pose problème.

J'ai regardé la démonstration de cette relation dans mon cours de sup. Dans mon cours, on suppose dès le début que le système est un thermostat. J'ai vu cette formule sur wikipédia mais il ne font pas cette hypothèse. Je n'arrive pas à comprendre.

De même, il y a une autre relation qui relie l'entropie crée, l'entropie échangée (avec un autre système) et l'entropie du système. Dans mon cours, on a supposé que le système devait être en contact thermique avec un thermostat alors que sur wikipédia ( et autres cours) cette hypothèse n'apparaît pas.

Pouvez-vous m'aider?

Merci
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[invite21d4cd0d]

Tu entends quoi par "le système est un thermostat"? que la température est constante?

[invited9422e7e]

Bonsoir,

je veux dire que le système est très grand ( comparé aux autres systèmes avec qui ce système peut être en contact) et qu'il impose sa température aux autres systèmes et donc T est constant. Dans la démonstration que j'ai vu ( mon cours) , on utilise dV=0 car le volume de ce système ne change quasiment pas.
Etant donné que le système est très grand par rapport aux autres, toutes transformations est quasistatique pour notre système (thermostat). Avec ces deux hypothèses on obtient la formule ( en appliquant les deux principes).

Merci

[invite21d4cd0d]

Voila une partie de mon cours, si tu as des questions après pose-les toujours!Le cours est très bien fait
mais je suis en exam donc je te répondrais pas avant mercredi!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9422e7e]

Merci beaucoup , je verrais ça et s'il y a quelque chose que je ne comprends pas je te ferais signe.

[invited9422e7e]

Salut,

dans le cours que tu m'as passé il n'y a pas vraiment les démonstrations qui m'intéresse...

[invited9422e7e]

Y'a-t-il quelqu'un pour m'aider, s'l vous plaît ?

[invite21d4cd0d]

ok, C'est quoi exactement qui te pose problème? parce que ta question est un peu vague
Quand tu parles du système qui est un thermostat c'est sans doute dans le début de l'explication de l'entropie!
on commence par dire ce qui se passerait pour la variation d'entropie dans une transformation réversible.
Tu as du voir que les échange de chaleur sont irréversible et qu'il n'existe pas d'échange de chaleur sans différence de température.
Donc si ton système reste a la même température tu peux dire qu'il n'y a pas d'échange de chaleur et donc pas d'irréversibilité!
Donc tu peux dire que que ds=dQ/dt=0 pour les transformation réversible!Voila je sais pas si c'est ca que tu demande repose ta question plus détaillée sinon!

[invite490b7332]

Bonjour,

j'aurais une question au vous poser à propos d'un relation faisant intervenir l'entropie.
On considère un système de température T.
et sur une transformation infinitésimale on a la relation suivante: dS= dQ/T

C'est cette relation qui me pose problème.

Lorsqu'on ne comprend pas une équation, il ne faut pas hésiter à jouer avec et la ré-écrire sous diffrentes formes pour voir si elle nous parle différemment.
Ecrit T=dS/dQ. Alors l'équation nous dit que la température est une certaine "pente". La variation d'entropie sur la variation de quantité de chaleur. Si une variation de désordre s'accompagne d'une variation d'énergie plus grande, alors la température est basse. Et vice et versa. C'est de cette manière que Boltzmann a découvert cette relation au niveau microscopique.

[invited9422e7e]

Merci à vous deux d'avoir répondu. Je vais être plus clair.

Voici l'énoncé qu'il y a dans mon cours:

La variation d'entropie du thermostat au cours d'une transformation A ->B vaut
dS= dQ est le transfert thermique élémentaire reçu par le thermostat.

J'ai déjà vu cette relation dans d'autres cours où on ne suppose pas qu'elle représente forcément la variation d'entropie d'un thermostat mais bien d'un système thermodynamique quelconque.Alors que dans mon cours, on a démontré cette formule avec l'hypothèse d'un thermostat ( dV=0 et QS)

Merci

[invited9422e7e]

Excusez-moi , la formule est

dS=

[invited9422e7e]

Excusez-moi , la formule est

dS=

[invited9422e7e]

Excusez-moi pour les message répétitif, je viens de voir qu'il y a " prévisualiser le message"

[invited9422e7e]

Excusez-moi, la formule est

dS=

[invited9422e7e]

Ou encore

[albanxiii]

Bonjour,

et sur une transformation infinitésimale on a la relation suivante: dS= dQ/T

En fait, c'est , où est l'entropie échangée et est l'entropie crée lors de la transformation.

C'est cette relation qui me pose problème.

Et pour cause...

Bonne journée.

[invited9422e7e]

Bonjour,

oui cette relation est juste une conséquence de l'extensivité de l'entropie.
Mais, pour vous,albanxi, représente l'entropie échangée entre deux systèmes quelconques ? Parce que dans mon cours, cette variable représente l'entropie échangée entre un système quelconque et un THERMOSTAT.

Merci

[invite490b7332]

Ou encore

L'intégrale est là pour dire une chose très importante! Mais cette chose importante semble être oubliée le plus souvent, laissant planer un certain mystère sur cette formule.
Cette intégrale est là pour nous dire que nous ne sommes pas en mécanique mais en thermodynamique. Les règles du jeu ou les espaces sont différents.
L'espace-temps en thermodynamique n'existe pas!! Quel que soit le chemin d'espace temps qui est pris entre a et b, le résultat est le même!

En mécanique, on travaille dans l'espace temps, en thermodynamique, on travaille dans l'espace des états.

[invite21d4cd0d]

J'allais dire la même chose!La démo du système réversible te permet de trouver la relation ds=... cette relation ne dépend pas du chemin parcouru donc dans ta formule, la variation d'entropie = entropie à l'état b - l'entropie à l'état a
Tout ça est expliqué très clairement dans le cours que je t'ai mis en pièce jointe!

[invite5ae8e25a]

Salut,

Lorsqu'on ne comprend pas une équation, il ne faut pas hésiter à jouer avec et la ré-écrire sous diffrentes formes pour voir si elle nous parle différemment.
Ecrit T=dS/dQ. Alors l'équation nous dit que la température est une certaine "pente". La variation d'entropie sur la variation de quantité de chaleur. Si une variation de désordre s'accompagne d'une variation d'énergie plus grande, alors la température est basse. Et vice et versa. C'est de cette manière que Boltzmann a découvert cette relation au niveau microscopique.

J 'ai une question à propos de ça (peut être ça va paraître une question naïve ) , Comment Boltzmann a t- il pu mesurer la variation de l'entropie ou du 'désordre' et comment a t-il pu comparer cette variation à la variation d'énergie? (Est ce que ces deux grandeurs sont comparables ?)

[invite5ae8e25a]

Dans mon cours j'ai la relation dS= dH/T -(V/T) dP mais pour pouvoir écrire dS= dQ/T on doit supposer que la pression est constante pour avoir dP =0 et dQ= dH et donc la relation voulue mais le problème c'est que un thermostat ne veut pas dire nécessairement que la pression est constante , n'est ce pas ?

[invited9422e7e]

un thermostat ne veut pas dire nécessairement que la pression est constante , n'est ce pas ?

Si,je pense qu'un thermostat a nécessairement une pression constante. Le thermostat est un système très grand qui impose toujours sa température à tout système qui est en contact avec lui. Pour une transformation, comme T et V sont constants ( V ne varie pas, le thermostat n'est pas influencée par l'autre système) on peut alors dire que P est constante.

En mécanique, on travaille dans l'espace temps, en thermodynamique, on travaille dans l'espace des états

ça je le savais mais je n'arrive pas à faire le lien entre ton affirmation et la démonstration de

par exemple dans ce lien http://fr.wikipedia.org/wiki/Deuxi%C...hermodynamique la formule est admise....

Merci

[invited9422e7e]

Tout ça est expliqué très clairement dans le cours que je t'ai mis en pièce jointe!

Si tu prends le cours que tu m'a envoyé sur l'entropie, tu verras qu'à la page 8 il y a écrit

On désigne par le symbole S la fonction dont la différentielle s'écrit
et on lui donne le nom d'entropie du système.

C'est comme ça que ton prof l'a définit ( ma prof l'avait fait différemment, du genre dU=TdS -PdV)

Soit je ne comprends pas ce que vous voulez dire, soit je n'ai pas été clair.

Je vais rendre ma question irréductible: Soit S un système. je voudrais connaître la démonstration de la formule de l'entropie échangée avec l'extérieur
soit
S=Q/T Q étant la chaleur échangée et T la température dy système
SANS SUPPOSER QUE L'EXTERIEUR EST UN THERMOSTAT.


Merci

[invite21d4cd0d]

Pour moi tu utilises simplement Tds=dU+pdV que tu transforme en s2-s1= Cv ln(T2/T1) + R ln(V2/V1) = Cp ln(T2/T1)-R ln(P2/P1) (P23 du chapitre sur l'entropie)

[invited9422e7e]

On peut calculer la variation d'entropie comme ce que tu viens de proposer, mais ça ne sera valable que pour un gaz parfait...

[invite21d4cd0d]

A part si tu veux faire des moteurs de fusée ou d'avion tu considéreras souvent que les gaz sont parfait!tu ne sauras jamais approcher la réalité à 100% on utilisera toujours des modèles qui s'en approche!

[albanxiii]

Re,

Je corrige votre LaTeX qui est mal passé :

Mais, pour vous,albanxi, représente l'entropie échangée entre deux systèmes quelconques ? Parce que dans mon cours, cette variable représente l'entropie échangée entre un système quelconque et un THERMOSTAT.

Déjà, je n'ai jamais écrit , mais . Et la température qui apparaît dans l'expression que j'aurais du écrire est la température sur la frontière du système étudié.


Dans le livre "Thermodynamique, fondement et applications" de José-Philippe Pérez tout ceci est bien expliqué, il y a des exemples complets et beaucoup d'exercices corrigés. Je vous le recommande, même si c'est d'un niveau élémentaire (prépa, 1er cycle universitaire).

Bonne soirée.

[invite490b7332]

Salut,



J 'ai une question à propos de ça (peut être ça va paraître une question naïve ) , Comment Boltzmann a t- il pu mesurer la variation de l'entropie ou du 'désordre' et comment a t-il pu comparer cette variation à la variation d'énergie? (Est ce que ces deux grandeurs sont comparables ?)

Boltzmann, le héro d'Einstein, a eu des éclairs de génie tout le long de sa vie (l'ergodicité, le chaos moléculaire, équipartition de l'énergie, fonction de partition, etc...) qui perso me laisse pantois. L'approche microscopique de Boltzmann pour décrire l'entropie est un autre de ces éclairs de génie. L'astuce est basée sur des considérations combinatoires. Il se trouve que la théorie combinatoire dit que le nombre de combinaisons entre deux urnes pouvant répartir n boules est maximum et surtout beaucoup plus grand lorsque chaque urne contient n/2 boules. Tout autre répartition donnera un nombre de combinaisons beaucoup plus faibles.

Et à partir de cette considération, il retrouve l'entropie.
La chaleur et la température obéissent à des lois statistiques, probabilistes et combinatoires. Et Boltzmann l'a magistralement démontré.