Mélange de corps à températures différentes

[greg3838]

Bonjour,

je suis en train de faire un exercice dont l'énoncé est le suivant :

Un calorimètre contient 1L d'eau à 25°C. Un morceau de 100g de Fer chauffé à 1000°C est plongé dans le calorimètre.
Soit Cfe la chaleur spécifique du fer, Cfe = 0,5 J/g/K. La chaleur spécifique de l'eau est de 1 cal/g/K. Pour le calcul, on considère 1 cal ~ 4J.
Quelle est la température finale ?

Avec mes calculs, je trouve environ 26°C. Apparemment, c'est faux.
J'aimerais savoir où j'ai pu faire une erreur ? Quelle température finale trouvez-vous ?

Je vous remercie d'avance pour la réponse,
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[lvdu33]

Bonsoir,
Quelle formule mathématique utilises tu ?
Il faut commencer par calculer la quantité d'énergie en joule emmagasinée par le fer.

[Jeanpaul]

Tu ne t'es pas mélangé entre les calories et les joules ? Je trouve 36°C mais en fait ce sera moins parce que mettre du fer à 1000°C va évaporer pas mal d'eau et ça va absorber de la chaleur.

[greg3838]

J'utilise le fait que dans un calorimètre, à l'équilibre les deux corps auront la même température et l'échange total de chaleur pour y parvenir est nul.
Donc Qeau + Qfer = 0

Je calcule alors Qfer et Qeau selon la formule Q = mc deltaT, avec deltaT = Tf - Ti.
J'arrive après à une équation du type mCfer(Tf - Tfer) = mCeau(Tf-Teau)
De là, j'en déduis Tf, mais apparemment je trouve pas le bon résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[greg3838]

Tu ne t'es pas mélangé entre les calories et les joules ? Je trouve 36°C mais en fait ce sera moins parce que mettre du fer à 1000°C va évaporer pas mal d'eau et ça va absorber de la chaleur.

Justement je pensais sûrement à un mélange entre les unités, mais je ne vois pas où j'ai fait l'erreur.
Alors sûrement je dois être fatigué aujourd'hui mais avec quelles valeurs et surtout quelles unités fais-tu le calcul ?

[lvdu33]

je trouve 37,5°C
donc pour cela, calculer Qfe puis T de l'eau avec Qfe

[albanxiii]

Bonjour,

J'utilise le fait que dans un calorimètre, à l'équilibre les deux corps auront la même température et l'échange total de chaleur pour y parvenir est nul.
Donc Qeau + Qfer = 0

Il faudrait le justifier.

D'après le premier principe puisque le système (eau + fer) est considéré comme isolé dans le calorimètre et qu'il n'y a pas de travail échangé. Et d'autre part, si on suppose que l'eau ne s'évapore pas (farfelu cela dit !), on n'a que des phases condensées et on sait que dans ce cas . On écrit avec cette expression, et on termine.

Mais le point important est de savoir si on vous demande de tenir compte de l'évaporation de l'eau et de sa condensation éventuelle (si le calorimètre est considéré étanche).

@+

[greg3838]

Tu ne t'es pas mélangé entre les calories et les joules ? Je trouve 36°C mais en fait ce sera moins parce que mettre du fer à 1000°C va évaporer pas mal d'eau et ça va absorber de la chaleur.

Pourrais-tu me détailler ton calcul s'il te plait ?

J'utilise bien la bonne équation mais je pense que je dois me tromper dans les unités.
Malgré ça, je n'arrive pas à voir où je fais l'erreur. Je convertis les 1 cal/g/K de l'énoncé par 4J/g/K pour l'eau de manière à avoir toute les chaleurs spécifiques
en J/g/K.

Merci pour votre aide

[greg3838]

Personne n'a vraiment aucune idée ?

[greg3838]

En fait, je viens de trouver en m'y repenchant dessus.
C'était une simple et bête erreur mathématique.

Je devais être fatigué quand j'ai fait le calcul hier, puisqu'en le refaisant aujourd'hui j'ai trouvé la bonne réponse.

Merci pour vos réponses