Optique matricielle

[tpscience]

Bonjour,

Je cherche à simuler la propagation d'un faisceau gaussien à travers un ensemble de lentilles. Ainsi, pour cela, j'utilise les relations homographiques suivantes :


et,


où :
: distance centre lentille-position waist image (après le passage à travers la lentille)
: distance centre lentille-position waist objet (waist initial avant la lentille)
: indice de réfraction après la lentille
: indice de réfraction avant la lentille
et : waists d'entrée et de sortie
: distance de Rayleigh
et a,b,c et d sont les 4 éléments de la matrice de transfert

Je veux donc juste obtenir les caractéristiques du faisceau après la lentille. Les lentilles sont dans un même milieu, donc (ici dans l'eau). Pour le moment je voudrais considérer le cas le plus simple où je n'ai qu'une seule lentille (donc les éléments de la matrice de transfert d'une lentille mince sont : a=1,b=0,c=-1/f et d=1) et où je situe mon waist inital à distance équivalente à celle de la focale (donc . Ainsi, je devrais obtenir un waist de même taille en sortie et également à la distance f. Or, je n'obtiens pas cela.

Si vous aviez une solution à me proposer ?

Merci.
-----

[tpscience]

J'ai l'impression que cela est dû à ma définition de la focale. Considérant des billes sphériques, je défini la focale comme celle d'une lentille boule telle que f = nR/2(n-1) et où n est l'indice relatif comme le rapport de l'indice de la bille sur celui du milieu environnant : n=n_bille/n_milieu.
Or, pour mes simuls je considère ces billes approximées à des lentilles minces. D'où le fait que je considère la matrice de transfert citée précédemment.
En fait, je me suis rendu compte que si je considérais non plus -1/f pour l'élément d de la matrice de transfert mais -n/f, cela correspondait.
Serait-ce dû à cela ?

Merci.

[tpscience]

Personne n'aurait vraiment la moindre petite réflexion sur cela ?