Eutelsat

[invite4bf14db6]

Bonjours, je viens ici pour vous demander votre aide sur une petite chose assez simple où je bloque.

4. Eutelsat est un satellite géostationnaire: Qu'est-ce que cela signifie ? En déduire:
a. Sa trajectoire dans le référentiel terrestre.
b. Sa trajectoire dans le référentiel géocentrique.
c. La valeur de sa période orbitale.

5. En utilisant la valeur de la vitesse d'Eutelsat, déterminer son altitude.

Données concernant la Terre :
Masse : 5,98.10^24 kg ; Rayon : 6 400km ; Période de rotation propre : 86 164 s

Données concernant Eutelsat :
Orbite géostationnaire ; vitesse : 3,1 km/s

4. Eutelsat est un satellite géostationnaire, ce qui signifie que c'est un satellite artificiel qui reste en permanence à la verticale d'un point de l'équateur à une altitude de 36 000 km sur l'orbite géostationnaire.
a. Sa trajectoire dans le référentiel terrestre est immobile.
b. Sa trajectoire dans le référentiel géocentrique est circulaire à vitesse constante.
c. La valeur de sa période orbitale est le même temps que met la Terre pour faire une rotation complète sur elle-même, soit 86 164 seconde.

5. Je sais que v=d/t, soit v(eut)=(RT+h)/t.
Je sais aussi que v(eut)=3,1 km/s, que t=86 164 s et que RT=6 400 km

Problème : Je sais pas comment on passe h de l'autre côté.. Je sais cela doit être simple mais j'ai oublié..
Pouvez-vous m'aider et me corriger si possible, merci.
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[invite6ae36961]

Bonjour.

Je sais que v=d/t, soit v(eut)=(RT+h)/t.

Cette expression (en gras) est inexacte.
Revoyez l'expression du périmètre d'un cercle...
Pour la suite, exprimez d'abord R_T + h puis ensuite h.

Au revoir.

[invite4bf14db6]

Merci norien de ta réponse.
D'accord, vu que c'est une vitesse circulaire, cela fera un cercle, donc si je prends en compte le périmètre et tout le reste, mais je sais pas trop ce que cela va donner, sur internet j'ai vu cela:

v(eut)=2π(RT+h)/T
D'accord, j'ai compris jusqu'ici, mais ensuite il y a cela

h=(GxMTxT²/4π²)/(1/3)-RT

Je comprends pas pourquoi cela serait bon.. Si quelqu'un peut m'expliquer la démarche de cette formule et si c'est bien cela ?

[invite6ae36961]

Je valide votre correction !
Pour le calcul de h utilisez donc cette expression :

v(eut)=2π(RT+h)/T

vous disposez de toutes les valeurs numériques sauf h.

A plus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4bf14db6]

P.S: Je comprends la ligne : v(eut)=2π(RT+h)/T

Mais pas cette ligne..
h=(GxMTxT²/4π²)/(1/3)-RT

Expliquez moi cette démarche s.v.p

[invite4bf14db6]

Merci norien de tes réponses rapide.. Mais je reviens toujours au même point..
J'arrive pas à passer h de l'autre côté..

[invite4bf14db6]

Up . Besoin d'aide s.v.p., je bloque toujours et je n'arrive pas à avancer dans mon exercice.. J'ai fait cela :
v(eut)=2π(RT+h)/T
v(eut)=(2πRT + 2πh)/T

Et je ne trouve pas..

[invitee8e40fa4]

vT-2piRT=2pih

h=(vT-2piRT)/2pi

[invite4bf14db6]

Merci beaucoup de ton aide, grâce à toi j'ai pu même trouver à cause de quoi j'arrivais pas à simplifier cela.

[invitee8e40fa4]

Il ne restait pas grand chose à faire...