Bonjour,
je voudrais calculer la deformation d'un cylindre en aluminium de rayon 6cm de hauteur 25cm et d'epaisseur 3mm.
La pression exterieure est de 7bars et de un bar a l'interieur.
Voila mon probleme si une ame charitable pouvait m'aider ce serait super sympa, merci d'avance.
tu veux calculer la force qui s'exerce surEnvoyé par grose tanche
-les deux disques
-et la surface cylindirque a proprement parlé ???
c'est ca, ou pas, car la question est un peu vague, y a t il des données particulieres ?
Sinon, la force aura pour origine, la surface.
Le vecteur force est radial et dirigé vers l'interrieur de ta boite.
utilise la formule
C'est pas le celcul de la force qui me pose probleme mais la deformation de la paroie.
Les pressions s'exercent sur les deux disques et sur la surface cylindrique.
Ben oui, ca s'exerce partout (la force), et uniformement, quel est le probleme ???
comment veut tu que l'on sache la deformation si tu nous donne pas plus de renseignement ?
Quel types de resultats veut tu ?
Salut ,
Regardes la contrainte maxi , compare la à la résistance élastique.
Si ta contrainte maxi est supérieur à ta résistance élastique pas de pot
c'est le domaine plastique de déformation, si tu es en dessous tu peux utiliser la loi de Hooke :
epsilon = contrainte maxi / module d'élasticité longitudinal
avec epsilon = allongement relatif = delta L / L
etdelta L = allongement ou contraction.
C'est un peu bcp barbare , il faudrait regarder sur un modele elem. fini...
En fait j'aimerais connaitre le rayon du cylindre a son milieu, la ou la deformation sera la plus importante.
Deplus le cylindre est creux et ferme a ses extremites, c'est une sorte d'enceinte cylindrique or dans la formule de HOOKE, l'epaisseur n'intervient pas .
La formule ne sert pas a calculer pour des cylindres pleins?
Malheureusement c'est sur ton fond plat que tu as une mauvaise réparttition d'effort..
Sur Catia avec GPS j'obtiens 24 mm de déplacement du disque !!!
Il faudrait que ton fond soit de forme elliptique ou sphérique déjà !
Cédric
Je sais bien que c pas terrible d'avoir un fond plat mais pour des raisons economiques et pratique....
Merci pour ta simulation mais il me semble qu'un deplacement de 2.4cm est vraiment tres grand.
Surtout que d'apres mes premiers calculs nous avons a faire a une deformation elastique.
Oui excuse une erreur de pression 60 Mpa au lieu des 0.6 MPa !! lol
Ca me donne un déplcement du fond de 0.25 mm ... tu es plus content la ? .-°
Il faudrait que tu me donnes les données de ton matériau :
module d'young , corff de poisson , resistance élastique ..
Merci
Mes données étaient : "70000 MPa" , "0,346" et "95 MPa" et toi ?
J'ai les meme donnees concernant le materiau (resistance elastique 160Mpa)
Avec cette valeur la je suis deja beaucoup plus rassure.
Sans vouloir abuser pourrais-tu me donner le deplacement max sur la surface cylindrique (le rayon min au niveau du milieu du cylindre)
Je te remercie beaucoup pour ces precieux renseignements.
Sur la surface cylindrique ca ne bouge pas ( deplacement inférieurà 0.6 10-3 !!! )...
Bonne journée ce fut un plaisir !
Salut
C'est un problème classique de RDM en IUT ou en BTS.
Tu as une structure en équilibre. Pour connaitre les contraintes de cette structure, donc les déformations, tu dois le "découper" en 2 ou plusieurs morceaux. Chaque nouveau morceau doit etre en équilibre et à l'endroit de la "coupure", les contraintes étaient continues donc les contraintes de la partie A exercée sur la partie B est l'opposée des contraintes de la partie B exercée sur la partie A. De cette manière, tu extraits plus d'équations pour résoudre tes inconnus.
On fixe un repère pour ton cylindre. i et j dans la section circulaire et k dans le sens de la longueur.
cylindre de diamètre intérieur D, d'épaisseur e et de longueur L.
Pour tous les exercices sur les cylindres, l'épaisseur est toujours très inférieur au diamètre pour négliger les contraintes de cisaillement qui est très difficile à résoudre à ce niveau.
Pour la déformation du tube dans le sens de la longueur, la force totale exercée est donc la pression*la section du tube. Cette force s'exerce sur l'épaisseur de la section du tube qui a une surface de pi*D*e (si l'épaisseur est très inférieur au diamètre, on peut "dérouler" le tube). Tu dois trouver P*D/(4*e). Pour la déformation, c'est la loi de compression...
Pour la déformation de la section circulaire, tu découpes le tube dans le sens de la longueur. La pression s'excerce sur toute la surface circulaire intérieure. Tu décomposes chaque force élémentaire exercée sur la surface élémentaire au point M en composantes i et j en fonctiuon de l'angle par rapport à la base. Tu as donc une composante en fonction de sinus et une autre en cosinus. En faisant l'intégration sur le demi cercle de 0 à pi, la composante en i est nulle. Il ne te reste que la composante verticale j. Cette force se transmet à l'autre moitié du tube via les parties sectionnées. A ce moment, la longueur du tube disparait dans les calculs des contraintes (elle est dans la force et dans la section). Tu dois trouver P*D/(2*e). Et comme cette force est toujours perpendiculaire à la section de l'épaisseur du tube, en développant le tube, la déformation suit la loi de traction.
J'ai calculé avec une pression litéralle P. Si pression int > pression ext, P est positif. sinon c'est l'inverse.
Je te montre le chemin à suivre, mais à toi de mériter la note.
J'ai fait les calculs et je trouve une deformation de 0.024mm soit dix fois moins que sous catia.
Deplus le probleme est que mon cylindre va rester 'droit' alors qu'il devrait avoir la forme du 'sablier' non ?
Il faudrait pas utiliser les coefficients de Lame ou des tenseurs de deformation?
En utilisant Hooke je calcule seulement la deformation de l'aluminium et non du volume interieur du reservoir cylindrique, non?
Salut,
La solution se trouve au troisième exercice de :
"Problèmes d'élasticité", Didier BELLET, Editions Cépaduès, Toulouse, 1990
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Désolé, je ne m'en étais pas rendu compte (je travaille avec un ordi de l'uni)Attention, cette page est infectée. N'y allez pas sans un bon antivirus!!!
Oui mais si je pouvais eviter d'acheter un livre ce serait cool.
Et je peux pas aller dans une bibliotheque car je suis en stage en Ecosse
