Couple de décéération sur vis à bille

[invite5e942214]

Bonjour,

Voici le cadre de requête,

Déplacer une charge Ch, de 60 kN (60t) sur une distance d de 1m en un temps t de 5 min (300 s), soit une vitesse de 0.2m/s - Schémas en pièce jointe

La charge est guidée linéairement par des rails avec un coeff de friction de 1/500.
La force nécessaire pour déplacer la charge est donc de: 600 000/500 = 1200 N. (Environ 120 kg, tout à fait faisable.)

Une vis à rouleau est le moyen retenu pour effectuer le mouvement de translation.
Diamètre de la vis : 75 mm
Pas de la vis : 15 mm

Le cycle de déplacement est le suivant :
De 0 à 0.4 m en 100 secondes (accélération)
0.4 à 0,6m, vitesse constante pendant 100 secondes
0.6 à 1m, décélération en 100s

En parcourant d’autre post, je détermine la décélération sur la dernière partie du trajet avec la formule : d= (V²-Vo²/2*a)
Avec Vo = 0.2m/s et V=0m/s et d=0.4m
Et j’obtiens a = - 0.05 m/s2
Q1/ Cette valeur de décélération est – elle exact ?

En fait mon problème n’est pas l’effort pour déplacer la charge (120kg), mais la capacité de ma vis à absorbée la décélération de ma charge (rappel 60t !) sur 40 cm.

Q2/ Donc je souhaite connaître le couple de décélération sur ma vis ?
Ainsi je pourrai valider le choix de ma vis, puis déterminer le réducteur et le moteur pour faire fonctionner tout cela ?

Je suis nouveau venu sur le forum, s’il manque qqchose pour vous permettre de répondre n’hésiter pas à me le dire.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Votre calcul est faux.
Pour passer de l'arrêt à 0,4 m en 100 s à accélération constante 'a' et faut:
x = ½ at²
Ce qui donne une accélération de 0,8 10^-4 m/s² et ce qui correspond à une force F = ma = 6 10⁴ . 0,8 10^-4 = 2,4 N.
À laquelle il faut ajouter la force de frottement que vous avez calculée (120 N).
L'accélération pour ralentir sera la même et de signe opposée.
Donc, pour accélérer 122,4 N
Vitesse constante 120 N
Décélération 117,6 N
De loin c'est la friction la plus importante.
Au revoir.

[invite5e942214]

Merci LPFR pour cette orientation.

Cependant j'ai deux point restants

1/ Calcul de la décélération

J'ai rebouclée ta réponse avec les données en fait deux erreurs se sont immiscées:
60t - > 600 kN -> 600 000 N
F friction -> 1200 N
J'ai recalculé la force d'accélération et je trouve: 48N
Donc pour accélérer il faudra: 1200+48 = 1248 N
à vitesse constante: 1200 N
en décélération: 1200-48 = 1152 N

Q1 /Cela est-il juste ?

2/ Calcul du couple sur la vis
voici mon approche pour déterminer le couple.
Cette force de traction (Ft), est transmise par le filet de la vis qui à angle due au pas (p) par rapport au diamètre (d).
Cette force est décomposée par la force radiale (Fr), et celle dans le plan du filet (plan orienté par rapport à l'axe de la vis)
Une fois Fr calculée par trigo, je détermine le couple (Mt) dans la plan de la vis: C = Ft*d/2 en Nm
Puis je vérifie la contrainte de cisaillement due à la torsion.

Pour être conservatif je choisis 1250 N (accélération)
Diamètre de vis 75 mm, pas de vis 15 mm
F radiale = F traction * (37.5/15) = 1250/0.4 = 3125 N
alors Mt = 3125N* 0.0375m = 117.1875 Nm, on prendra 120 N.m (ou bien 120 000 Nmm)
tau = Mt / (Io/v)
Io moment d'inertie polaire de la section Io = PI *d^4/32 = 3106311 mm4
v = rayon r 37.5 mm

Donc Tau = (120 000 * 37.5)/3106311 = 14.5Mpa


Ma démarche pour déterminer le couple et la contrainte de cisaillement est - elle la bonne ?
Mon calcul est il juste ?

Cordialement

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il faut que vous vous décidiez sur la masse de votre rouleau. S'il fait 60 tonnes, ca veut dire qu'il a une masse de 60 000 kg et que son poids est de 600 kN. Quand vous calculez l'accélération c'est bien la masse qu'il faut utiliser. Et la force est bien celle que j'ai calculée: 2,4 N.

Quand vous calculez les forces de friction c'est le poids qu'il faut utiliser. Donc 600 kN/500 = 1200 N.

Pour le couple, le plus simple est de passer par le travail. Si on néglige les frottements dans la vis (c'est la moindre de choses pour une vis à billes), le travail fait par le couple et égal au travail fait par la force de poussée de la vis.
Si on prend un tour complet, le travail fait par le couple tau est 2.pi.tau. Et le travail fait par la force F de la vis est F.p où 'p' est le pas de vis.
Dans votre cas la couple sera : 1250. 0,015 /(2.pi) = 2,98 N.m
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e942214]

Ok, merci pour la différenciation entre masse et poids.
Un usage abusif des charge en N ou kN m’amène parfois à faire une erreur.

Le couple "tau" de 2.98 N.m ne corresponds pas à la contrainte de cisaillement de mon calcul ? C'est juste le même mot, mais pas a même chose ?

Comme la contrainte est très faible, je peux faire une itération en diminuant le diamètre et donc le pas de la vis.

Ce qui me fait poser cette question c'est l'ordre de grandeur du couple, et de la contrainte par rapport à la masse que je dois déplacer.

Je serai peut être amené à choisir une vis de diamètre 30 à 40 mm ou moins, pour déplacer une charge de 60t !! Oups, proportionnellement cela fait riquiqui !!

Au fait mon calcul de contrainte de cisaillement en torsion en correct ?

Je vais itérer sur le diamètre et le pas de la vis en fonction du catalogue constructeur et je reviendrai vous donner le résultat final retenu pour la mise en oeuvre.

A très bientôt

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Votre calcul est, pour le moins, trop compliqué est son résultat est faux. Je n'ai pas envie de le déchiffrer.

Revenez à la réalité en oubliant les calculs et les contraintes. Vous devez exercer une force de 1200 N sur quelque chose. Votre mécanisme de transmission transforme une course de 15 mm (pas de vis) en un parcours de 6,28 m (périmètre d'un cercle de rayon 1 m). Le rapport de longueur est 6,28/0,015 = 418,7. Donc la force est divisée par cette même valeur 1200/418,7 = 2,86 N. Et le couple est 2,86 N.m

En fait, la morale de l'histoire est qu'utiliser une vis à billes est inutilement cher. Une vis ordinaire, malgré ses frottements, suffit largement. Vous pouvez faire faire des économies à votre boite.
Au revoir.