Cisaillement sur fut de boulon

[inviteef1bf6a0]

Bonjour à toutes et à tous,

Je conçois les plans d’une machine, et j’ai besoin de savoir si le dimensionnement des boulons est correct pour résister au cisaillement qu’ils subiront. Le problème n’est donc pas de calculer leur résistance à l’arrachement, car les huit boulons ne supporteront « que » 15 000Kg au total. Il s’agit de fixer une bride (800mm de diamètre) d’arbre (500mm de diamètre) à un disque.

Boulon M60 : classe ISO 12,9 ; pas ISO 5,5

Ils subiront une force totale d’environ 1880 kN. Divisé pas 8, cela ne fait plus « que » 235 kN (soit environ 24 tonnes force) de force de cisaillement sur le fut de chaque boulon. Le fut ayant un diamètre de 60mm. Les boulon pouvant être réalisés sur mesure, il serait possible de choisir la dureté de l’acier, mais je ne sais pas encore quel pourcentage de carbone choisir.

Un petit croquis avec quelques cotations vous permettra de mieux comprendre mes piètres explications.

Ce croquis montre la disposition des boulons, vue du dessus.

arbre emplacement vis 6cm.jpg



Celui-ci est une coupe avec quelques autres pièces.


arbre profile.jpg


La même chose, mais avec quelques cotations

arbre profile cotation.jpg



D'avance, je vous remercie.



Cordialement,

YL
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[invitefbc58bad]

Bonjour,

Dans ce cas précis, l'effort de 234 000 N (24 tonnes environ) ne pourra être repris par adhérence du au serrage des boulons qu'avec un serrage au couple à 85% de la limite élastique selon la norme NF E25-030 soit ici environ 15000 N.m +/- 15% et avec un coefficient de frottement entre bride et support de 0.3. Dans ce cas, la longueur d'implantation minimale devra être voisine de 2 fois le diamètre (120 mm) pour résister à la charge de traction maximale induite (185 tonnes environ) avec un acier taraudé un peu meilleur que du S355 (acier de construction). De plus, la pression sous tête pourra être limitée avec une rondelle large et épaisse de dureté > 300HV....

Si ce serrage n'est pas possible, le cisaillement des boulons posent les problématiques suivantes :

1. Du à l'hyperstatisme, combien de boulons sont sollicités simultanément => la répartition sur chacun est mal connue puisque dépend des jeux au montage.
2. La pression sur l'élice et l'alésage entrainera une plastification locale.
3. Le déplacement nécessaire pour rattraper le jeu pourrait poser des soucis de fonctionnement.

Néanmoins, en considérant une égale répartition des efforts dans les boulons (soit 24 tonnes chacun), la contrainte de cisaillement ne dépassera pas les 70 MPa ce qui reste très très inférieure à la limite élastique en cisaillement du boulons (environ 630 MPa).

Conclusion:

Si pas d'erreur dans ce qui est écrit et bien que cette configuration soit apte à reprendre la charge en statique, il semblerait judicieux de soigner le serrage ou alors d'augmenter le nombre de boulons en diminuant leur classe (8.8 si possible) afin d'avoir un assemblage précontraint apte à transmettre les charges.

Cordialement

Nico

[Jaunin]

Bonjour, Nicolas83,
Très bonne explication, comme à votre habitude.
Selon le croquis, l'emplacement de la section critique, me fait penser à un coupe boulon ?
Je n'ai pas réussi à mettre la main sur une vis imbus M60 pour voir ses dimensions et ou se trouve le début du filet.
Je suis plus habitué à utilisé des M 0.6.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteef1bf6a0]

Bonjour Nicolas,

Je n’ai prévu aucun jeu au montage. Mais afin de pouvoir installer les boulons, j’ai prévu de les placer à – 30° afin de les contracter un peu. Il reprendront une température ambiante bien avant de subir la moindre charge (traction et cisaillement).

Plastification locale… Mieux vaut donc n’utiliser que 8 boulons et non 16 alors, afin de les maintenir éloignés le plus possible les unes des autres ? Ou augmenter les nombre de boulons permettrait-il de réduire ce phénomène ?

Sinon, je pensais également à souder la bride sur le disque rota, en plus des boulons qui n’auraient alors plus de contrainte que celle de la traction, ce qui est plus naturel pour un boulon, je crois.

Qu’en pensez-vous ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteef1bf6a0]

Bonjour Jaunin,

Un coupe-boulon ? Ca n’est pas le but, bien au contraire, mais je crois que le principe est le même. Dans mon cas, il faut juste que les boulons soient plus résistants !

Ceci dit, votre réflexion est juste, et ne m’inspire plus confiance en ces boulon. Cela m’encouragerait plutôt à trouver une autre solution. Je garde 8 boulons, et entre chacun (là ou je pourrais en mettre 8 autres en effectuant une rotation de l’ensemble de 22,5°), je place des blocs (l 150 ; L 100 ; h 180), avec un jeu de 1mm afin de faciliter le montage.

Sinon, que pensez-vous de la solution de la soudure de la bride sur le disque rota ?

Je sais que ça ne faciliterait le démontage, mais tant pis.

Cordialement,

LY

[invitefbc58bad]

Bonjour Jaunin, re LY56100,

D'une manière générale, pourriez vous nous décrire comment sont introduites les charges dans l'assemblage, en particulier cet effort de cisaillement? Car l'ensemble à l'air guidé en rotation au bati ... L'effort est exercé directement sur le disque ? La bride circulaire est elle aussi soumis à un couple axial à transmettre par les vis ?
De plus en regardant bien votre dessin, il apparait un centrage entre la bride et le disque , ainsi qu'entre le disque et son support.. Est ce exact ou juste une approximation du schéma ? Car si tel est le cas, l'effort passe dans le centrage et sinon, comment la liaison disque / support disque les transmet elle ?


"Je n’ai prévu aucun jeu au montage. Mais afin de pouvoir installer les boulons, j’ai prévu de les placer à – 30° afin de les contracter un peu. Il reprendront une température ambiante bien avant de subir la moindre charge (traction et cisaillement)."

Je ne comprend pas comment vous réalisez l'assemblage ? la mise en place à -30° est possible mais comment est réalisé le serrage? Et surtout comment est il maintenu ? car lorsque le boulon va se réchauffer, il va aussi se dilater radialement (c'est l'effet recherché) ET axialement et donc provoquer du jeu dans la liaison... Ne serait il pas plus facile de contre-percer au montage la bride et le disque ensemble afin d'implanter des pions de cisaillement en plus des vis ?

En admettant pour le moment que l'assemblage est réalisé sans jeu avec une partie lisse (pions de cisaillement ou vis), la répartition des efforts se fait au prorata des raideurs locales vis à vs de la direction de la charge extérieure. En laissant tomber cela et en supposant que tous les boulons participent, la contrainte de cisaillement induite vaut 100 Mpa ce qui est tout à fait admissible pour des éléments de classe 12.9 (=> classe pouvant dont être parfaitement réduite évitant un surcout induit par la matière et le traitement adéquat pour éviter le dégazage...)
Il faudrait néanmoins vérifier la pression locale dans les alésages afin d'éviter de faire prendre du jeu au système, ce qui pourrait conduire à sa ruine. Dans votre cas, en imaginant que la partie lisse est centrée sur une longueur d'un demi diamètre (30mm) dans chacune des pièces (bride et disque), alors la pression diamétrale totale dans l'alésage sera de l'ordre de 665MPa (en supposant un appui sur les 8 boulons équitablement). Cette valeur ne devrait pas dépasser la limite élastique en situation de fonctionnement nominal. => augmentation du nombre de boulons ou de la longueur de centrage...

Enfin, la distance des éléments de fixation au bord du trou me semble insuffisante si l'effort ne se transmet pas par adhérence. En effet, la zone locale pourrait soit se plastifier soit ne pas etre sollicitée (=> donc moins d'effort dans un des boulons et plus dans les autres => répartition non équitable => augmentation des contraintes..)


Plastification locale… Mieux vaut donc n’utiliser que 8 boulons et non 16 alors, afin de les maintenir éloignés le plus possible les unes des autres ? Ou augmenter les nombre de boulons permettrait-il de réduire ce phénomène ?

Augmenter le nombre d'éléments de liaison tt en respectant les préconisations d'usage (distance au bord libre, longueur de centrage, longueur d'implantation filetée) permettra de mieux répartir les charges et donc d'abaisser à coup sur les contraintes. Leur éloignement n'a un réel impact que si la bride transmet un couple axial au disque ...


"Sinon, je pensais également à souder la bride sur le disque rota, en plus des boulons qui n’auraient alors plus de contrainte que celle de la traction, ce qui est plus naturel pour un boulon, je crois"

En effet les boulons travaillent bien mieux en traction. Pour que la soudure (supposée d'angle) puisse permettre de transmettre les 185 tonnes radiales, un apothème de 15 voire 20 mm reste un minimum, ce qui entrainera problablement des déformations non négligeables sur de telles dimensions, et nécessitera donc de réusiner les parties guidées pour être dans les tolérances de montage des roulements et butée.... Je pense que la liaison mécanique reste la plus adaptée, vu qu'elle permet aussi le démontage (à confirmer pour une liaison contre-percer qui rend le changement de pièces plus délicat..)

La question initiale sur le cisaillement de 8 boulons de 60mm semble à peu pres traitée mais Pour conclure convenablement sur l'ensemble de la liaison et le système, il faudrait un plan précis en coupe de la liaison bride / disque (et disque / support disque) ainsi que les efforts extérieurs appliqués sur le système.

En espérant ne pas avoir écrit trop de bétise à cette heure ....

Cordialement

Nico

[inviteef1bf6a0]

Bonsoir Nico,
(Plus probablement bonjour ! )



« D'une manière générale, pourriez vous nous décrire comment sont introduites les charges dans l'assemblage, en particulier cet effort de cisaillement? »

Je ne peux malheureusement vous décrire tout le mécanisme, pour d’évidentes raisons de confidentialité (système sujet à brevet). Cependant, je peux quand même vous en dire suffisamment pour faciliter la compréhension de certains points.

Le disque rota a un rayon de 2005 mm. A son périmètre, il bénéficie d’une force d’environ 313.8 kN, ce qui, ramené au rayon où seront situés les boulons (335), donne une force de cisaillement d’environ 1880 kN.

La rotation (environ 47,6 tpm) et le couple de ce disque seront transmis à l’arbre en passant par la bride. La bride étant fixée au disque rota, c’est de là que vient le cisaillement.

« La bride circulaire est elle aussi soumis à un couple axial à transmettre par les vis ? »
Non. La bride ne transmet qu’un couple radial à l’arbre, elle le reçoit du disque rota. Ou j’ai peut-être mal compris votre question… il est tard aussi !



« De plus en regardant bien votre dessin, il apparaît un centrage entre la bride et le disque , ainsi qu'entre le disque et son support.. Est ce exact ou juste une approximation du schéma ?»
C’est exact.

« Car si tel est le cas, l'effort passe dans le centrage et sinon, comment la liaison disque / support disque les transmet elle ? »
La liaison entre le disque rota et son support n’ont de raison d’être que pour transmettre une masse, qui sera supportée par une butée à rotule sur rouleaux prévue à cet effet. Il n’y a aucune contrainte particulière de ce côté. Comme son nom l’indique, le support rota n’a pour but que de supporter une certaine masse ( environ 15 000 Kg).



« Je ne comprend pas comment vous réalisez l'assemblage ? la mise en place à -30° est possible mais comment est réalisé le serrage? Et surtout comment est il maintenu ? car lorsque le boulon va se réchauffer, il va aussi se dilater radialement (c'est l'effet recherché) ET axialement et donc provoquer du jeu dans la liaison... Ne serait il pas plus facile de contre-percer au montage la bride et le disque ensemble afin d'implanter des pions de cisaillement en plus des vis ? »
Je n’avais pas pensé à la contraction axiale… Elle sera sûrement plus conséquente que la radiale, compte tenu de la quantité de matière… Ca ne poserait pas vraiment de problème si cela n’avait pas d’incidence sur le pas évidemment…

Le mieux serait encore de ne se servir des boulons qu’en traction, et utiliser des pions de cisaillement, vous avez bien raison.

Compte tenu également de la dimension du disque rota (D= 4010, h = 100), il risque d’être un peu compliqué d’effectuer cette opération. A voir avec les ingénieurs de la DCNS…


« Enfin, la distance des éléments de fixation au bord du trou me semble insuffisante »
A quelle distance faudrait-il qu’ils soient ? Je tâcherai de faire un schéma digne de ce nom, mais là, il faut que j’aille dormir (très longue journée de boulot ce dimanche…)

Donc si j’ai bien compris (ce qui n’est pas dit vu l’heure…), 8 boulons devraient suffire, mais il faudrait revoir leur emplacement, c’est ça ?


Cordialement,

Yannick

[Jaunin]

Bonjour, LY56100,
J'étais concentré sur les 8 boulons, mais j'avais bien vu une autre vis, c'est celle qui relie le disque "gris" des boulons sur l'axe l'axe "mauve", il n'y a bien qu'une seule vis qui doit faire passer le couple des 8 autres ?
Ou bien j'ai pas tout compris ?
Maintenant sans vouloir compliqué, il y a les axes cannelés, les axes triangulaire arrondi(j'ai oublié le nom), denture de Hirth, mais bon.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...ure-hirth.html

[Jaunin]

Re-Bonjour, LY56100,
Ha oui, un peu la forme du triangle de Reuleux mais avec les sommets arrondis.
Cordialement.
Jaunin__

http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_de_Reuleaux

[inviteef1bf6a0]

Bonjour Jaunin,

"J'étais concentré sur les 8 boulons, mais j'avais bien vu une autre vis, c'est celle qui relie le disque "gris" des boulons sur l'axe l'axe "mauve", il n'y a bien qu'une seule vis qui doit faire passer le couple des 8 autres ?"
Non, ce boulon central a pour seul but de rendre solidaire le support du rota au disque rota lors de la pose. Il n'y a aucun couple. Toute la masse du disque rota (et ce qui y est attaché, total environ 15 tonnes), reposera sur ce support, qui la transmettra à une butée à rotule sur rouleaux prévue à cet effet.


"Maintenant sans vouloir compliquer, il y a les axes cannelés, les axes triangulaires arrondis, denture de Hirth, mais bon"
Vous avez raison. Je vais opter pour cette solution, ou du moins quelque chose d'approchant afin de minimiser et de simplifier l'usinage. Pour la vitesse que je prévois, inutile de faire des dentures du Hirth (que vous semblez bien connaître). La bride et le disque rota seront pourvus d'emplacements pour des clavettes en arc de cercle. Ce sont elles qui transmettront le couple, ainsi, les écrous (que je ferai passer en classe 8,8), n'auront plus qu'à jouer leur rôle en traction.

Vos idées sont plus simples, et ce qui est simple est efficace.

Merci beaucoup.

Si je le peux, je ferai les schémas cet après-midi. Si vous voyez quelque chose qui ne va pas, n'hésitez pas à me le dire.


Cordialement,

LY

[Jaunin]

Bonjour, LY56100,
Avez-vous fait une recherche sur le forum sur les clavettes et le problème de mattage ?
Cordialement.
Jaunin__

[inviteef1bf6a0]

Oui, mais c'était avant d'opter pour la bride. Catmandou m'a dit : "Pas de clavette pour des moteurs de 3MW !" C'est lui qui m'a conseillé la bride. Je compte faire quatre "clavette" (je ne suis pas sûr que le terme convienne) en forme d'arc de cercle, que je placerai entre les boulons. Je vais faire les schémas maintenant. Ca va prendre du temps, car je ne suis pas un pro...

[inviteef1bf6a0]

Voici le shéma de la disposition des pions de cisaillement (ou clavettes, je ne sais comment les appeler) et des boulons sur la bride. Le disque rota aura les mêmes emplacement, à ceci près que certains seront taraudés pour recevoir les boulons. Les pions auront une hauteur de 200mm, soit la hauteur du disque rota plus celle de la bride. Naturellement, je ferai sous le disque rota, le nécessaire pour qu'ils ne tombent pas.

Arbre face et dessus.jpg

Arbre face et dessus annotations.jpg


Ce type de structure est-il suffisant pour résister au cisaillement ?

Cordialement,

LY

[Jaunin]

Bonjour, LY56100,
La forme me chicane un peu, mais ça fait des lustres que je n'ai plus touchés de burin.
Mortaiser la forme pas facile est peut-être démodé, une CN spéciale ou l'usinage au fil me semble la meilleure solution.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteef1bf6a0]

Vous avez encore raison, pas facile à usiner... mais moi je trouvais ça esthétique !


Est ce que ceci serait mieux ?




Ce sera plus facile à usiner, mais est-ce suffisant pour lutter contre le cisaillement ?




Cordialement,

LY

[Jaunin]

Re-Bonjour, LY56100,
Je n'ai pas encore pu voir votre nouvelle forme, mais j'ai oublié l'enfonçage par electro-erosion, ça va aussi.
Cordialement.
Jaunin__

[invitefbc58bad]

Re,

Je comprend mieux le fonctionnement et effectivement le cisaillement des boulons est bien tangentiel. Dans ce cas, la distance au bord libre reste parfaitement correct et le principal étant bien d'éloigner les vis du centre pour diminuer la charge...

Concernant la méthode de reprise, je pense donc que la meilleure solution reste une bride boulonnée (moins cher, plus facile à monter et démonter, robuste...). Il est cependant nécessaire de reprendre ce couple par adhérence et non par cisaillement direct qui serait néfaste.

Les questions sont donc quels boulons et combien?

En restant sur des vis M60 implantées dans un taraudage de 90 mm (1.5*d), l'effort maximal de traction admissible du au serrage est de l'ordre de 1 110 000 N, donnant une contrainte de 256 MPa dans le taraudage (S355 OK) et une pression sous tête de 572 MPa (si pas de rondelle).
Le couple de serrage associé est de 9000 N.m +/-15%, donnant alors une prétension minimale de 563 973 N et un effort de cisaillement admissible de 112795 N (avec un coefficient de frottement de 0.2 pouvant etre aisément augmenté à 0.3 avec un traitement approprié type dépoussiérage et sablage.) Le nombre de Vis nécessaire doit donc être supérieur à 17 ce qui semble largement faisable sur un tel diamètre (770 mm)...

On pourrait aussi envisager d'augmenter les caractéristiques mécaniques du disque (ici supposé en S355 Re = 355 MPa, Rm = 490MPa) afin de pouvoir serrer plus fort les vis et donc d'en diminuer le nombre. PAr exemple en passant à un acier 42CrMo4 de Re = 650 MPa voire plus, les vis pourraient alors être serrées au couple (85% de leur limite élastique, Cs = 12524 N.m +/- 15%) et l'effort maximal de cisaillement admissible passerait à 157 000 N (avec un coeff de frottement de 0.2...).

Remarque : J'ai considérer ici des vis de classe 10.9 et non 12.9, moins fragiles et moins cher; les 12.9 étant de toutes facon impossible à serrer au couple avec une implantation si petite... On pourrait aussi diminuer la classe à 8.8 si le nombre de vis était augmenter.

Autrement, Le multi clavetage dans cette direction reste compliquer et hautement hyperstatique. Dans ce cas, peut être préférer une multitude de pions de cisaillement contre percés. Ou sinon, quitte à réaliser des usinages couteux, un assemblage cannelé pourrait aussi convenir en supprimant le support rota : Un seul arbre, multi épaulé et présentant des cannelures sur son plus grand diamètre (770 mm)... La pièce devient relativement cher (ainsi que le disque en moyeu) mais ne nécessite plus qu'un arret axial ...

Ne reste plus qu'à choisir celle qui convient le mieux à vos contraintes.

Dispo si besoin,

Cordialement,

Nico

[inviteef1bf6a0]

Bonjour Nico et Jaunin,

Longue et dure journée, je vais me coucher...

Nico, l'idée de la canelure est très séduistante (c'était ma première idée), mais plusieurs entreprises m'ont dit (il y a deux ans ) que c'était impossible à réaliser compte tenu des dimensions du disque rota (à l'époque, elles étaitent inférieures...). Je vais me renseigner auprès de la DCNS. S'ils ne le peuvent pas... je trouverai une autre solution.

Juste une question Nico, en quoi l'hyperstatisme lié aux clavettes en forme de parallépiède rectangles, pourrait poser un problème ? La forme de leur usinage est simplifié (bien qu'ils préfèrent des arrondies), leur dimension semblent (je crois, mais je vous demande encore conseil) pouvoir résister aux contrraintes de cisaillement, non ? L'hyperstatisme peut poser un problème en cas de haute vélocité, ou de brusque variations de charges, mais là, ce ne sera pas le cas. Qu'en pensez-vous ?

Une fois encore, je vous demande de bien vouloir m'éclairer de vos lumières, Nico et Jaunin.


Jaunin, l’électro-érosion… C’est génial ! Mais je ne sais pas si les entreprises de Lorient l’utilisent… Mais je trouve ça génial !
Je retiens l’idée…

Cordialement,

LY

[invitefbc58bad]

Bonjour LY56100,

L'hyperstatisme en soi ne pose que des problèmes de montage et une augmentation du cout du aux usinages. Si la rotation est toujours dans le même sens et que les clavettes peuvent être ajustées dans leurs supports (ce qui, si c'est possible, risque de couter bien plus cher que de simple vis bien serrée ou même des pions de cisaillement), alors l'effort sur chaque clavette (en considérant une égale répartition des charges à mons avis irréaliste) est identique à celui précédemment déterminé sur chaque boulons, soit 24 tonnes environ.
La pression maximale admissible sur une clavette pour un montage fixe (non glissant) est de 100 MPa en fonctionnement normal; ce qui donne donc une surface minimum de contact (une des faces tangentielles et non les radiales qui ne reprennent rien) de S = F / Pmax = 240 000 / 100 = 2 400mm². Soit des dimensions de clavette de l'ordre de 50mm de large pour 100mm de hauteur (longueur peu importante), le tout implanté dans des pièces de 90 mm d'épaisseur...

A la limite, une seule rainure de clavette de 770mm de long et de profondeur 50mm donnerait quasiment le même résultat (si pièces en acier allié).. OU peut etre 2 clavettes de 770 mm , 30 d'épaisseur montées en croisillon à 90° mais encore une fois double usinage devant être plus que précis (si faisables...)

Bref vous l'aurez compris, je suis largement plus favorable à mettre 17 vis entre bride et disque !

Cordialement,

Nico