Résoudre un système couplé(mécanique)

[invite7bbe3ebb]

Bonsoir ,
Quelqu'un pourrait-il m'éclaircir la façon de la résolution de 2 équations couplées à l'aide de la méthode complexe ?
Je veux résoudre ce système d'équations:

--> (dV_x)/dt=w*(v_y) et (dV_Y)/dt=-w*(V_x)

Merci d'avance.
PS: on commence par : V=V_x+jV_y ...mais j'ignore la suite .
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[DarK MaLaK]

Salut, je ne vois pas trop de quelle méthode tu parles. Pourquoi ne pas dériver l'une des deux équations par rapport au temps et y implanter l'autre ensuite ?

[stefjm]

Une dérivée par rapport au temps se traduit par une multiplication par .
Il n'y a plus qu'à...

(On peut aussi le faire avec des matrices, ce qui revient à peu près au même... X'=A.X)

[albanxiii]

Bonjour,

Que de complications !
En posant , le systèmes des deux équations devient . Et hop : solution en exponentielle complexe, conditions initiales et séparaton des parties réelles et imaginaires, et c'est plié !

Bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

C'est simple parce que c'est fait pour marcher!

[invite7bbe3ebb]

La réponse d'albanxii est celle que je cherchais.
Bonne soirée !

[invite6dffde4c]

Merci Nanco. C'est très gentil.

[albanxiii]

Re,

Frahcnement, il n'y avait qu'à se laisser guider. C'est une méthode très classique, qu'il faut savoir utiliser, même si l'énoncé ne le dit pas.
Au passage, j'ai un de trop dans la première équation.

@+