Déformation terre

[invite41c6fd75]

Bonjour,

J'ai récemment lu que la terre était déformée par la force centrifuge. Donc c'est une ellipsoïde et pas une sphere ; Jusque là OK

Ce qui m'a intrigué dans ma lecture, c'est que la Terre a adapté sa forme de façon à ce que la pesanteur (composée de la gravitation + force centrifuge) soit
normale à sa surface en tout point de cette surface (de la Terre-ellipsoide, je rappelle). Je ne comprends pas que cela soit EXACTEMENT le cas.

Cela voudrait dire que si la terre tournait subitement 2 fois plus vite (Dieu nous en préserve !), la forme de la Terre va progressivement se dilater latéralement jusqu'à ce que la pesanteur soit à nouveau EXACTEMENT perpendiculaire à la surface ? (alors qu'au départ, tant que la déformation n'aura pas été effective, on devrait se tenir très légèrement penché par rapport au sol ).

Quelques bonnes âmes charitables peuvent-elles m'éclaircir ce point (sans trop d'équations si possible, thanks).
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[zoup1]

Sur l'echelle de temps géolique, il faut s'imaginer la terre comme une boule liquide... Ceci est lié au fait qu'une grande partie de la terre est effectivmenet liquide et que le reste ne cesse de se déformer et de se réorganiser.
La forme de la Terre est alors le résultat d'un équilibre entre les différentes forces qui s'exercent sur ces différents composants. Cette équilibre correspond justement à avoir la surface de la Terre perpendiculaire qu champ de gravitation apparent (gravitation.force centrifiuge) local.

[invitea43a5e91]

Tiens, il me semblait que la force centrifuge n'existait pas!

[invité576543]

Tiens, il me semblait que la force centrifuge n'existait pas!

Bonjour,

Correct. Mais quel est le problème? Les forces en oeuvre sont les forces de tension/compression à l'intérieur des roches, forces qui maintiennent ensemble les roches; ces forces sont telles qu'elles fournissent l'accélération différentielle nécessaire à maintenir un mouvement de rotation de même vitesse angulaire quelle que soit la distance à l'axe.

Calculer tout cela avec une expression mathématique de même dimension qu'une force et appelée, de manière que certains considèrent abusive, "force centrifuge" est un raccourci de calcul très efficace... On peut l'appeler "accélération d'entraînement", mais cela ne change rien au calcul!

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea43a5e91]

Bonjour,

Correct. Mais quel est le problème? Les forces en oeuvre sont les forces de tension/compression à l'intérieur des roches, forces qui maintiennent ensemble les roches; ces forces sont telles qu'elles fournissent l'accélération différentielle nécessaire à maintenir un mouvement de rotation de même vitesse angulaire quelle que soit la distance à l'axe.

Ces forces qui maintiennent les roches ensemble dévient la direction de la vitesse de sorte qu'un élément de masse constitutif de la planète décrive un cercle. Ces forces donnent donc bien lieu à une accélération perpendiculaire à l'axe de rotation de la terre et dirigée vers celle-ci. C'est une accélération centripète. Si maintenant tu prends comme référence l'élément de masse en question, ton référentiel est alors uniformément accéléré (référentiel non galiléen) et la force centrifuge est une pseudo force qui tient compte de l'accélération du référentiel.
Lorsqu'on fait tourner une pierre au bout d'une ficelle, quand la ficelle cède la pierre prend une trajectoire tangente à la position qu'elle occupait sur sa trajectoire circulaire à l'insatant où la ficelle à lâché. Or si la force centrifuge existait, elle devrait prendre une trajectoire perpediculaire.
J'avais traduit le raccourci mais il y a malheureusement beaucoup de gens qui croient dur comme fer à l'existance de cette force centrifuge. Ca en perturbe plus d'un.

Joyeux Noël!

[invité576543]

J'avais traduit le raccourci mais il y a malheureusement beaucoup de gens qui croient dur comme fer à l'existance de cette force centrifuge. Ca en perturbe plus d'un.

Bonjour,

Je suis bien d'accord! Prendre la force centrifuge (et tout autre force d'entraînement) comme une vraie force n'est pas une bonne approche parce que cela masque en général la "vraie" force, qui est centripète dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme.

Mais par ailleurs, c'est un bon outil mathématique pour les calculs, et on aurait tort de s'en passer. En fait, c'est une simple astuce mathématique pour faire un changement de repère non inertiel sans peine. On peut donc accepter la force centrifuge dans deux cas: l'application bête de formules que l'on ne comprend pas, mais dont on connaît le domaine de validité; ou quand on a parfaitement conscience de sa nature d'astuce mathématique sans réalité physique. La raisonnement mathématique est celui ci-dessous:

Le PFD F=ma n'est valable que dans les repères inertiels. Si je fait un changement de repère vers un repère non inertielle, cela devient F = m(a'-b), avec a' l'accélération dans le repère non inertiel, et b l'accélération d'entraînement , entièrement due au changement de repère (donc artificielle et sans existence physique).

Pour récupérer une formulation du PFD similaire à celle de base, l'usage est de faire passer le terme à gauche, soit F+mb = ma'. Le terme mb a la dimension d'une force, et inclut par exemple la "force" centrifuge. On se retrouve avec un PFD dans le repère non inertiel. Par exemple pour un mouvement circulaire uniforme, a'=0 dans le repère en rotation...


L'un des problèmes que me pose le refus de la force centrifuge est que le même raisonnement devrait aboutir au refus de la force de gravitation. (Par exemple, le poids sur Terre est la somme de l'attraction gravitationnelle et de la force centrifuge; accepter la première pas la seconde donne des calculs très compliqués, de manière inutile!) Or faire de la mécanique dans le vrai repère inertiel selon la relativité générale (le repère en chute libre) quelque peu anti-intuitif (mais l'approche la plus "physiquement correcte"!). Garder quelque chose d'intuitif demande donc de travailler avec une notion de force de gravité, mais alors la même logique demande d'accepter les autres "forces" d'entraînement comme la force centrifuge, en lieu et place des accélérations d'entraînement.

Cordialement,

[invite1be883ee]

Bonjour,
de toute façon Piloute, a priori, la Terre ne risque pas d'accéler bien au contraire...
En effet, les forces de frottement provoquées par les masses liquides océaniques tendent à la faire ralentir.
Par exemple, au Dévonien, il y a 400 millions d'années, le jour ne durait que 21 h environ.
Nous perdons un peu plus de temps à chaque siècle (j'ai oublié le chiffre, mais ce n'est vraiment pas énorme à l'échelle séculaire), ce qui fait que la vitesse de rotation de la Terre se réduit peu à peu.

[mtheory]

Sur l'echelle de temps géolique, il faut s'imaginer la terre comme une boule liquide... Ceci est lié au fait qu'une grande partie de la terre est effectivmenet liquide et que le reste ne cesse de se déformer et de se réorganiser.

Salut,
Je ne dirais pas ça exactement sous cette forme ,le fait que le noyau externe soit liquide ne rentre pas en jeu et le manteau est vraiment solide en trés grande partie.
Par contre il est exact que ce qui est solide à notre échelle de temps est fluide à l'échelle géologique.
L'exemple type est celui d'un glacier filmé sur un an avec une photos par jour et qui ,en accéléré, coule comme un liquide visqueux.