Camionnette pénétration de l'air

[invite440ee376]

Bonjour,

Deux camionnettes strictement identiques roulent à la même vitesse sur une route horizontale, l'une est vide l'autre chargée.

1) En supposant que la force de résistance a l'air est indépendante de la charge lequel des deux véhicule utilisera le plus de puissance pour maintenir la vitesse constante (justification théorique)?

2)Comment évoluera la vitesse respective des deux camionnettes si à un instant t elles se mettent en roue libre? comparez leur évolution.

Je suppose que pour la q1 la voiture chargé dépensera plus de puissance étant donner qu'elle est chargé, cependant l'Aire en contact avc l'air est moins importante à cause du poids de la charge, cela reste flou quelqu'un aurait il une explication plus claire. je suppose qu'on doit utilisé bernoulli mais je ne vois pas qu'elle loi utilisée ici.

Je vous remercie
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[triall]

Bonsoir, si je ne me trompe pas, vous devez surement faire appel à la vitesse limite en écrivant que la force résultante= m.dv/dt , en sachant que la force résultante est F- frottements , frottements proportionnels à v² !

[f6bes]

Bonjour,

Deux camionnettes strictement[ COLOR="#FF0000"]identiques[/COLOR]



cependant l'Aire en contact avc l'air est moins importante à cause du poids de la charge, c

Bjr à toi,
Je ne vois pas en quoi l'AIRE ( la surface se présentant à la pénétration dans l'air) sera MOINS importante du fait du POIDS ??
Peux tu justifier cette aire MOINS importante ?
Bonne journée

[invitecaafce96]

Bonjour,
Une partie des pneumatiques est moins visible , le véhicule étant plus bas sur ses suspensions !!!!! Quand à savoir l'effet sur le Cx , ça, c'est une autre histoire .
Je pense qu'il faut répondre au premier degré à une telle question : un véhicule chargé doit être un peu plus puissant pour compenser les pertes par roulement qui sont plus importantes .
Quand à savoir ce qui se passe à la mise en roue libre, je laisse à d'autres le soin de repondre ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

Bonjour, dans l'énoncé on ne parle que de la résistance de l'air qui est identique pour les 2 camions . On suppose que les autres frottements le sont aussi .
Suivez mon conseil, calculez la vitesse limite qu'atteint un camion de masse M , poussé par une force constante F , et qui subit des forces de frottement en k.v² .
On obtient une équation différentielle que l'on n'est pas obligé de résoudre pour trouver la vitesse limite...

[invite440ee376]

Bonjour Triall,

Le but du problème poser par mon prof et d'imposer une réflexion théorique, il ne s'agit pas donc pas de calcul ici mais de compréhension intuitive.

Merci

[albanxiii]

Bonjour,

Je trouve qu'il manque quelque chose dans l'énoncé. Que suppose-t-on au sujet des frottements entre les véhicules et la route ?

A moins que cela fasse partie de l'exercice de distinguer les différents cas.

Bonne soirée.

[triall]

Ecrivez simplement que les frottements sont -kv² , faites le calcul théorique (demandé dans l'énoncé) , en écrivant que la somme des forces =.... (On fournit une force moteur constante F)
Ensuite regardez bien l'équation que vous avez, vous pouvez trouver très simplement la vitesse limite . Vous verrez qu'elle ne dépend pas de M , que de F et K ....
Ce calcul vous aidera à comprendre ce qu'il se passe ;
Même démarche pour le 2 ; mais là la résolution de l'équation est simple (c'est une intégration facile) ...

[invite440ee376]

Merci
je pense avoir trouvé je trouve F-Kv^2=ma or vitesse constante d'ou accelération nul. v=(F/K)^1/2
Si F n'est plus la alors seul -Kv^2 présent est on obtient la valeur de l'accelération en fonction de la masse qui la jouera un rôle !

[triall]

Bonjour, voilà on donne une force F à l'engin, la vitesse augmente jusqu'à stationner à V0 celle ci est alors constante donc accélération nulle .
On voit que cette vitesse ne dépend pas de M donc..... la puissance dépensée sera la même pour les 2 véhicules. L'énergie E dépensée par une force F sur une distance L , E= F.L donc la puissance P=...

Si F est absent on a une équation différentielle -KV²=MV' . Il faut trouver une fonction en t (V(t) ) dont la dérivée est égale à son carré à un coefficient multiplicatif près . On sait aussi que cette fonction V(t) tend vers 0 quand t tend vers l'infini .
Cette fonction est très simple à trouver ! Essayez de résoudre V'= V² d'abord , ensuite vous rajoutez le bon coefficient multiplicatif qui sera bien sûr en K, M....