TPE ondes électromagnétiques sous l'eau

[invitedba30e57]

Bonjour,
dans le cadre de notre TPE, nous avons pour problématique "peut-on téléphoner sous l'eau ? " car ça nous a semblé une énigme,et nous permet de mieux comprendre le fonctionnement d'un objet qu'on utilise pourtant tout les jours.
Nous comptons réaliser ça en 3 parties : I) comment fonctionne le réseau téléphonique, et II) qu'est ce qu'une onde radio, et comment elle se propage selon les milieux.

On s'est rapidement rendus compte que les ondes "téléphoniques" ne passaient pas sous l'eau, elles sont absorbées au bout de quelques cm. Reste à calculer ça, et c'est la que ça se complique.

L'atténuation est à priori donnée par le coefficient d'extinction(k), qui mesure la perte d'énergie d'un rayonnement électromagnétique traversant un milieu
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_d'extinction



on a donc 2 inconnues : le coefficient d'absoption alpha et le coefficient d'extinction k
k est la partie imaginaire de l'indice de réfraction complexe du milieu. l'indice de réfraction de l'eau et de l'eau salée sont respectivement de 1.332 et 1.34. est ce la même chose ? (apparemment, l'indice dépend de la longueur d'onde. 1.33 vaut pour la lumiere visible (400-800nm) alors que les fréquences des réseaux téléphoniques sont sur du 900-1800MHz, (soit 3.331*10^8nm à 1.6655*10^8nm) mais je ne trouve le calcul qui en deduit l'indice nulle part.

sur ce site http://f5zv.pagesperso-orange.fr/RAD...0/RM10E06.html j'ai trouvé ma réponse, mais sans les calculs : "Plus la conductivité du sol est grande, moins une onde de fréquence donnée pénètre profondément dans le sol. Dans l'eau de mer, la pénétration des ondes au-dessus de 1 MHz ne dépasse guère quelques dizaines de cm" soit, pour une onde d'1GHz une profondeur de pénétration de 30cm dans l'eau douce et 0.1cm dans l'eau salée.

comment arriver à le montrer ? on a prévu de faire une expérience, mais il faudrait etre en mesure de pouvoir la confirmer avec les résultats théoriques

merci d'avance
-----

[calculair]

Bonjour,

La première des choses à faire est de bien maitriser la notion de profondeur de penetration.

Il me semble que c'est la profondeur pour lequel l'onde est attenuée de " e " . Cette chose là est à valider.

Cela signifie que pour ne rien recevoir, cela peut dependre de la sensibiliter du recepteur ou de la puissance emise.

Pour la manip... J'magine un telephone GSM fonctionnant à 900 MHz ou 1800 MHz en ferme dans un recipient en plastique que vous plongez dans l'eau, mais loin des bords du recipient ou mieux au milieu de la piscine.

Vous etablissez une liaison puis vous plongez le tout dans l'eau.....

Autre facon avec 4 mobiles
Le premier appelle le 1° mobile installer dans le recipiant en plastique qui le 2° mobile
un 3° mobile place a cote du 2° appelle le 4° mobile pacé a cote de vous

Donc quand tu parle dans le 1° mobile tu dois avoir un retour dans le 4° mobile

Tu plonges le boite en plastique etanche dans l'eau jusqu'a interruption de la liaison.

Attention de pas etre trop pres d'un bord en verre d'un aquarium, ce qui pourrait fausser les choses

[invitedba30e57]

merci pour les réponses
on avait effectivement pensé à ça, ou alors à immerger le portable en envoyant un sms avec la profondeur, et consulter apres le dernier sms recu avant que la liaison ne se fasse plus, ou encore filmer ça.
le véritable problème est plutot dans les calculs, pour pouvoir retrouver par le calcul la valeur experimentale... et c'est là qu'on a du mal à calculer cette profondeur max

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous n'avez pas deux inconnues mais une seule car les deux: alpha et k sont deux façons de décrire les pertes. Vous avez la relation qui vous permet de déterminer une à partir de l'autre.

Il ne faut pas mélanger les indices de réfraction réel et complexe. Ce ne sont pas du tout des choses proches. Regardons d'où vient l'indice complexe:
L'amplitude d'une onde plane qui se propage dans un milieu sans pertes dans la direction 'x' est:

Où ce 'k' (qui n'a rien à voir avec celui des pertes), est le "nombre d'onde", et est égal a:

Où 'n' est l'indice de réfraction du milieu. On peut réécrire l'équation:


Si l'onde est absorbée, son amplitude décroit exponentiellement:

On peut faire entrer le beta dans l'exposant de droite:

Si maintenant on dit que

on peut regrouper les deux indices de réfraction n et n" dans un seul
où n_r est le vrai indice de réfraction usuel c/v.


Mais il ne faut pas se leurrer. C'est une façon commode d'écrire une formule. La partie imaginaire de l'indice de réfraction n'a rien à voir avec la réfraction ni avec l'indice.

Si vous regardez cette courbe de wikipedia, vous verrez que s'il y a bien absorption, elle n'est pas gigantesque aux fréquences de téléphones portables (ça dépend de la bande).

Il y a, par contre, un autre problème. L'antenne du téléphone n'est pas prévue pour fonctionner sous l'eau et le rendement risque d'être mauvais.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour,

Sauf erreur l'effet de peau definit la profondeur pour laquelle l'amplitue de l'onde est divisée par e = 2,7

La puissance est reduite de de 7,4

cette epaisseur est donnée par Racine de [2 /( W C µ)] avec C = conductibilile µ = 4 pi 10^-7


Pour couper la liaison, au pif il faut une attenuation de 100 environ. Cela peut dependre de votre situation par rapport à la station relais

Il faut s'enfoncer dans l'eau de 2 à 3 epaisseurs de peau au moins

[coussin]

La partie imaginaire de l'indice de réfraction n'a rien à voir avec la réfraction ni avec l'indice.

Je tempererai quand même cette affirmation puisque on obtient l'un grâce à l'autre et vice-versa (via Kramers-Kronig). Plutôt que "rien à voir", les deux sont au contraire intimement liés

[f6bes]

la pénétration des ondes au-dessus de 1 MHz ne dépasse guère quelques dizaines de cm"

Bst à toi,.
J'éviterais de m'en tenir à cela si on ne parle pas de la puissance UTILISEE.
La pénétration à probablement qq chose à voir suivant la puissance disponible.
Entre 10mW et 1 kW à la MEME fréquence la pénétration n'est certainment pas identique.
Bonne soirée

[invitedba30e57]

merci pour toutes ces réponses
étant en 1ère, j'avoue que j'ai un peu de mal avec tout ces calculs... que signifie W dans [2 /( W C µ)] ?
et pourquoi 2.7 et 7.4 ?
LPFR, j'ai effectivement regardé la courbe Water_absorption_spectrum.png
elle s'arrête à 10mm, les longueurs d'onde des réseaux téléphoniques étant d'env 160 et 330mm, elles ne sont pas dessus. j'imagine qu'on peut obtenir un ordre de grandeur en "prolongeant" la courbe, mais ca va rester vague...et convertir l'unité du coeff 1/cm en unité exploitable pour déterminer la profondeur à laquelle la puissance devient insuffisante ?
merci pour votre disponibilité

[invite6dffde4c]

Re.
Votre courbe se situe très loin de la bande téléphonique.
Regardez plutôt celle que je vois ai indiquée.
Au revoir.

[invitedba30e57]

Votre lien emmène sur cette page http://en.wikipedia.org/wiki/Electro...nd_Radio_Waves , c'est la courbe la plus proche que j'aie pu trouver...aurai-je raté quelque chose ?

[invite6dffde4c]

...
LPFR, j'ai effectivement regardé la courbe
elle s'arrête à 10mm,...

Re.
Vous devriez prendre rendez-vous avec votre opticien.
La courbe que je vous ai indiquée est celle-ci:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:gr...loss_water.png
qui va de 0,01 cm à 100 cm.
A+

[calculair]

Bonjour,

Concretement à 1 GHz
L'attenuation de l'eau douce est de 0,5 dB/cm et 'eau salée de l'ordre de 3 dB /cm

Pour couper la liaison radio telephone on a estimé au pif una attenuation minomun de 20 dB à 30 dB

Il faut donc eloigner du bord le mobile de 40 cm à 60 cm de la surface( ou du bord de l'aquarium)

Si c'est de l'eau salée ' eau de mer ) une dizaine de cm serait suffisant.

C'est une estimation

W = 2 PI F

[f6bes]

L'attenuation de l'eau douce est de 0,5 dB/cm et 'eau salée de l'ordre de 3 dB /cm

Bjr à toi,
+1
C'est nettement mieux de parler d'ATTENUATION dans le milieu considéré, que de "pénétration" sans autre préçision.
Bonne journée

[invitedba30e57]

bonsoir,

j'ai effectué les calculs de l'effet de peau dans l'eau de mer (pour confirmer les résultats experimentaux) et dans l'eau pure, même si je pense plutôt prendre en compte l'eau courante, l'eau pure étant assez rare et plus théorique qu'autre chose.

ce qui donne pour l'eau salée (W pour 900mHz et conductivité 5 S/m)
racine de (2/(5.6*10^9*1.26*10^6*5)) = 0.0075m

et pour l'eau pure (W pour 900mHz et conductivité 5.5*10^-6 S/m)
racine de (2/(5.6*10^9*1.26*10^6*5.5*10^-6)) = 7.17m

Comment mettre ces résultats en relation avec une atténuation en dB/m,pour en arriver à quelque chose approchant les 0.5 et 3/cm dont vous parlez ?

bonne soirée

[calculair]

Bonjour,


L'effet de peeau est le coefficient attenuation de ll'onde ou le coefficient de l'exponentielle.

Pour l'eaau salée cela signifie que l'amplitude de l'onde est reduite de 1/e ou de 1/2,7

La puissance est reduite dans le rapport au carré des amplitudes, soit de 7,4 ( voir post N°4)

en dB on trouve 10 log ( 7,4 ) = 8,7 dB

D'aprés ce calcul, l'attenuation serait de 8,7 dB pour 7,5 mm Ce qui me semble énorme

bonsoir,

j'ai effectué les calculs de l'effet de peau dans l'eau de mer (pour confirmer les résultats experimentaux) et dans l'eau pure, même si je pense plutôt prendre en compte l'eau courante, l'eau pure étant assez rare et plus théorique qu'autre chose.

ce qui donne pour l'eau salée (W pour 900mHz et conductivité 5 S/m)
racine de (2/(5.6*10^9*1.26*10^6*5)) = 0.0075m

et pour l'eau pure (W pour 900mHz et conductivité 5.5*10^-6 S/m)
racine de (2/(5.6*10^9*1.26*10^6*5.5*10^-6)) = 7.17m

Comment mettre ces résultats en relation avec une atténuation en dB/m,pour en arriver à quelque chose approchant les 0.5 et 3/cm dont vous parlez ?

bonne soirée

[calculair]

bonjour,

J'ai refait le calcul

W= 2*Pi* F

Pour 900 MHz je trouve environ 1 cm

L'attenuation serait d'apres ce calcul de 8,7 dB / cm au lieu des 3 dB annoncé et lus sur des documents

l

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne suis pas sur que ce soit l'effet de peau le principal responsable de la cause de l'atténuation des ondes dans l'eau salée. Les pertes diélectriques sont sans doute importantes.
Voici un article qui donne un modèle pour le comportement diélectrique et surtout des valeurs des constantes diélectrique réelle et imaginaire pour les fréquences qui vous intéressent.
Au revoir.

[invitedba30e57]

Bonsoir,

Je partage vos doutes sur l'effet de peau, tous les documents dans lequels il en est fait référence traitent plutôt de câbles/formes cylindriques métalliques, et jamais d'eau
je verrai après experience si les résultats concordent avec ces calculs ou pas du tout.

j'ai par contre trouvé ce site, selon lequel l'absorption de l'eau de mer est donnée par
.

A 900MHz, cela donne 119.21 ou 133.29 suivant si l'on prend en compte 4 S/m ou 5 S/m de conductivité. Cependant, l'unité etant 1/m, comment passer à des dB/cm*MHz comme donnés ici ?

Encore une dernière question, très simple en comparaison : quel est le rapport entre la conductivité de l'eau de mer et le fait qu'elle propage mal les ondes ? finalement, les ondes sont absorbées par l'eau, mais...pourquoi ?

Merci

[calculair]

Bonjour,

En attendant la validationde votre document par notre moderateur.

Pour ce qui concerne la propagation dans les milieu parfaitement conducteur:

Comme le milieu est parfaitement conducteur, si on ecrit U = R I , la valeur de R = 0

En consequence pour creé le courant I la tension peut être nulle.

comme la tension U = Champ electrique x distance, le champ electrique E est nulle dans un conducteur


L'onde Electromagnetique à son vecteur E = 0 dans un conducteur parfait. Elle ne peut se propager.


Si le milieu est partiellement conducteur, ce qui est ecrit au dessus n'est que partiellement vrai, et l'onde se propage un peu....


Pour avoir une explication plus precise, il faudrait resoudre les equations de Maxwell dans le milieu etudié

Maintenant, si vous avez les connaissances requises, cela se fait assez bien et les resultats sont interssants.

[invitea3c675f3]

Je ne pense pas que le coup de la communication dans la piscine avec un téléphone cellulaire soit une mesure bien scientifique.

Un téléphone communique avec une BTS; pas directement avec un autre cellulaire.

Donc le signal qu’il reçoit et émet dépend de la position et du digramme de rayonnement de l’antenne de la BTS.

Si la communication devient difficile, le téléphone va augmenter sa puissance.

Le handover permet au réseau cellulaire de connecter un téléphone à une ou à une autre BTS selon la qualité de la communication ou les disponibilités de la BTS.

Au total, tu ne sais pas avec quel puissance tu fonctionnes, ni avec quel station fixe (BTS).

Je pense que tu feras une mesure plus exacte avec un démarreur à distance de voiture, télécommande d’appareil photo, ou ce genre de machin radio. La fréquence ne bouge pas (je crois autour de 433MHz), ni la puissance et tu sais où se trouvent émetteur et récepteur.

[calculair]

bonjour,

Ce que tu dits et vrai....

Mais la puissance max est limitée

il n' y a pas de BTS dans la piscine..... ( pas encore !)

La liaison finiera bien par se couper .

Dans la manip, il n'y a pas de mesure d'attenuation. Il faut seulement provoquer une forte attenuation.

A priori si tu mets 30 dB de plus, la liaison devrait se couper ( sauf effectivement si la BTS est à 100m) dans ces condiitions ,il faudra peut être 10 à 20 dB de plus

[calculair]

Bonjour

Effacer mon message precedent...Il est Faux .....Je suis allé un peu vite


En fait le coefficient absorption est le coefficient de l'exponentielle dans E( V/m ) = E° exp( -a L ) exp (J Wt )

Lorsque le produit a L = 1 le rapport E /E° = exp (-1)

donc E° /E = exp 1 or Exp 1 = 2,718 cela signifie que L = 1/133 m ou 0,75 cm

Maintenant comme on s'interresse à la puissance recue par le recepteur celle-ci est proportionnelle au carré du champ E ( comme en electricite P = U² /R )

Donc pour 0,75 cm les rapport des Champs E = 2,718, ou en puissance 2,718² = 7,389

Les dB sont des rapports de puissance dB = 10 log E² /E²° = 10 log (1/ 7,389) = -4,34 dB pour 0,75 cm ou -5,78 dB/cm