Réactions d'appui

[invitefaa2fdf1]

Bonjour,
Je souhaite établir la force horizontale (F_2x sur mon schéma) créée par quelqu’un en appui sur un mur.
Schema.png
Cette personne est en appui contre le mur au niveau de sa cage thoracique. Je modélise la personne par une barre avec toute sa masse en son centre de masse (point G sur le schéma). J’ai trouvé dans la littérature qu’en moyenne le centre de gravité d’un homme est situé à 0,560 fois sa taille. Pour un individu de 1,85 mètre, son centre de masse est donc à 1,04 mètre de ses pieds. De plus, pour cet individu son point d’appui sur le mur au niveau de sa cage thoracique est à 1,37 mètre de ses pieds. Je déduis donc que le centre de masse de cette personne est à 1,04/1,37=0,76 (x dans mes calculs) fois la longueur de la barre sur le schéma.
Pour calculer la force que je recherche, j’écris l’équilibre statique de mon système :
Voir l'image pour les calculs (mes équations ne passaient pas au copier/coller)
J’obtiens alors F_2x=-(x.m.g)/tanθ
calculs.jpg
J’ai un peu de mal à justifier le fait que F_2y soit égal à 0. Cela est il d’ailleurs correct ?
Cela revient à dire qu’il y a un glissement parfait entre la personne et le mur. Cela n’est il pas un peu trop optimiste pour la réalité ?
Aussi, je souhaite savoir ce que vous pensez de mon modèle, aurais-je fais des hypothèses fausses ou auriez vous des améliorations à apporter??
Merci pour votre aide !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le problème que vous avez est similaire à celui de l'échelle posée contre un mur.
Si le coefficient de friction avec le mur n'est pas nul, la force F2y n'est pas nulle et la solution n'est pas unique

Pour calculer le problème, il faut écrire que la somme des composantes verticales est zéro, ainsi que celle des composantes horizontales.
Puis que la somme des moments autour de n'importe quel point (O1 ou O2 de préférence) doit être nulle.
Finalement que le module de F2y doit être inférieur à la limité due au coefficient de friction:

où µ est le coefficient de friction de la personne (ou l'échelle) avec le mur.

Pour écrire des équations il faut utiliser LaTeX:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

Au revoir.

[invitefaa2fdf1]

Ok, merci pour cette réponse.
Auriez vous une idée de la valeur de ce coefficient de frottement? Et si non, comment pourrais-je l'obtenir?
Merci pour votre aide.

[invite6dffde4c]

Re.
Le coefficient de frottement dépend de la nature des surfaces (crépi, peinture, carrelage, etc.) et de leur état (sec, mouillé, recouvert d'une couche de graisse).
Ce coefficient est supérieur à zéro (glissement sans frottement) et, en général, inférieur à 1 (caoutchouc des pneus contre une route sèche). Mais, entre ces deux "limites", on trouve de tout.
Impossible de vous donner une valeur; même approchée.

Mais je vous ai dit, que si ce coefficient n'était pas zéro, votre problème a une infinitude de solutions possibles. Et pas de solution unique.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]