Magnétostatique : Champ magnétique créé par une bande infinie circulaire

[invite0e547200]

Bonjour, n'étant pas douée en magnétostatique, j'ai évidemment de gros problèmes avec la question 2 de cet exercice, malgré le temps passé dessus. Merci d'avance si quelqu'un peut m'aider



Voici l'énoncé et j'ai joint les schémas en pièces jointes :


1. Calculer de la façon la plus simple possible le champ magnétique créé par un fil infini parallèle à l’axe Oz, et situé à
la distance D de cet axe, dans lequel passerait un courant i. Le représenter sur un schéma clair.


2. Un courant électrique d’intensité totale I circule dans une nappe infiniment longue dans la direction Oz. Sa section
forme un arc de cercle dans le plan (Oxy) d’angle 2Alpha, symétrique par rapport au plan (Oxz), de rayon R, et centré
sur Oz. Le courant est uniformément réparti sur toute la longueur de l’arc, que l’on note l.

a) Que vaut le champ magnétique en tout point de l’axe Oz, créé par une bandelette élémentaire de la nappe, de
largeur dTeta ? l’exprimer en fonction de dTeta, I, Alpha et R.

b) Calculer le champ magnétique créé par toute la nappe en un point quelconque de l’axe.

c) Que vaut ce champ si Alpha = Pi ? Ce résultat était-il prévisible ? (justifier soigneusement la réponse).
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
Vous avez la méthode de calcul dans le dessin. Il faut diviser la bande en "lanières" de largeur parallèles à l'axe 'z'. Calculez de courant dI qui y circule dans chacune.
Vous avez calculé en 1, le champ produit par une telle lanière.
Choisissez une des lanières (ni au centre ni aux extrémités) et dessinez la direction du champ magnétique crée par la lanière. Dessinez les champs produits par toutes les autres lanières.
Il faut faire la somme de tous ces champs qui ont la même valeur mais ont des directions différentes.
Comme vous connaissez la direction du champ résultant, seule la composante du champ dans cette direction produit par chacune des lanières est à prendre en compte.
Au revoir.