Bonsoir tout le monde
Bon voilà on me donne la force : F=(y^2-x^2) i+2xy j
a- travail décrivant la parabole y=x^2 de (0,0) à (2,4)
b- travail suivant le trajet (0,0) --> (0,4) -->(2,4)
Normalement je dois pas avoir le même travail non ?
c- F est un vecteur gradient en déduire l’énergie potentiel.
d- en utilisant l'éxperssion de l’énergie potentiel retrouvé calculer le travail effectué.
merci de m'aider à résoudre ce problème, je sais que c basiquemais à plus on vieillis plus on oublis
Bonjour.
Oui. Vous devez trouver le même travail, car le rotationnel du (votre) champ de forces est zéro. Cela veut dire que la force dérive d'un potentiel, et que la travail entre deux points dépend de cette différence de potentiel et non du chemin.
Il faut donc que vous fassiez l'intégrale:
le vecteur dl est un petit bout de chemin qui est formé par (dx, dy).
Comme vous connaissez la dépendance de 'y' avec 'x' dans le chemin, vous pouvez calculer 'dy' en fonction de 'dx' et faire l'intégrale de ligne entre les limites de 'x' uniquement.
Au revoir.
