Star trek

[stefjm]

Bonjour,

La signature de Zefram m'a attiré l'attention...



Et comme je suis curieux, je me demande...

Cordialement.
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[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Je te remercie beaucoup Stefjm de permettre de rouvrir le débat.
A la base, En définissant :
L'hyperspace, l'espace-temps imaginaire dans lequel les particules possédant une masse ne peuvent évoluer qu'à une vitesse strictement supérieure à celle de la lumière.
Le subespace l'espace-temps réel dans lequel les particules possédant une masse ne peuvent évoluer qu'à une vitesse strictement inférieur à celle de la lumière.
J'avais eut l'idée que plutôt d'avoir une séparation nette entre le subespace et l'hyperespace, les particules coexistent dans les deux espaces-temps en ce sens que des phénomènes se produisant dans l'hyperespace pouvaient avoir une action sur des particules apparemment liée uniquement au subespace.
Dans ce cadre, les photons existent indépendemment dans le subespace et l'hyperespace; peut être même alternativement d'où leur aspect ondulatoire.

En lisant La relativité d'Albert Einstein ; Ed Payot page 78 et 79, cette histoire est revenue sur le tapis :

[citation Albert Einstein ]
" Grâce à la Théorie de la relativité, la conception du "monde" à quatre dimensions devient tout à fait naturelle, puisque, d'après cette théorie, le temps est privé de son indépendance, comme le montre la quatrième équation de la transformation de Lorentz
Car d'après cette équation, la différence de temps de deux événements par rapport à K' ne s'annule généralement pas, même si leur différence de temps s'annule par rapport à K. La distance purement spatiale de deux événements par rapport à K a pour conséquence un intervalle de temps des mêmes événements par rapport à K'.
Ce n'est pas cela pourtant qui constitue la découverte importante de Minkowski pour le développement formel de la relativité. Elle constitue plutôt dans la connaissance que le continuum d'Espace-temps à quatre dimensions de a Théorie de la relativité présente, dans ses propriétés fondamentales , la plus grande parenté avec le continuum à trois dimensions d'Euclide*. Pour faire complètement ressortir cette parenté, il faut bien entendu substituer à la coordonnée de temps ordinaire t la grandeur imaginaire qui lui est proportionnelle. Mais alors les lois de la nature qui satisfont aux exigences de la Théorie de la relativité (restreinte), prennent des formes mathématiques où la coordonnée de temps joue exactement le même rôle que les trois coordonnées d'espace. Ces quatre coordonnées correspondent exactement aux trois coordonnées d'espace de la géométrie d'Euclide. Il est évident, même pour le non mathématicien, que par cette connaissance purement formellela théorie devait considérablement gagner en clarté. "
[fin de citation ]

A l'issue, j'ai ouvert cette discussion qui n'a pas connue un franc succès.
http://forums.futura-sciences.com/as...ensionnel.html

Par contre j'ai recherché dans le livre the principles of relativity qui est :
"This collection of original papers on the special and general théories of relativity is an unabridged translation of the 4th edition of Das Relativitätsprinzip, together with a revised edition of an additional paper by H.A Lorentz."
quelque chose qui face référence à la coordonnée imaginaire
et j'ai trouvé bien mieux :

Space and Time de H. MINKOVSKI
[citation Minkovski ]
IV partie :
To schow that the assumption of group Gc for the laws of physics never leads to a contradiction, it si unavoidable to undertake a revision of the whole of physics on the basis of this assumption. This revision has to some extent already been succesfully carried out for questions of thermodynemics and heat radiations, for electromagnetic processes, and finally, with the retention of the concept of mass, for mechanics.
For this last branch of physics it it of prime importance to raise the questions: Whena force with the components X, Y, Z parallel to the axes of space acts at a world-point P (x, y,z,t), where the velocity vector is x',y',z',t', what must we take this force to be when the system of reference is in any way changed? Now there exist certain approved statements as to the ponderomotive in the electromagnetic field in the cases where the group Gc is undoubtedly admissible. These statements lead up to the simple rule : When the system of référence is changed, the force in question transforms into a force in the new space co-ordinantes in such a way that the appropriate vector whith the components t'X, tY, t'Z,t'T, where

Tel qu'écrite, j'ai un doute sur la formule précédente:
pour x' lire x point.
is the rate at which work is done at the world point divided by c, remains unchanged. This vector is always normal to the vector at P. A force of this kind, corresponding to a force at P, is to be called a "motive force vector" at P.
I shall now describe thr world-line of a substantial point with constant mechanical mass m, passing through P. Let the velocity vector at P, multiplied by m, be called the "momentum vector", and the acceleration vector at P, multiplied by m, be called the "force vector" of the motion at P. With these definitions, the law of motion of a point of mass with given motive force vector running thus :
* The Force Vector of Motion of vector is Equal toto the Motive Force Vector.
This assertion comprise four equations for the components corresponding to the four axes, and since both vectors mentioned are a priori normal to the velociy vector, the fourth equation may be locked upon as e consequence of the other three. In accordance with the above signification of T, the fourth equation undoubtedly represents the law of energy. Therefore the component of the momentum vector along the axis of t, multiplied by c, is to be defined as the kinetic energy of a point of mass. The expression for this is
*
C'est à se demander qui a trouvé E=mc² Einstein ou Minkovski?
i;e after removal of the additive constant mc², the expression of Newtonian mechanics down of magnitudes of the order . It comes out very clearly in this way, how the energy depends on the system of reference. But as the axis of t may be laid in the direction of any time-like vector, the law of energy, framed for all possible system of reference, already contains, on the other hand, the whole system of the equations of motion. At the limiting transition which we have dsicussed, to c = oo, this fact retains its importance for the axiomatic structure of Newtonian mechanics as well, and has already been appreciated in the sense by I.R.Schütz.
We can determine the ratio of the units of lengh and time beforhand in such a way that the natural limit of velocity become c =1. If we then introduce, further, in place of t, the quadradic differential expression

thus become perfectly symmetrical in x , y , z, s ; and this symmetry is communicated to any law does not contradict the world-postulate. Thus the essence of this postulate may be clothed mathematically in a very pregnant manner in the mystic formula

[fin de citation ]

D'où ma signature.

Ce qui est étonnant dans l'affaire est qu'en dépit que la word-line (ligne d'univers) fasse largement consensus et est même l'un des fondamentaux de la théorie de la Relativité, ce que l'un présente comme le principal apport à la dite théorie et que l'autre comme l'essence même de la ligne d'univers semble tomber aux oubliettes des recherches scientifiques???

Aussi je souhaite, vous inviter sur ce fil avec la permission de Stefjm un débat sain, serein et scientifique sur la relativité hyperspatiale au sens restreint du terme peut être en commençant pas les TL , il me semble que Mailou avait déj fait un travail avec là dessus avec la loi de composition des vitesses.

Voici mon carton d'invitation :

[Citation Albert Einstein, La relativité Annexe II ]
[Le monde à quatre dimensions de Minkowski ]
( Complément au Chapitre 17)
La transformation généralisée de Lorentz peut encore être caractérisée d'une manière plus simple, si l'on introduit, à la place de [I]t[I], la quantité imaginaire comme variable de temps .
En posant donc





Et d'une manière analogue pour le système accentué K', la condition qui est identiquement satisfaite s'exprime ainsi :

(12)

C'est en effet en cette équation que se transforme (11 a)
( 11 a)

quand on choisit les "coordonnées" indiquées .

On voit d'après (12) que la coordonnée de temps imaginaire entre dans la condition de transformation exactement de la même manière qye les coordonnées d'espace . C'est pourquoi d'après la théorie de la relativité, le "temps" entre dans les lois de la nature de la même façon que les coordonnées d'espace .

Le contiinuum à quatre dimensions, décrit par les "coordonnées" a été appelé par Minkowski "monde" et le point-événement "point du monde". D'un devenir dans l'espace à trois dimensions, la Physique devient en quelque sorte l'être dans le "monde" à quatre dimensions.

Ce "monde" à quatre dimensions a une profonde ressemblance avec "l'espace" à trois dimensions de la Géométrie analytique (euclidienne). En effet, si l'on introduit dans cette dernière un nouveau système de coordonnées cartésien () ayant même origine, alors () sont des fonctions linéaires homogène de qui satisfont identiquement à l'équation


L'analogie avec (12) est complète. On peut regarder le monde de Minkowski, au point de vue formel, comme un espace euclidien à quatre dimensions (avec une coordonnées de temps imaginaire ) ; la transformation de Lorentz correspond à une "rotation" du système de coordonnées dans le monde à quatre dimensions.
[fin de citation ]

Encore merci à Stefjm

Une vie longue et prospère,

Zefram