Changement de référentiel et forces

[totoPa]

Bonjour,

Je souhaitais savoir si les forces étaient postulées comme invariantes par changement de référentiel quelconque ou seulement par changement de référentiel galiléen ?
Je me pose cette question car dans le cours sur l'électromagnétisme on montre qu'au point M d'un circuit mobile, dans un référentiel galiléen, plongé dans un champ magnétique stationnaire B existe un champ électromoteur E_m=v_exB. Mais cette vitesse v_e est elle une vitesse d'entrainement à priori quelconque ou est-ce une vitesse constante donc de translation rectiligne ? J'espère avoir été clair, merci d'avance.

PS : tout ceci en mécanique classique bien entendu.
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Je souhaitais savoir si les forces étaient postulées comme invariantes par changement de référentiel quelconque ou seulement par changement de référentiel galiléen ?

Par changement de référentiel inertiel, ou galiléen comme on dit en franco-français.
Si vous passez d'un référentiel inertiel à un référentiel accéléré (en rotation par exemple), vous devez ajouter des force d'inertie et de Coriolis si vous voulez appliquer le principe fondamental de la dynamique dans le référentiel accélé

Je me pose cette question car dans le cours sur l'électromagnétisme on montre qu'au point M d'un circuit mobile, dans un référentiel galiléen, plongé dans un champ magnétique stationnaire B existe un champ électromoteur E_m=v_exB. Mais cette vitesse v_e est elle une vitesse d'entrainement à priori quelconque ou est-ce une vitesse constante donc de translation rectiligne ? J'espère avoir été clair, merci d'avance.

Il s'agit de la vitesse d'entraînement du référentiel dans lequel vous êtes immobile et qui est en mouvement par rapport à un autre référentiel dans lequel le champ magnétique est statique et constant.
Si cela n'est pas clair, donnez un exemple, on sera plus concret.

Dans le référentiel du laboratoire, qu'on va appeler , et qui est intertiel, on a des champs magnétique et électrique statiques.

Si on étudie le mouvement d'une particule chargée dans la force qu'elle subit est la force de Lorentz .

Si maintenant vous voulez étudier le mouvement de cette même particule dans un référentiel en mouvement de translation uniforme à la vitesse par rapport à vous devez utiliser comme champs et . Ce qui donne (bien sur, ).


Cel se trouve facilement en écrivant que la force subie par la particule est la même dans les deux référentiels... ce qui nous ramène à votre question précédente, et donc au fait que le mouvement relatif des deux référentiels est une translation uniforme.

PS : tout ceci en mécanique classique bien entendu.

En relativité restreinte, les champs électriques et magnétiques se transforment dans un changement de référentiel, mais les deux sont transformés, et "mélangés".

@+

[totoPa]

Je vous remercie pour votre réponse rapide.
Dans ce cas si ve est une vitesse d'entrainement d'un référentiel galiléen pourquoi a t on le droit de l'utiliser pour calculer la force électromotrice induite dans le rotor d'un moteur à courant continu par exemple ? Le rotor a un mouvement de rotation dans le laboratoire, ce référentiel n'est donc pas galiléen. Il y a quelque chose qui m'échappe.

[albanxiii]

Re,

Dans ce cas si ve est une vitesse d'entrainement d'un référentiel galiléen pourquoi a t on le droit de l'utiliser pour calculer la force électromotrice induite dans le rotor d'un moteur à courant continu par exemple ?

Ecrivez par vous même que la force subie par une charge soumise à un champ magnétique et un champ électrique statiques est la même dans les deux référentiels. La vitesse d'entraînement ne tombe pas du ciel.
Je crois qu'il faut que vous appreniez à définir avec précision quels référentiels vous considérez, au vu de votre phrase suivante :

Le rotor a un mouvement de rotation dans le laboratoire, ce référentiel n'est donc pas galiléen. Il y a quelque chose qui m'échappe.

Quoi ?
Vous étudiez le mouvement du rotor dans le référentiel où il est immobile ?

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[totoPa]

Oui c'est surement un problème de référentiel.

Mais tout de même, lorsque l'on veut calculer la force électromotrice induite dans un moteur à courant continu on commence bien par calculer le champ électromoteur. Ce champ n’apparaît bien que dans le référentiel lié au rotor non ?

On dit alors que E_m=v_exB avec v_e vitesse d'entrainement au point M. Cependant cette formule a été uniquement établie pour le passage d'un référentiel galiléen à un autre.Et ici le référentiel lié au rotor n'est pas galiléen. Où est mon erreur de raisonnement ?

[albanxiii]

Bonjour,

Nous n'arriverons à rien de cette façon. Postez l'énoncé précis qui vous pose problème, il n'y a que comme ça que l'on s'en sortira.

@+

[totoPa]

Mon problème est que l'on utilise une formule qui a été établie pour un changement de référentiel galiléen alors qu'elle est utilisée dans n'importe quel changement de référentiel. En cours on l'utilise pour calculer le champ électromoteur induit dans le référentiel du rotor ou alors d'une shpère conductrice en rotation autour de l'un de ses diamètres. C'est à dire dans des référentiels non inertiels ! Pourquoi a t on le droit de faire ça ? Est ce tout simplement une approximation ?

Je n'ai pas d'énoncé particulier qui me pose problème c'est l'utilisation de cette formule.

[albanxiii]

Re,

Dans ce cas :

Vous étudiez le mouvement du rotor dans le référentiel où il est immobile ?

Si vous pouviez, de plus, décrire ce que comporte votre cours : référentiel d'étude, eventuel référentiel accéléré, système étudié, bilan des forces, champs en présence, etc.

On va finir par y arriver, mais vous devez comprendre que je le lis pas dans les pensées, ni votre cours par écran interposé. J'ai besoin d'explications précises et complètes.

Dans un référentiel accéléré, il faut tenir compte des forces d'inertie en plus de la force de Lorentz !

@+

[totoPa]

Excusez moi mais je ne vois pas quoi ajouter, j'ai exposé mon problème, l'utilisation de cette formule dans des changements de référentiels, à priori non galiléens.

Cependant en cherchant dans plusieurs livres d'électromagnétisme, je crois avoir compris que l'astuce est d'utiliser des référentiels galiléens dits "instantanés" ou tangents au circuit. Si j'ai bien compris on définit pour chaque point M, à chaque temps t, un référentiel en translation rectiligne uniforme de vitesse la vitesse d'entrainement du point M.