RG - comment retrouve-t-on la gravitaton en 1/R2 dans un espace de Schwarztschild ?

[Coilhac]

Bonjour,

Quelqu'un sait-il dans quel site ou livre je peux trouver une explication relativement accessible sur comment on retrouve une gravitation en 1/R2 dans un espace de Schwarzschild ?

Je souhaite notamment savoir si des considérations de symétries sphériques et de principes de conservation permettent d'en avoir une compréhension intuitive.

Merci

Thierry
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[Universus]

Il y a un résultat général qui dit que pour des champs faibles (i.e. des métriques 'proches' de la métrique de Minkowski), nous avons que avec le potentiel gravitationnel newtonien. Donc, dans le cas de la métrique de Schwarzschild, puisque , on obtient bien .

D'ailleurs, la page wikipédia suivante justifie l'expression précise de la métrique implicitement en supposant le résultat ci-haut. C'est que la solution de Schwarzschild est vraiment une famille de solutions (à l'équation d'Einstein dans le vide) qui sont stationnaires et à symétrie sphérique. Jamais cela ne fait mention d'une masse M ; on anticipe néanmoins que ces solutions décrivent les champs produits par des masses ponctuelles et donc, en passant à la limite des champs faibles, on peut préciser de quelle façon la masse M du corps ponctuel paramètre la famille de solutions.

Cordialement