Approche logique de l'équation de Dirac

[invitebd26c6a5]

Bonjour,
J'ai lu des ouvrages de vulgarisation sur la mécanique quantique comme "initiation à la MQ", "MQ et interpretation", etc mais s'ils donnent des informations sur l'équation de Schrodinger, ils ne parlent presque pas de l'équation de Dirac. Je sais seulement que Dirac cherchait à rendre compatible l'équation de Scrodinger avec le principe de relativité restreinte, qu'elle predit le spin des particules et l'existence d'antiparticules et que celles ci evoluent dans des espaces de configuration.
Existe-t-ils un livre (ou un site internet) qui donne une approche logique de l'équation, c'est à dire qui donne une/ des interpretation(s) de sa structure mathématique?
-----

[chaverondier]

J'ai lu des ouvrages de vulgarisation sur la mécanique quantique comme "initiation à la MQ", "MQ et interpretation", etc mais s'ils donnent des informations sur l'équation de Schrodinger, ils ne parlent presque pas de l'équation de Dirac. Je sais seulement que Dirac cherchait à rendre compatible l'équation de Schrodinger avec le principe de relativité restreinte, qu'elle prédit le spin des particules et l'existence d'antiparticules et que celles ci évoluent dans des espaces de configuration. Existe-t-il un livre (ou un site internet) qui donne une approche logique de l'équation, c'est à dire qui donne une/des interpretation(s) de sa structure mathématique?

Bien que d'une lecture demandant par endroit beaucoup d'attention, le lien ci-dessous (écrit par Urs Schreiber) est très riche en informations sur cette équation et très intéressant "Dirac for dunces" http://www-stud.uni-essen.de/~sb0264...ckerboard.html . BC

PS : en gros, je crois avoir compris que l'équation de Dirac traduit notamment le fait que, si l'on translate à la fois le champ modélisant une particule de masse nulle et l'observateur de la même valeur dans la même direction spatio-temporelle, celui-ci ne s'aperçoit de rien (nullité de la dérivée covariante du champ, dérivée covariante associée à la connexion spinorielle elle-même associée à la géométrie de l'espace-temps définie par sa métrique). A confirmer ou non par quelqu'un qui maîtrise le sujet. Quand la masse est non nulle l'interprétation demande d'avoir mieux compris le sujet que ce que je l'ai compris pour l'instant.

[invitebd26c6a5]

Merci, je vais mettre un certain temps avant de digérer tout ca...

[invite8ef897e4]

Bonjour,

juste pour dire qu'il existe un livre (au moins) d'introduction à la MQ qui comprend l'équation de Dirac et les débuts de MQ relativiste. Mais c'est le Messiah bien sûr !

Bon, bien entendu il y en a plein d'autres qui parlent de l'equation de Dirac, mais n'oublions pas que le "Messiah" était _LE_ manuel d'introduction à la MQ de référence en France avant la parution du Cohen...

J'oubliais : il y a un livre entier dédié uniquement à l'utilisation des spineurs en physique, écrit par Jean Hladik. Je ne suis pas certain que ce livre est disponible en français, mais je me souviens que c'est une très bonne introduction au sujet.

P.S. merci pour le lien quand même, je vais le lire. Effectivement, l'équation de Dirac n'a pas une interprétation immédiate quand on débute. On peut voir que, dans le cas sans masse, elle signifie "hélicité = chiralité". Dans le cas d'une particule massive c'est plus délicat.
voir aussi http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation

[A voir en vidéo sur Futura]