Problème de physique.

[inviteba479c5e]

Bonjour à tous, bonjour à toutes,

En révisant ma physique, je viens de constater qu'il y avait deux problèmes que j'étais incapable de résoudre, j'aurais volontiers demandé à mon professeur quelques explications supplémentaires, le problème c'est que j'ai un travail écrit la semaine prochaine et que je ne le revois pas avant!

Je me demandais donc si une bonne âme aurait pitié de moi et serait d'accord de m'éclairer.

Deux problèmes me pose... Problème! ce sont des problème de cinématique et de balistique.

1)deux voitures roulent en sens inverse sur une route où le croisement est impossible. Leurs vitesses sont respectivement de 40 km*h et 54 km*h. Les conducteurs s’aperçoivent lorsque leur distance est de 30 mètres. Ils freinent. leurs accélération sont supposés constante et ont la grandeur de 5 m*s.

Y a-t-il collision?

Si oui ou et quand? Quelle est la vitesse de chaque voiture au moment du choc?

J'ai trouvé qu'il y avait un choc, car:

v1 = 40 km*h-->11.1 ms v2=54 km*h-->15 ms

Temps d'arrêt de la voiture1: a= delta v / Delta t donc t= -11.1/-5=2.22 secondes

Distance d'arrêt de la voiture1: x1= a/2*t^2+v0*t+x0= -2.5*2.22^2+11.1*2.22=12.32m

Temps d'arrêt de la voiture2: a= delta v / Delta t donc t= -15/-5=3 secondes

Distance d'arrêt de la voiture2: x2= a/2*t^2+v0*t+x0= -2.5*3^2+11.1*3=22.5m

Il y a un choc car 22.5+12.32>30

Jusque là il me semble que c'est juste, mais pour la suite je n'ai absolument aucune idée! Si quelqu'un est d'accord de m'aider, c'est très gentil de sa part.

Pour le problème 2:

Un garçon est à 10 mètres d'une maison. Lorsqu’il lance une balle sous un angle optimum, il parvient à atteindre le toit de la maison qui est à une hauteur de 12 mètres.
Trouver les composantes horizontale et verticale de la vitesse initiale, puis sa norme et sa direction par rapport à la vitesse.

Pour ce problème, je n'ai absolument aucune idée de comment résonner!

Ah oui et les problèmes doivent être résolu algébriquement pas par graphique.

Merci de votre précieuse aide!
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Au moment du choc, les 2 véhicules ont roulé pendant le même temps t ; il y en a un qui a parcouru x mètres et l'autre a parcouru (30-x ) mètres .

[invitecaafce96]

Re,
Sinon, 22.5 et 12.32 m, c'est bon .

[inviteba479c5e]

D'accord merci beaucoup, as tu une idée pour le second?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Re,
C'est le mouvement d'un projectile . La vitesse horizontale ne change pas (si pas de résistance de l'air ), la vitesse verticale initiale diminue puis s'inverse car il subit la gravité dans le sens vertical .
On peut écrire les positions en x et en y en fonction de t , puis éliminer t pour obtenir la forme de la trajectoire qui est une parabole .
On trouve aussi que le projectile tombe au plus loin quand l'angle du lancer est de 45° .

[inviteba479c5e]

Re, je n'ai toujours pas très bien compris le second problème, quelqu'un aurait il une explication un peu plus... Claire?

merci beaucoup

[invitebaef3cae]

bonsoir,

sans vouloir être désagréable, cette phrase ne veut rien dire :

Trouver les composantes horizontale et verticale de la vitesse initiale, puis sa norme et sa direction par rapport à la vitesse.

PPJ

[inviteba479c5e]

Excellente remarque ^^ Il faut que j'apprenne à me relire!

Voilà la phrase juste: Trouver les composantes horizontale et verticale de la vitesse initiale, puis sa norme et sa direction par rapport à la VERTICALE.

Peut-être que quelqu'un a une idée maintenant?

[invite51d17075]

je pense que tu peux calculer l'angle optimal du lancé.
mais pour la résolution, il te manque la taille du garçon. à moins que la balle ne parte du sol ?? !!

[inviteba479c5e]

Admettons que la balle parte du sol

[inviteba479c5e]

juste une dernière petite question: Comment peut on trouver l'angle de lancer si l'on nous donne uniquement les 10 et 12 mètres?

[invite9457c63b]

salut,

une fois lancée, la balle subit uniquement l'effet de la pesenteur ( pour simplifier on néglige les frottements comme souvent à ton niveau je présume)

D'après la 2eme loi de newton, "somme des forces" = "somme des accélérations"

les vecteurs sont en gras : ma=mg (a: accélération)
a=g
or a=dV/dt
on intègre: V= gt + Vo (Vo: vitesse initiale )
or V = dx/dt (x: position de la balle)
on intègre : X = 0.5gt² + Vo.t + Z (z: altitude)

tu connais la position initiale: x=0, z=0 et aussi x=10 et z= 12, 2 équations et 2 inconnues (t et Vo)
g= 9.81m/s²
A toi de résoudre

Pour infos:
en projection: sur les ordonnés : g = -gy avec y vers le haut
sur x: g = 0

Vx = VcosØ (Ø angle d'inclinaison)
Vy = VsinØ