Spin

[leo11]

Salut à tous, je suis actuellement en 1ere S, et je m'intéresse un petit peu à la physique en dehors de ce que l'on fait en cours.

J'ai lu quelques livres sur la physique quantique, donc je comprends les principes de bases, genre fonction d'onde, principe d'indétermination, superposition des états, etc. mais je rencontre souvent sur internet, (et dans ces livres, de temps à autre, d'ailleurs) la notion de "spin".

C'était donc pour savoir ce que c'était ?

Si pour m'expliquer, vous avez besoin de m'expliquer d'autres choses avant, allez-y, je suis partant.


Merci
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[Amanuensis]

Tentative : une sorte de moment cinétique, mais pour une rotation un peu particulière, dont on n'a pas l'expérience à grande échelle. L'unité du spin est celle du moment cinétique, kg.m²/s, ou kg.m²/s.rad (par exemple une vitesse angulaire par un moment d'inertie), mais l'usage est de l'exprimer en hbar pour les particules.

C'est un vecteur, il a une orientation (un axe de rotation) et un module. Le module est quantifié, c'est un multiple de hbar/2, ou de 1/2 avec l'unité par défaut.

Un spin de module 1 correspond à une rotation "normale", mais un spin de module 1/2 signifie autre chose que "tourner deux fois moins vite". Dans ce dernier cas, c'est comme si la particule tournait sur une surface de Moebius : au bout d'un tour (2pi) elle s'est "inversée" et il faut un deuxième tour pour se retrouver comme au début : la période demande deux tours, 4pi.

Les particules élémentaires ne peuvent prendre qu'une seule valeur pour le module du spin, selon leur nature.

Les particules sont divisées en deux groupes, celles qui ont un spin de module multiple de 1 (de 1 hbar), on les appelle des bosons ; et les fermions, dont le spin a un module demi-entier (1/2, 3/2, ...).

Le photon est un boson, spin de module 1 (on dit souvent "un spin de 1"). L'électron est fermion, spin de module 1/2.

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Ce sont les grandes lignes de base. À clarifier ou continuer selon nécessaire, suffit de poser des questions.

[albanxiii]

Bonjour,

Pour faire simple, le spin d'une particule est son moment cinétique intrinsèque.

Une planète qui tourne autour du Soleil a un moment cinétique du à son mouvement de rotation (). De même, une planète qui tourne sur elle même a un moment cinétique de rotation (rotation propre dans ce cas et ).

Ce qui est déroutant avec le spin, c'est que c'est un moment cinétique, mais qu'il ne correspond à aucune des images classiques que j'ai données pour le mouvement d'une planète. C'est si déroutant que certains disent que le spin est le moment cinétique de rotation propre, alors que c'est tout simplement faux, mais c'est une image souvent utilisée dans des textes de vulgarisation car elle est facile. Le spin est un moment cinétique intrinsèque, on ne peut pas se représenter le mouvement d'où il découle, et on ne sait même pas s'il découle d'un mouvement....

Une chose intéressante, c'est que chaque particule ayant un spin a aussi un moment magnétique proportionnel au spin. Par exemple, les neutrons ont un spin 1/2 et peuvent donc être déviés par un champ magnétique adéquat (alors qu'ils sont électriquement neutres et ne réagissent pas à un champ électrique).

Je vous ai juste donné les grandes lignes, on pourrait écrire un livre sur la question D'ailleurs, d'autres forumeurs ne manqueront pas de compléter... Et si entre temps, vous avez des questions, n'hésitez pas.

@+

[leo11]

Merci à vous.

A propos des des particules du modèle standard, je connaissais déjà, mais c'est justement lorsque j'ai découvert toutes ces particules que j'ai pour la première fois rencontré le spin.

Juste, j'ai une question qui peut paraître peut-être un peu bête, mais qu'est ce qu'un moment ?

Merci encore.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Quand un objet tourne sur lui-même (une toupie, une patineuse, un satellite artificiel, la Terre, ...) son mouvement de rotation comporte deux aspects, la vitesse de rotation, et la combinaison de son inertie de rotation et sa vitesse de rotation. C'est cette dernière qu'on appelle le moment cinétique.

Si une patineuse écarte les bras, sa vitesse de rotation va diminuer, parce que son inertie de rotation a été augmentée : plus on met des masses loin de l'axe, plus il y a d'inertie de rotation. Si elle remet ses bras serrés, sa vitesse de rotation va augmenter, et, s'il n'y avait pas eu de pertes par frottements entre temps, va reprendre sa valeur d'origine. Il y a quelque chose de conservé dans la séquence, c'est le moment cinétique. En très gros c'est la vitesse de rotation (un vecteur orienté selon l'axe de rotation, et de module proportionnel au nombre de tours faits par unité de temps) multiplié par une valeur dépendant de la répartition des masses autour de l'axe de rotation, et mesurant l'inertie en rotation, le "moment d'inertie".

Pour un même objet, le moment cinétique est donc proportionnel à la vitesse angulaire (vitesse de rotation). Pour des objets différents à même vitesse angulaire, le moment cinétique sera d'autant plus grand, en module, que les objets sont plus massifs (à forme identique) et/ou avec des masses plus loin de l'axe.

Le pendant en translation du moment cinétique est la "quantité de mouvement", le produit de la masse par la vitesse du centre de masse.

L'importance du moment cinétique (comme de la quantité de mouvement) est que c'est une grandeur qui se conserve lors des interactions. Lors d'un choc ou une interaction entre deux objets, chacun peut voir son moment cinétique changer, mais le total doit être conservé.

C'est utilisé par exemple pour pointer Hubble : ce satellite comporte des petites masses en rotation rapide dont on peut diminuer ou augmenter la vitesse de rotation par un moteur électrique. Quand on change ainsi la vitesse de rotation, le reste du satellite tourne en sens opposé par conservation du moment cinétique, ce qui permet de le pointer dans la direction désirée. On a d'un côté une masse de petit moment d'inertie tournant à grande vitesse et de l'autre un objet de grand moment d'inertie (le satellite). Une modification importante de la vitesse de rotation du premier se traduira par une modification très faible de la vitesse de rotation de l'autre (ce qu'il faut pour amener lentement dans la nouvelle position), en proportion inverse des moments d'inertie : c'est ce qu'on attend avec la conservation de la somme des deux moments cinétiques.

[coussin]

Le module est quantifié, c'est un multiple de hbar/2, ou de 1/2 avec l'unité par défaut.

Non, le module n'est pas un multiple de hbar/2 Le module est obtenu via la valeur propre de L^2. Ainsi, pour un spin 1/2, le module est sqrt(3)/2 par exemple.

[Amanuensis]

Oui, désolé... (Et merci pour la correction.)

La valeur d'un module de spin en unité hbar est pour un "nombre de spin" s, et c'est s qui prend une valeur multiple de 1/2.

[leo11]

D'accord.
Je vous remercie tous de m'avoir expliqué.

[albanxiii]

Bonjour,

Juste, j'ai une question qui peut paraître peut-être un peu bête, mais qu'est ce qu'un moment ?

C'est exactement ce que je craignais.... Vous voulez faire de la phyQ, vous parlez du modèle standard, mais vous ne connaîssez pas les bases les plus élémentaires. C'est un peu comme poser des questions hyper précises sur la performance en crawl à Laure Manaudou alors qu'on ne sait pas nager...

Vous ne risquez pas de comprendre grand chose en phyQ si vous ne maîtrisez pas les bases de la physique la plus élémentaire. A mon avis, vous ête un peu indulgent avec vous même dans votre premier message.
Puis, croyez, moi, il y a des choses infiniment passionantes en physique classique, sur lesquelles vous gagneriez à vous pencher avant d'aborder tout ce qui est quantique et/ou relativiste.

Bonne chance.

[stefjm]

Puis, croyez, moi, il y a des choses infiniment passionantes en physique classique, sur lesquelles vous gagneriez à vous pencher avant d'aborder tout ce qui est quantique et/ou relativiste.

Un avis iconoclaste de ma part :

Étant donné qu'on répète tout le temps que la physique quantique est très différente de la physique classique, est-ce vraiment nécessaire de commencer par la physique classique?
L'ordre de la découverte historique n'est peut-être pas le plus pertinent? (Je n'en sais rien, je demande...)

[Amanuensis]

D'une certaine manière, c'est impossible de comprendre la physique quantique sans la physique classique. La notion d'observable en physique quantique ne prend sens que part la possibilité d'expériences, d'appareils de mesures, etc. qui pour le moment doivent être décrit en "mode classique".

C'est encore et toujours le problème de la mesure.

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Et il y a aussi la question des maths. Difficile d'enseigner les espaces de Hilbert sans précéder cela d'une certaine maîtrise des espaces vectoriels réels de dimension finie, par exemple.

[Deedee81]

Salut,

Étant donné qu'on répète tout le temps que la physique quantique est très différente de la physique classique, est-ce vraiment nécessaire de commencer par la physique classique?

EDIT croisement

Ce sont les phénomènes qui sont différents. Mais on trouve en physique quantique énormément de choses issues de la physique classique et supposées connues. Le moment n'est qu'un exemple parmi bien d'autres.

Exemple. Comment oser espérer apprendre la mécanique quantique sans connaitre l'hamiltonien (au coeur de toute la MQ) alors que cela fait partie de la mécanique classique analytique.

L'ordre de la découverte historique n'est peut-être pas le plus pertinent? (Je n'en sais rien, je demande...)

Grosso modo oui, de toute façon. Tout simplement parce que l'ordre historique suit forcément l'ordre d'acquisition des connaissances, des découvertes, des compréhensions, etc....

On a découvert la physique classique avant la physique quantique et bien entendu, c'est dans cet ordre qu'on doit l'apprendre.

Il faut juste faire des exceptions, généralement pour des raisons pédagogiques (par exemple, le génialissime cours de MQ de Feynman ne suit pas du tout l'ordre historique). Souvent parce que après des décennies de progrès, on comprend qu'il est parfois plus facile d'expliquer en présentant certaines choses autrement ou par un autre bout.

Un autre exemple : on n'apprend plus la relativité à partir de l'électromagnétisme (même si on apprend l'électromagnétisme avant, ce qui est tout à fait normal). Mais citer les grandes expériences historiques a aussi sont intérêt.

[Fishbedfan]

Exemple. Comment oser espérer apprendre la mécanique quantique sans connaitre l'hamiltonien (au coeur de toute la MQ) alors que cela fait partie de la mécanique classique analytique.

C'est justement un truc que j'aime bien dans le bouquin "Theoretical Minimum" de Susskind/Hrabovsky. Ils présentent les mécaniques lagrangiennes, hamiltoniennes, les crochets de Poisson. On sait bien que c'est pour basculer sur la MQ, les TCC et TQC mais n'empêche qu'ils montrent qu'on peut en faire quelque chose en MC. Ca permet de mieux faire passer la pilule je pense.

[Deedee81]

Salut,

Je pense aussi.

Même quand on connait la mécanique classique dans une certaine mesure, il peut être utile (avant de passer à la MQ) de potasser ou d'approfondir certaines choses peu ou mal vues.

Ce fut aussi mon cas pour la mécanique analytique (exactement ce que tu cites).

Je m'étais également procuré un bon cours de théorie des groupes de Lie matriciels (sur ArXiv).

Et enfin, j'avais acheté un livre sur les espaces vectoriels (et surtout les tenseurs et les espaces ponctuels) à destination du physicien. Ca c'est plutôt pour la relativité, mais quand on attaque les théories de jauge, ce n'est pas sans intérêt !

J'avais des connaissances de tout ça, mais parfois incomplètes et/ou sous une forme inadaptées (mes connaissances étaient plutôt sous des formes adaptées au travail pratique des ingénieurs).

Avec ça et une bonne connaissance de la mécanique classique on est plutôt bien armé pour la MQ (classique et éventuellement relativiste à condition de maitriser la RR, et la théorie quantique des champs pour laquelle une très bonne connaissance de l'électrodynamique est indispensable).

[leo11]

Deedee 81

Je ne sais pas si je suis trop indulgent avec moi-même ou pas, mais en attendant je comprends à peu près la base de la MQ (j'entends niveau idées, bien évidemment), et j'ai gentiment demandé si quelqu'un aurait pu avoir l'obligeance de m'expliquer ce que c'était qu'un moment.
Visiblement, je ne suis pas vraiment le bienvenu, et votre réaction, en tant que modérateur, me laisse assez sceptique.
D'accord, je n'ai probablement pas le quart du tiers de vos connaissances en physique classique et quantique, mais est-ce une raison pour me rembarrer de la sorte, sans même m'expliquer ce que c'est qu'un moment ?!

Sur ce, je vous laisse et retourne faire mes recherches, en essayant de ne déranger personne...


NB: Je n'essaye en aucun cas de me faire passer pour un martyre, mais votre réaction me laisse tout de même assez perplexe. Rabachez-moi, puis initiez-moi ; cela me paraitrait plus logique...

[leo11]

Oups, désolé Deedee81, je ne sais pas ce qui m'a pris, je me suis trompé de pseudo, mon message était en fait adressé à Albanxiii.
Encore une fois, désolé.

[invite06459106]

Bonsoir,

mais est-ce une raison pour me rembarrer de la sorte, sans même m'expliquer ce que c'est qu'un moment ?!

Sur ce, je vous laisse et retourne faire mes recherches, en essayant de ne déranger personne...

Tu ne déranges personne, le truc c'est que si tu veux vraiment avoir une réponse, il n'y en aura aucune qui pourrait te satisfaire pleinement(cad, une compréhention complète), parceque la notion de moment en physique classique, qui peut-etre imagée pour une première approximation, n'a rien a voir en PhysQ, et qu'il n'est pas possible de passer du classique au quantique sans avoir certaines connaissances.
Voir ici, ce qui à mon avis ne t'avanceras en rien....

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_...que_classique)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_...que_quantique)
Cordialement,

[leo11]

Merci pour les précisions .
Même si je ne suis pas en mesure de comprendre, je sais au moins à quoi m'attendre maintenant.