Etude Vibratoire Ligne à Haute Tension

[invite9a512540]

Bonjour à tous.

Je suis actuellement en dernière année en école d'ingenieur. J'effectue un travail de recherche dans une université en Chine pour une durée de trois mois.

Ils ont concu un robot briseur de glace sur les lignes à haute tension et me demandent de l'ameliorer car peut efficace dans certaines situations.

Je me suis appercue qu'ils n'ont fait aucune étude vibratoire des cables des lignes à haute tension lorsque le robot tape dessus pour enlever la glace par l'intermediaire d'un Pic... Je me lance donc dans l'étude vibratoire pour écarter le risque que la cable rentre en vibration sous l'impact du pic tapant à une certaine fréquence.

Je me retrouve tout bête car j'ai déja fait des études vibratoires mais je suis bloqué pour l'étude du cable ...

je me suis lancé dans une transformée en ondelette, chose que je ne connais absolument pas. Je bloque sur bien des données.

bref avez-vous des conseils à m'apporter pour déterminer les fréquences propres du cable des lignes à haute tension ?

D'avance un grand merci pour m'avoir lu et pour vos futures réponses je l'espère.

Victor (Etudiant ENSAM)
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[f6bes]

Bjr à toi,
Ben y a de nombreux paramétres à rendre en compte. Ca va pas etre simple!
Nature du cable,
Sa section,
Poids de glace accumulée qui va diminuer au fur et à mesure du "piquage" (modifie la F de résonnance)
Portée (qui sont différentes) entre deux appuis, (la Fde résonnance ne sera ps la meme pour 300m ou 500m)
Tension mécanique appliquée aux cables
etc...etc.... Trop de paramétres rentre en ligne de compte pour déterminer la fréquence de vibration d'une portée.

Bonne journée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il est vrai qu'il y a un tas de paramètres.
Mais avant d'aller plus loin ce serait bien de calculer des ordres de grandeur. Notamment la fréquence du mode fondamental pour une ligne "propre" et une ligne couverte de glace. Qu'est que cela donne par rapport à la fréquence du pic ?
Dans ce calcul, en plus de l'onde type "corde de guitare", il faut peut-être tenir compte de l'onde transversale dont la force de restitution est due à l'élasticité du câble et non à la tension. L'addition des deux forces de restitution donne une vitesse plus élevée pour l'onde.

Le robot, est-il accroché à la ligne ?
Si c'est la cas les ondes se réfléchiront partiellement à cet endroit et vous aurez plusieurs jeux de modes d'oscillation.
Même chose pour les points d'accroche aux isolants. De plus le comportement ne sera pas le même suivant la polarisation des ondes par rapport à la direction de l'isolant.

Commencez déjà par faire un calcul de fréquences "à la louche", pour voir si un calcul plus précis se justifie.
Au revoir.

[invite9a512540]

Merci à vous deux pour vos réponses.

Vous avez bien cerné mon probleme.

Le poids accumulé qui va diminué au cours du dé-glacage est mon principal probleme.

Les fréquences fondamentales de la ligne "propre" est assez éloigné de la fréquence de tape du Pic. Je pourrais vous communiquer les résultats dans la journée car je ne les ai pas sous la main. Peut-être pourrez vous me conseiller sur l'utilité de poursuivre mon étude pour une ligne chargée en glace que l'on dé-glace.

Merci pour votre aide qui va surement m'être utile car mon tuteur Chinois est plus que largué

Victor

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a512540]

En effet le robot est "posé" sur les lignes et je ne sais pas si les points d'accroche aux isolants en Chine sont les mêmes que en Europe.

Le plus fou est qu'ils ont déja mis en oeuvre ce robot sur des lignes à hautes tensions en marche sans effectuer d'étude vibratoire. Ca me parait délirant mais bon c'est la Chine !

[invite9a512540]

Bon, je n'ai pas fait d'étude vibratoire depuis des lustres et ça se voit

J'ai des résultats pour le moins étrange au final...

Je vous fait part d'abord des hypothèses qui sont surement mauvaises. J'ai considéré que l'on peut associer le câble à un système libre légèrement amorti et je l'ai associé à une poutre en appui simple (surement ce qui fait foiré le tout) en prenant un masse linéique en conséquence. J'ai pris en compte l'ensemble des paramètres pour un câble "propre".

La première fréquence fondamentale est de 24Hz

La fréquence de tape du robot est de 2.75Hz

J'ai l'impression d'avoir fait du grand n'importe quoi mais ca m'a permis d'écrire quelque choses de la matinée sur ma feuille.

Encore Merci

Victor

[f6bes]

En effet le robot est "posé" sur les lignes et je ne sais pas si les points d'accroche aux isolants en Chine sont les mêmes que en Europe.

Le plus fou est qu'ils ont déja mis en oeuvre ce robot sur des lignes à hautes tensions en marche sans effectuer d'étude vibratoire. Ca me parait délirant mais bon c'est la Chine !

Bjr à toi,
Les points " d'accroche" sont FORCEMENT les memes.
Le point d'attache RESTE le point d'attache (au niveau de chaque support). Il ne peut en etre autrement
: l'attache ne peut etre en pleine...portée!
Que l'attache (sa forme , sa conception son mode de fixation..) soit DIFFERENT , cela n'influe pas sur le POINT ou
cela est...attaché.
J'ai de trés gros doutes (mais je ne connais pas les caractéristiques de ce robot) que cela puisse engendrer une mise en vibration
DANGEREUSE pour la ligne. De là a en arriver à la résonnance, y a encore un pas à franchir.

Sur les lignes (françaises...et autres) il y AUSSI des visites de ligne par nacelles suspendues au cable.
J'ai jamais entendu parlé d'incidents de cet ordre là.

Nota: une ligneHT est bien souvent construite en "suspendu".
C'est à dire que la ligne est "ancrée" à chaque extrémité et à chaque changement de direction important.
Sur les supports intermédiaire les conducteurs sont " suspendus" par des "chaines" d'isolateurs à chaque support
Bonne journée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Au "pif" la fréquence de 24 Hz me surprend. Je la trouve très haute.
Quelle est la longueur de la portée ?
Quelle est la masse par unité de longueur de votre câble et quel est le module de Young ?
Est-ce que le câble est uniforme ou est-il en aluminium avec une âme en acier ?
Le mode d'oscillation "poutre" correspond au câble simplement appuyé. Mais vous avez l'autre effort de restitution qui provient de la tension du câble et qui donne, à lui tout seul une vitesse de propagation de

où T est la tension du câble et µ la masse linéique.

Si les valeurs le montrent nécessaire, il faut faire le calcul en tenant compte des deux. Un peu comme dans les cordes les plus aigües d'un piano.

Si je peux me permettre un hors charte, si le chinois s'étaient arrêtés à chaque fois pour faire des études détailles, ils ne seraient pas passés du moyen âge au 21ème siècle en 50 ans. Même si de temps en temps cela donne des catastrophes. Nous, avec toutes nos précautions, construisons parfois des aérogares qui s'effondrent.
Au revoir.

[invite9a512540]

D'accord, merci pour vos reponses

J'avais un peu abandonner l’étude pour me consacrer au design du robot. (photos a venir si ça intéresse quelqu'un...)
Le design est maintenant fini. Je me remet donc a l’étude vibratoire et a la recherche de cette fréquence propre.


"Nota: une ligneHT est bien souvent construite en "suspendu".
C'est à dire que la ligne est "ancrée" à chaque extrémité et à chaque changement de direction important.
Sur les supports intermédiaire les conducteurs sont " suspendus" par des "chaines" d'isolateurs à chaque support"

Donc sur les supports intermediaires on peut supposer que le câble est en appui simple et lors de changement de direction en encastrement ?

Autre question, esque je peux assimiler le cable de la ligne a haute tension a une poutre ? En adaptant l'inertie biensur.

Ce qui me derange c'est d'assimiler un cable a une poutre ... Est-ce possible?

Merci pour votre aide

Victor

[invitea3c675f3]

photos a venir si ça intéresse quelqu'un...

Si je peux te donner un conseil, ne mets pas sur le site de photo de ce robot. Les Chinois sont assez chatouilleux côté secret industriel et tu risques de te faire expulser.

[invite9a512540]

Ahaha ok, mais je ne suis qu'un étudiant en université ... mais bon d'accord ne jouons pas avec le feu

[invite9a512540]

LPFR vous me dites : "Le mode d'oscillation "poutre" correspond au câble simplement appuyé. Mais vous avez l'autre effort de restitution qui provient de la tension du câble et qui donne, à lui tout seul une vitesse de propagation de

où T est la tension du câble et µ la masse linéique.

Si les valeurs le montrent nécessaire, il faut faire le calcul en tenant compte des deux. Un peu comme dans les cordes les plus aigües d'un piano."

Comment tenir compte des deux ? Et comment savoir si les valeurs le montrent nécessaire ... ?

Merci

[invite9a512540]

Autre question, comment calculer le module de Young si je prend en compte l’âme en acier dans le câble ?

[calculair]

Bonjour,

Pour être efficace pour casser la glace accrochée au cable, il faut provoquer une onde vibratoire d'une amplitude suffisante pour casser la glace.

L'energie necessaire serait à calculer pour se rendre compte de la faisabilité du processus.

Par ailleurs, peut être vous trouverez des donnéés sur de tel dispositifs en aviation, ou des dispositifs pour casser la glace sur les bords d'attaque des ailes existent (J'ai vu fonctionner ce genre de dispositif sur un ATR. La glace se forme à vue d'oeil,et heureusement que cela marche, car le crash par perte du profil et par accumulation du poids de glace serait possible en moins de 5 minutes.)

J'avoue que j'ai du mal à imaginer que taper en un point sur le cable, cela pourrait liberer toute la portée entre 2 pylones dela glace accumulée..... Sur l'aile d'avion, toute l'envergure est equipée du dispositif pour casser la glace, mais cela fait quelques dizaines de metres au plus.

[invite9a512540]

Bonjour calculair,

Il s'agit d'un robot pose sur la ligne qui se déplace et frappe la ligne a haute tension. Au fur et a mesure qu'il casse la glace, il se déplace. Il parcourt donc la totalité de la ligne

[calculair]

Bonjour,

Je comprend aussi votre souci de recuperer l'energie de chaque coup de PIC pour casser la glace en etudiant la resonnance de la portée du cable. L'amortissement doit être important d'autant plus que le cable est en aluminium avec une ame acier.

Je pense qu'il faut s'orienter vers un processus local de rupture de la glace. Le cahier des charges vous oblige t il a taper sur le cable ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'étude des ondes transversales dues à l'élasticité de la "poutre" est sacrément plus compliqué que les ondes longitudinales ou que les ondes dues à tension d'une corde.
Et on ne trouve pas beaucoup de choses sur le web. Je vous ai trouvé ceci:
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&...,d.d2k&cad=rja

Ils montrent, entre autres, que l'équation de propagation des ondes n'est pas celle de d'Alembert et que le milieu est dispersif: la vitesse dépend de la fréquence. Vous avez déjà eu un aperçu en entendant un joueur de scie égoïne dans un cirque. Pour votre cas cela veut dire que chaque coup de marteau, qui contient un tas de fréquences, va générer des ondes qui se propagent à des vitesses différentes.

Si vous fassiez une thèse il faudrait modifier les calculs de l'article, pour inclure la tension du câble dans les forces de restitution dans l'équation de propagation.
Mais si vous avez de la chance, vous pouvez peut-être trouver le problème déjà fait sur le web.

Si non, vous pouvez faire un calcul séparé pour les deux types d'ondes et comparer les vitesses.

Comme la ligne est pendue à des isolants, la réflexion des ondes sera différente suivant la direction d'oscillation. Dans le sens des isolants on peut considérer que ce sont des points fixes. Mais dans la direction perpendiculaire ce sont des points mobiles et seule une partie de l'onde sera réfléchie. La situation de réflexion est donc presque la même dans le cas de suspensions sans virage, que dans le cas de changement de direction. Seule la tension des l'isolateurs sera plus grande. Ça doit avoir peu d'influence sur la réflexion.

Le mieux sera de taper horizontalement pour que la réflexion soit la plus faible et que le reste aille se perdre le long de la ligne. Ça diminuera les ondes stationnaires qui n'ont aps d'utilité pour briser la glace.
Au revoir.

[invite9a512540]

Merci LPFR pour votre aide précieuse !

Je vais me plonger dans l'article car cela semble demander du temps a première vue

Mais ce que je cherche dans un premier temps c'est trouver la fréquence propre du câble et non pas l’étude de propagation des ondes.

Donc comment inclure la tension du câble dans le calcul de cette fréquence propre ?

Encore Merci

Victor

[invite6dffde4c]

Re.
Les fréquences propres sont une conséquence directe de la vitesse de propagation. Vous ne pouvez pas avoir l'une sans l'autre.

où 'v' est la vitesse de propagation pour cette fréquence (le milieu est dispersif) et L la longueur du tronçon.
A+

[invite9a512540]

D'accord,

Le design que j'ai concu est bien different de celui initialement.

Maintenant les pics tapent de facon horizontale et non plus verticalement. Est-it toujours util de faire cette etude ?

[invite9a512540]

Deplus, Il y quelque chose que je ne comprend pas :

Sur cette page http://www.steelbizfrance.com/prog/p...px?mode=1#Rslt

On peut lancer le calcul pour avoir une periode propre,

avec une portee de 40m, une masse ponctuelle de 40 Kg (le robot), un module d'Young de 3900000 daN/cm2 (390GPa), et un moment d'inertie de 1.14 cm4 (cable en alu de 22 mm de diametre dans ce cas), je trouve une période de 21 secondes !!

[invite6dffde4c]

Re.
Au "pif", je trouve 21 secondes un peu long. D'autant plus que le câble lui même doit peser encore plus.
Il serait intéressant de calculer la vitesse due à la traction. Pour voir quelle période cela fait.

Quant à l'intérêt de l'étude, je ne me prononce pas. Peut-être que les chinois ont raison de ne pas trop se préoccuper de ce type de problème.
Vous faites un stage ? Une thèse ?
A+

[invite9a512540]

Oui, je ne comprend vraiment pas le résultat ... Ça voudrait dire que si on tape tous les 21 secondes, le câble entrerait en résonance ?... Un tel résultat est possible ?

Je suis juste en échange pour une durée de trois mois en université en Chine. Mon objectif est de designer un nouveau robot. Le design est fini donc je fais une étude vibratoire maintenant (je suis plus que nul sur ce sujet). J’étais bien plus a l'aise sur CATIA !!

[invite9a512540]

Je pense que je peux trouver la celerite de ces ondes dans le câble de façon assez simple ...

V = racine carrée ( F / m )

F:tension
m:masse linéique

Je vais ainsi trouver un résultat en m/s qu'il suffit que j'applique dans cette formule pour avoir les fréquences propres. F=nv/2L

Est ce que un calcul aussi simple pourrait être assez proche de la réalité ?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui, il entrait en résonance si l'amortissement était suffisamment faible. Mais vous ne le connaissez pas.
Pour que les lignes oscillent au point de créer des court-circuits entre elles, il faut des vents très forts. Qui créent des forces autrement plus importantes que vos minables coups de marteau.
De plus, comme le robot se déplace, la fréquence de résonance change, ce qui rend les fortes amplitudes très peu probables.

Au lieu de faire l'étude vibratoire, qui vous demanderait trop de temps. Faites un étude des ordres de grandeur des fréquences de résonance suivant les deux types d'onde pour montrer que le risque est très réduit.
Si vous arriviez à trouver une indication de l'amortissement des oscillations pour les lignes couvertes de glace, vous pourriez faire une estimation de l'amplitude maximale possible.
A+

[invite9a512540]

Ok

Je pense que je peux trouver la celerite de ces ondes dans le câble de façon assez simple ...

V = racine carrée ( F / m )

F:tension
m:masse linéique

Je vais ainsi trouver un résultat en m/s qu'il suffit que j'applique dans cette formule pour avoir les fréquences propres. F=nv/2L

Est ce que un calcul aussi simple pourrait être assez proche de la réalité ?

Ca c'est pour les ondes transversales, qu'en est il pour les ondes longitudinales ?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui, c'est bon. Et c'est très proche de la réalité.
Ne vous occupez pas des ondes longitudinales.
D'abord vous excitez le câble transversalement et de toute façon un onde longitudinale ne se réfléchira pas aux extrémités si la ligne est simplement suspendue. Mais il y a des pylônes dans lequel, les deux tronçons sont tendus par des isolateurs et reliés par une câble lâche "en demi-cercle" entre eux. Dans ce cas, il y aura réflexion des ondes longitudinales.
A+

[invite9a512540]

Woow quel puits de science ...

Donc j'oublie l’étude de la poutre en appui simple avec une charge ponctuelle et je ne parle que des frequences propres trouvées avec les célérités ?

Encore Merci

[invite9a512540]

Finalement je trouve la première fréquence propre de 0.15Hz. La fréquence de frappe du robot est de 0.0083Hz.

On peut donc en conclure : aucun risque de résonance ?

Ce qui me chagrine un peu c'est que la fréquence de frappe du robot est inférieur a la fréquence propre ... ça représente un problème?

Merci

Victor

[invite6dffde4c]

Re.
Vous aviez trouvé un site qui calcule des fréquences propres de poutres. Utilisez-le pour calculer les fréquences dans le modèle "poutre".

Pour les modes "corde de guitare", le 18ème harmonique de la fréquence de votre marteau coïncide avec les 0,15 Hz de la fréquence propre. Même si les coups de marteau sont riches en harmoniques, on peut penser que l'amplitude du 18ème, n'est pas trop importante. Pour moi ça ne pose pas de problème pratique.

Quand vous donnez un coup de marteau sur la harpe d'un piano (le vôtre) avec les étouffoirs relevées, toutes les cordes sont excitées.

Et essayez voir si vous pouvez trouver un ordre de grandeur de l'amortissement des câbles couverts de glace (il y a des gens qui gagnent à la lotérie).
A+