[EM]*Changement de référentiel

[Gwyddon]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de vos lumières sur le problème du changement de référentiel pour le champ EM.

En effet, si je place d'abord en relativité galiléenne, j'obtiens en utilisant le fait que la force est invariante par changement de référentiel :
.

Sachant que où ce dernier vecteur représente la vitesse du référentiel R' par rapport à R, j'obtiens alors :



Pour on obtient



Et en réinjectant, on a alors pour toute vitesse



J'en déduis alors que (hum... peut-être un peu douteux...) et donc




Jusque-là pas de soucis, j'obtiens la formule que l'on m'a donnée en taupe, pourquoi la remettre en cause ? Oui mais voilà ... :

A priori la correction (que l'on peut trouver en relativité restreinte) en au champ magnétique du référentiel R' est d'origine intrinsèquement relativiste au vu de ci-dessus. Je n'ai pas les moyens de la trouver avec le formalisme galiléen ?


En effet, cela pose problème dans la situation suivante :

imaginons un proton fixe dans le référentiel labo (car suffisamment massif) par rapport à un électron en vitesse rectiligne uniforme par rapport à lui. Dans le référentiel labo, il ne subit que le champ électrique du proton. Cependant, dans le référentiel attaché à l'électron, ce dernier "voit" le proton aller à vitesse uniforme, donc il "voit" un courant de charge donc il y a apparition d'un champ magnétique !! Or d'après la formule ci-dessus, ce dernier devrait être égal à celui du labo, donc nul...

Si je poursuis le calcul, je trouve en plus exactement la correction relativiste

Je me dis "pas de problème, de toute façon ton calcul est complètement irréaliste puisque la situation n'est pas réelle" mais cela me trouble..


Merci d'avance pour la lecture de ce fil
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[Jeanpaul]

Les équations de Maxwell ne sont pas invariantes par changement de repère newtonien. Cela était connu dès avant Einstein et avait déjà conduit aux transformations de Lorentz qu'Einstein a généralisées à toutes les branches de la physique.
Cette difficulté avait amené les physiciens à postuler l'existence de l'éther, réféentiel galiléen privilégié où les équations de Maxwell sont valides. On sait que l'expérience de Morley-Michelson a mis cette recherche en l'air.
Quand un électron est fixe au voisinage d'un proton, il ressent un champ électrique. Quand il se déplace, il ressent une force supplémentaire v^B. Cette force résulte d'un effet relativiste qui, une fois n'est pas coutume, est en v/c et non en (v/c)².

[Gwyddon]

Je sais bien tout ce que tu m'as dit, la question que je me pose en fait est : puis-je dire que le fait que pour un calcul galiléen j'aboutis à champ B alors que manifestement il ne devrait pas apparaître selon les lois de transformation des champs implique que le calcul n'est en fait pas valable, et que je dois absolument me placer en relativité restreinte pour obtenir le champ B en tant que correction à basse vitesse ?

Ma réponse est oui ; j'aimerais être sûr que c'est la bonne réponse

En effet, tout cela provient d'une discussion avec mon prof de quantique, qui me disait que selon lui on pouvait trouver cet effet à l'aide uniquement de la mécanique classique (au 1er ordre). Je soutenais le contraire, qui a raison ?

[Jeanpaul]

Je pense que tu as raison. Tu pourrais même pousser un cran plus loin. Imagine un circuit électrique se déplaçant dans un champ magnétique inhomogène. Vu du labo, on parlera de champ coupé ; vu du circuit, on dira que le champ magnétique varie dans le temps. Dans les 2 cas, on aura une fém induite.
On voit donc arriver le mélange espace-temps et les équations de Maxwell qui, je le répète, ne sont pas compatibles avec les équations de Newton.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

ok, merci beaucoup pour ta réponse