Onde lumineuse

[invite61a50b1f]

Bonsoir,

On sait que lorsqu'un atome passe d'un état d'énergie E1 à un état d'énergie moindre E2, il émet une onde électromagnétique d'énergie E1-E2 et de fréquence telle que (E1- E2) = h . D'ailleurs à ce propos si on connait la fréquence on peut déterminer la longueur d'onde vu que , non ?
Les ondes électromagnétiques ne sont pas émises continûment par les atomes, ceux ci émettent des trains d'onde de durée tau dont l'ordre de grandeur est de l'ordre de 10-6 s à 10-9 s pour les sources classiques.
Pendant la durée du train d'ondes, on peut représenter la vibration émise par une expression de la forme : s = A cos(wt - j).
On sait aussi d'après le théorème de Fourier qu'on peut modéliser cette onde par une superposition d'onde monochromatique de frequences différentes.
Je sais aussi qu'une onde monochromatique n'a pas de sens physique car sinon l'energie lumineuse serait infinie (le temps émission et la longueur du train aussi) , c'est pourquoi on modélise l'onde émise par l'atome (limitée dans temps et espace) par une superposition d'ondes monochromatiques en série de Fourier. Est ce ça ? Mais alors ça n'a rien à voir avec la succession des trains d'onde si je comprends bien ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les "trains d'ondes" sont un modèle bâtard hybride du modèle de particules (photons) et du modèle classique (ondes électromagnétiques). Il est fait pour éviter de parler aux élèves des différents modèles incompatibles entre eux qu'on est obligés d'utiliser pour expliquer certains phénomènes de la lumière.
La réalité est que, pour chaque phénomène il faut choisir le modèle adapté pour l'expliquer: soit le modèle "photons" et on ne parle pas d'ondes, soit le modèle ondulatoire et on ne parle pas de photons.
Malheureusement, il y a des cas où la lumière se comporte en même temps comme une onde et une particule. Dans de cas aucun des deus deux modèles que j'ai cité n'est adapté et il faut utiliser LE modèle qui explique tout. C'est celui de l'électrodynamique quantique (QED). Il utilise des photons virtuels (une infinitude) qui ont une phase comme les ondes électromagnétiques et qui s'additionnent comme les ondes. Le carré du module de l'addition des amplitudes donne la densité de probabilité de trouver le photon à un endroit donné.
Malheureusement, le modèle est tellement merdique qu'il est inutilisable dans la vie de tous les jours d'un physicien.

Pour revenir à votre exemple. Un atome n'émet pas des trains d'ondes mais des photons. Mais vous ne faites pas des interférences avec des photons (sauf ceux de la QED), mais avec des ondes tout court.

Vous avez raison que les ondes mathématiquement monochromatiques n'existent pas car elles devraient avoir une durée infinie (avant et après nous).

Si les photons émis par des atomes ont une dispersion d'énergie, ceci est du à la vitesse non nulle des atomes. Mais si on diminue la vitesse des atomes, la dispersion diminue. Avec des atomes proches de 0 K, la dispersion tombe vers zéro. Ce qui ne veut pas dire que l'onde associée dure éternellement.
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour, et bonjour LPFR,

Malheureusement, le modèle est tellement merdique qu'il est inutilisable dans la vie de tous les jours d'un physicien.

Juste pour expliquer un peu cette phrase qui pourrait être mal comprise....
L'électrodynamique quantique est actuellement la théorie physique la mieux vérifiée expérimentalement.

Mais avant même de vouloir décrire quoi que ce soit comme expérience (du genre anihilation d'un positron et d'un électron en photons, qui peuvent éventuellement redonner un autre électron et un autre positron, etc.) on sait que vu la tête des équation générales qu'on a qu'il est impossible de faire un calcul exact. On procède donc par approximations successives, cela s'appelle la théorie des perturbations.

Quand on calcule un processus (du genre de l'exemple ci-dessus) on commence par l'approximation la moins bonne, qui s'appelle approximation au premier ordre. On trouve un résultat, on est content.

Maintenant si on veut aller un peu plus loin dans la précision, on calcule une correction au deuxième ordre. Et là, c'est la catastrophe. On trouve des résultats infinis.
Vous voyez donc que, sans parler de la pénibilité des calculs (vous pouvez voir des exemples dans ces fichiers http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain...urs/SLC.10.pdf ou http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain...urs/SLC.11.pdf ou encore http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain...mps/CDC.17.PDF ) on arrive à n'importe quoi, en apparence.

En fait, ces infinis s'expliquent, et il faut alors sortir l'artillerie lourde (encore plus lourde que la précédente) pour réussir à les éliminer et obtenir des résultats cohérents. Cela s'appelle la renormalisation.

Il ya des gens qui font des calculs sur certains processus, certaines expériences, les publient et tout le monde s'en ressert alors, tellement c'est pénible de refaire les calculs.
Voilà, j'arrête là, c'était juste pour préciser un peu le côté merdique de la chose.

@+

[bobdémaths]

Bonjour,

Pour apporter quelques précisions aux précisions de albanxiii portant sur le "côté merdique" de l'électrodynamique quantique, je voudrais dire que ce n'est pas si dramatique que ça. Certes, les calculs sont parfois pénibles, et certes, il faut utiliser la renormalisation. Mais justement, la théorie est renormalisable, donc cela revient à calculer 3 diagrammes, une fois pour toutes, et on s'en sort. Les points cruciaux, qui font que QED est la théorie physique qui donne les résultats les mieux vérifiés actuellement sont :

1) La constante de couplage est faible, donc le raisonnement perturbatif fonctionne très bien.
2) C'est une théorie de jauge abélienne, donc les interactions ont une forme relativement simple.

En chromodynamique quantique, ces deux conditions ne sont pas respectées, et là on peut vraiment dire que c'est merdique !

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

Savez-vous pourquoi on a une précision limitée au calcul de l'anomalie de moment magnétique de l'électron ? Parce que le calcul des perturbations au quatrième ordre nécessite le calcul de plus de cents (100) intégrales en dimension dix (10) (D'un autre côté, on n'a besoin de calculer que ce qu'on peut mesurer). Si vous aviez ça en examen, je me demande si vous diriez que c'est pas si dramatique que ça... Et puis admettez quand même que ça n'est pas le quotidien de l'immense majorité des physiciens.

Et puis si Cryptocatron-11 jette un oeil aux calculs que j'ai indiqué, il se fera son idée par lui même.

@+

[bobdémaths]

Bien sûr, je ne nie pas que ce soit extrêmement fastidieux, même à l'ordre 1 ou 2, et je sais qu'à partir d'un moment on est limité par les capacités des ordinateurs. Mais sur le principe, ça marche quand même très bien, comme tu le mentionnes. Alors qu'en QCD, on serait déjà ravi de pouvoir faire le moindre calcul à basse énergie !
Et en effet, ce n'est pas le quotidien des physiciens, mais d'un autre côté, je pense que la majorité des physiciens (théoriciens du moins) ont fait un calcul de QED à une boucle une fois dans leur vie.

Bref, de toute façon je crois qu'on est d'accord sur le fond

[invite61a50b1f]

Re,

Au risque de paraître bête et de vous décevoir pour vos interventions bien nourries, je ne connais fichtrement rien à l’électrodynamique quantique.
A la base je posais cette question dans le cadre d'un cours d'optique ondulatoire. En fait, on dit que dans chaque paquet d'onde, la fréquence est la même : on appelle ça une source quasi monochromatique. Et pour chaque train d'onde on a une phase qui n'est pas la même puis aussi une fréquence légèrement différente entre eux. Mais alors intéressons nous à un seul train. Dans ce train, on a une fréquence et on peut donc dire que c'est la même que celle qu'on rencontre pour une une onde monochromatique et c'est ça qui me pose problème. Ca voudrait dire que la largeur spectrale de la source serait hyper hyper fine. Et je crois que cela ne peut se faire que si le temps du train est suffisamment long. En effet on a avec f la fréquence. Ca doit pas poser de problèmes pour un laser mais alors dans une lampe ...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vous ai déjà répondu. L'explication avec des trains d'onde est bonne pour les enfants de maternelle.
Il y a des photons, des ondes et la QED.
Au revoir.

[invite69d38f86]

Si les photons émis par des atomes ont une dispersion d'énergie, ceci est du à la vitesse non nulle des atomes. Mais si on diminue la vitesse des atomes, la dispersion diminue. Avec des atomes proches de 0 K, la dispersion tombe vers zéro. Ce qui ne veut pas dire que l'onde associée dure éternellement.

Bonjour,
Une petite piqûre de rappel me serait utile.
Comment ceci s'articule t il avec le fait qu'il y a une largeur naturelle des raies en rapport avec la durée de vie de l'état excité?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Bonne question, comme dirait un politicien.
Sincèrement je n'en sais rien. Je ne sais pas quelle est l'ordre de grandeur de cette largeur.
Mais il faut croire qu'elle est très petite, si elle existe. Car si non, la méthode de refroidissement par "optical molasses" serait peu efficace.
Attendons que quelqu'un plus calé que moi donne son opinion.
Au revoir.

[coussin]

Bah ça dépend... Prenez l'état métastable de l'hélium qui vit 8000s, sa largeur est petite. Prenez l'état 2p de l'hydrogène qui vit 1ns, bah, une simple règle de trois, sa largeur est quelques 12 ordre de grandeur plus grande...