Résolution d'un problème "Poinçon d'une bande"

[invite785860f7]

Bonjour à tous,
j'ai un problème à résoudre en MMC, et j'avoue avoir un peu de mal, cette matière étant nouvelle pour moi.
Merci de votre aide pour ceux qui ont un peu de temps à consacrer
voici le problème:
"Poinçon d'une bande.
Soit un matériau élastique (linéaire, homogène et isotrope) statique dont la forme sans contrainte est une bande : 0≤x₁≤d, -∞≤x₂≤+∞.
On note E le module d'Young et ν le coefficient de Poisson. On se place dans le cadre des déformations planes, i.e., les quantités sont indépendantes de x₃ et le déplacement u3 est nul.
En x₁=d, il y a une parois rigide (indéformable) sur laquelle le matériaux peut glisser librement sans frotter. En x₁=0, s'applique une pression p(x₂) donnée et aucun cisaillement.

Partie A. Equations et solution générale.
A1) Ecrire les conditions aux limites.
A2) Donner les équations du problème.
A3) Appliquer la transformée de Fourier dans la direction x₂:
F_a(x₁,k)=∫(-∞ à +∞) F_b(x₁,x₂)*exp(-ikx₂)*dx₂ ,
F_b(x₁,x₂)=(1/2pi)*∫(-∞ à +∞) F_a(x₁,k)*exp(ikx₂)*dk,
aux équations du problème.
A4) Résoudre les équations transformées en tenant compte des conditions aux limites.
A5) Que devient la solution dans le cas d'une bande de largeur infinie (d tend vers ∞)?

Partie B. Applications 1 :charges apériodiques.
B1) On considère une pression uniforme constante, i.e., p(x₂)=P=Cst.
Quelle est alors la solution du problème?
B2) On considère alors la distribution de pression :
p(x₂)= F/2l si |x2|<l, et
p(x₂)= 0 si |x2|>l,
où F est une force constante appliquée sur la bande. Calculer la solution dans le cas de la bande d'épaisseur infinie (demi-plan). Quand cette simplification est-elle valide?
B3) Que devient cette solution quand l tend vers 0 (poinçon)? On exprimera les déplacements en utilisant les coordonnées polaires x₁=r*cos(θ), x₂=r*sin(θ)."

Merci de votre aide, même s'il s'agit de pistes je suis preneur
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[obi76]

Bonjour,

nous ne sommes pas ici pour faire vos exercices, qu'avez vous fait et où bloquez vous ?

J'invite les autres membres à ne pas répondre tant que Nikiller n'aura pas montré qu'il a un minimum cherché.

Pour la modération,

[invite6dffde4c]

Bonjour Obi.
Je ne risque pas de répondre.
Je ne sais pas ce qu'est MMC.
Montres Modernes de Collection ?
My Major Company ?
Mécaniques Modernes et Classiques ?
Et ce ne sont que les premières entrées dans Google.
Cordialement,

[obi76]

Re,

il n'était pas dans la liste des abréviations (étonnant), je l'ai rajouté.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2b524dc2]

Bonjour,
Saint-Venant ...
Navier-stockes ...
Principe de conservation ............ du sourire ...

[invite82fffb5c]

Bonjour,

Merci de votre aide, même s'il s'agit de pistes je suis preneur

Je vous suggère d'ouvrir votre cours,
Si vraiment vous voulez pas, ou n'avez le temps, vous pouvez toujours recopier sur ceux qui on fait le problème, ça ira beaucoup beaucoup plus vite^^

[invite785860f7]

Merci Blagueur pour etre le seul à m'avoir répondu sans faire sa petite moralisatrice.
Si j'ai posté ce problème ce n'est pas pour qu'on me le résolve de A à Z, il n'y aurait aucun intérêt à cela, j'ai bien signalé que j'étais preneur de pistes, et pourquoi pas faire comme dans tout forum un échange, jusqu'à arriver à au moins un début de quelque chose.
Pour les modérateurs au sens de l'humour développé, MMC signifie Mécanique des Milieux Continus, matière totalement nouvelle pour moi, c'est pourquoi je me suis permis de poster ce problème sur un forum de physique.
Et merci Youry pour ce message qui n'a aucun intérêt :'ouvrir ses cours', moi je vous conseille de vous coucher tôt, de vous brosser les dents 3 fois par jours, et surtout de ne pas passer votre vie sur des forums pour donner ce genre de réponses^^
Je pensais pas tomber sur un forum de mémère la morale, excusez moi de m'être trompé, et merci pour votre aide
Je vous recommande à Dieu
Cordialement

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je suis presque sur que le forum arrivera à surmonter votre absence.
Au revoir.

[obi76]

Re,

surtout que l'on a expliqué 50 fois : le but de ce forum n'est pas de faire les exercices que d'autres n'ont pas envie de faire. C'est toléré, mais maintenant nous sommes intransigeants.