[Physique quantique] Spin

[aarnaud34]

Bonjour,

Il est dit dans mon cours qu'il existe des "particules de spin 1/2", d'autres "de spin 1", etc... Est-il donc vrai que, pour une particule donnée, l'opérateur est toujours proportionnel à l'identité ? (dans le cas plus général d'un opéateur de moment cinétique , on sait que les valeurs propres de sont les pour entier positif)

Je trouve bizarre que cela ne soit pas signalé dans mon cours...
-----

[pepejy]

bonjour,

dans quel cours? à quel niveau?

PPJ

[aarnaud34]

Il s'agit du cours de deuxième année de l'École polytechnique. C'est le deuxième cours de physique quantique qu'on suit.

Ma question appelle peut-être plus de précisions ?

[pepejy]

Re,

pour répondre à vos questions, oui l'opérateur est proportionnel à l'identité. Vous pouvez le montrer facilement en partant de la définition de et des propriétés des opérateurs de Pauli. Sinon l'expression des valeurs propres ne vous est pas donnée, peut-être parcequ'il s'agit d'un cours de présentation et les détails vous serons donnés dans un cours ultérieur. A voir avec le plan de cours!

PPJ

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Les valeurs propres de l'opérateur S² sont



avec s un multiple de 1/2. Pour trouver seulement des entiers faut prendre comme facteur

On alors les valeurs de la forme

[aarnaud34]

Nous n'avons pas de définition d'un moment cinétique de spin, si ce n'est qu'il s'agit d'un moment cinétique. Or pour un moment cinétique général, S² peut avoir des valeurs propres différentes. Quel est l'argument manquant ?

[Amanuensis]

Bonne question.

Sûrement lié à la notion même de particule élémentaire, de quantum.

On voit souvent écrit "quantum d'énergie" ; serait peut-être qu'une "particule élémentaire" est d'abord un "quantum de spin" ? (Dont la valeur dépend du type de "particule".)

[Il y a des "explications" à partir de l'idée que les particules élémentaires correspondent à des représentations de groupe de symétrie. Le spin s'interprète comme un paramètre de classement des représentations, genre scalaire <-> spin 0, vecteur <-> spin 1, etc.]

[Amanuensis]

En mettant la barre haut (mais on peut redescendre dans les concepts...):

http://en.wikipedia.org/wiki/Wigner%27s_classification