Largeur de gap

[tpscience]

Bonjour à tous,

Je me demandais comment était obtenu l'expression de la largeur de gap :



où et sont les indices des deux milieux constituants un miroir de Bragg.

Merci par avance aux idées !
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[tpscience]

En fait, le facteur devant l'arcsinus doit être un facteur de normalisation issu très certainement du fait que les épaisseur utilisées pour les constituants du miroir de Bragg sont fixées à par soucis d'optimisation de la réflectivité.
A l'intérieur de l'arcsinus, cela semble être simplement le facteur de réflexion (type Fresnel), pour une incidence normale.

Maintenant, c'est plutôt l'origine de cette expression qui m'intéresse. D'ailleurs, elle est écrite par rapport à la longueur d'onde, mais il se peut que d'autres la connaisse avec une autre grandeur.

Merci encore !

[albanxiii]

Bonjour,

Au risque de paraître stupide, je connais le gap dans la théorie des bandes en physique des solides, mais je n'ai pas l'impression que c'est ce dont vous parlez... qui m'est donc totalement opaque (sans jeu de mot).

@+

[tpscience]

Bonjour,

Effectivement, cela correspond à la largeur de gap qui apparaît dans un cristal photonique 1D, de type miroir de Bragg. Cela revient donc à la même chose que l'étude des électrons en physique du solide !

Vous auriez un chemin à suivre ?

Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[doul11]

Bonjour,

Peut être une question de vocabulaire, c'est appelé "stop-band" dans ce document :
http://www.lpa.ens.fr/spip/spip.php?article85

[tpscience]

Bonjour,

Tout cela est effectivement équivalent. Il se trouve que certaines longueurs d'onde ne pourront se propager dans un cristal photonique constitué, par définition, de deux milieux d'indices différents. Ainsi, si l'on cherche à faire propager une onde ayant une fréquence comprise dans le gap, celle-ci ne pourra se propager et sera par conséquent réfléchie. D'où le nom dans cet article de bande de réflexion, ou stop-band.
Mais l'origine de l'expression n'est pas pour autant précisée.

Merci.

[Thouxify]

Bonjour,
Je n'ai pas la démonstration en tête, mais le gap est produit par interférence destructive en réflexions multiples à l’intérieur du cristal photonique. Le déphasage dépend donc de l'épaisseur des couches, de leur indice et de la longueur d'onde.
A+

[tpscience]

Bonjour,

Je suis tout a fait d'accord sur cela. Mais j'ai un peu de mal à rétablir cette expression malgré tout !

Merci encore pour les contributions, je ne désespère pas !