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soucis de changement de référentiel



  1. #1
    Seirios

    soucis de changement de référentiel


    ------

    Salut à tous,
    J’ai travaillé récemment sur les transformations de Galilée et de Lorentz, et si j’ai bien compris, les transformations de Galilée s’applique à des vitesses faibles (enfin par rapport à la lumière), tandis que les transformations de Lorentz se font dans un cadre relativiste.
    Par exemple, imaginons que dans un repère orthogonal à deux dimensions (pour simplifier), ayant comme unité d’abscisse et d’ordonné le km, le point A a pour coordonné (2 ; 3), le point B de même ordonné que A mais d’abscisse différente et le point C (6 ; 5). Maintenant admettons que le point B soit en déplacement à une vitesse de 20 km/h colinéairement à l’axe des abscisses et avec une ordonné de 3, tandis que le point A ainsi que le point C sont immobile, par rapport au repère orthogonal. Lorsque le point B atteint une abscisse égale à 4, nous changeons de référentiel (nous passons du référentiel de A à celui de B). Nous savons que d’après le référentiel de A, les coordonnées de C sont (4 ; 2), maintenant changeons de référentiel. En utilisant la formule adéquat (x = x’-vt’) nous calculons que d’après le référentiel de B les coordonnées de C sont (2 ; 2).
    Mais remplaçons la vitesse de B, qui était de 20 km/h, par une vitesse de 290 000 km/s (on ne peut pas prendre une valeur 300 000 km/s, qui est la valeur de la vitesse de la lumière, car sinon on trouve que le résultat est compris entre – infini et + infini). Là, il nous faut utiliser la transformation de Lorentz (x = k(x’+vt’)) puisque nous somme dans un cadre relativiste. Nous trouvons donc que d’après le référentiel de B, C a, environ, pour coordonnées (15,6 ; 2) (il est fortement possible que je me sois trompé dans mes calculs).
    Pourquoi trouve-t-on un tel écart entre les vitesses de B ? Une vitesse relativiste n’est-elle pas sensé provoquer une contraction des longueurs et donc une distance moins longue en abscisse entre B et C, lorsque la vitesse de B est de 290 000 km/s ?
    Mes calculs sont-ils bons ? (le deuxième résultat est bien sûr une approximation)

    Merci d’avance
    Phys2

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Seirios

    Re : soucis de changement de référentiel

    Personne ne peut m'aider ?

  4. #3
    BioBen

    Re : soucis de changement de référentiel

    Personne ne peut m'aider ?
    Bah c'est dur de suivre.... tu aurais du mettre des paragraphes !
    Et pourquoi prends tu 3 points ?
    De plus, je te conseille de na pas passer aux valeurs numériques : fais tout de manière théorique puis injecte les valeurs numériques, parce que là ...

  5. #4
    invite43219988

    Re : soucis de changement de référentiel

    Nous savons que d’après le référentiel de A, les coordonnées de C sont (4 ; 2), maintenant changeons de référentiel. En utilisant la formule adéquat (x = x’-vt’) nous calculons que d’après le référentiel de B les coordonnées de C sont (2 ; 2).
    Tu prends t' = combien ?

  6. #5
    Seirios

    Re : soucis de changement de référentiel

    Tu prends t' = combien ?
    Alors…dans le premier cas t’ = 0,1 h soit 6 minutes
    et dans le deuxième cas t’ = 4/290 000 s soit environ 1,38 . 10-5 s
    Et pourquoi prends tu 3 points ?
    Pourquoi pas ?
    En fait c’est le minimum de point requis pour pouvoir passer d’un référentiel à un autre. Il faut un point étudié, un point statique et un point en mouvement ; comme ça on peut comparer les observations du point statique et du point en mouvement sur le point étudier.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    BioBen

    Re : soucis de changement de référentiel

    Il faut un point étudié, un point statique et un point en mouvement ; comme ça on peut comparer les observations du point statique et du point en mouvement sur le point étudier.
    Bah tu peux te ramner à 2 alors... non ? Je vois pas l'interet de travailler sur un "point d'étude" puis de comparé avec un autre point qui est dans le même "état"... tu vas utiliser le même raisonnement donc si c'est faut pur l'un c'est faut pour l'autre.

    Enfin j'ai un peu de mal à bien comprendre ton raionnement.

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  10. #7
    Seirios

    Re : soucis de changement de référentiel

    Citation Envoyé par Phys2
    Alors…dans le premier cas t’ = 0,1 h soit 6 minutes
    et dans le deuxième cas t’ = 4/290 000 s soit environ 1,38 . 10-5 s
    Non, je me suis trompé, dans le deuxième cas
    t' = 1/145 000 soit environ 7 . 10^-6
    Enfin j'ai un peu de mal à bien comprendre ton raionnement.
    Bas je dois avouer que j'ai du mal à te suivre.

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