A fleur de peau

[invite58238425]

Bonjour,

La perception macroscopique que nous avons de l'espace est basée sur 3 dimensions, et leur conjugaison par des rotations à pi/2, et pi. Y a t'il ici un lien direct avec la physique quantique, par le nombre de quarks, et leurs associations?
Qu'en est-il alors de la similitude avec la 4D, incluant le temps?
Merci.
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[Deedee81]

Salut,

A priori il n'y a pas de lien. La théorie des cordes conduit, par exemple, à 11 dimensions (pour des raisons de cohérence interne).

J'ai lu aussi (mais je ne connais pas les détails et je suis, pour être honnête, un peu sceptique) que les triangulations causales permettaient de montrer qu'il devait y avoir 3 dimensions spatiales macroscopiques... mais sans lien avec le nombre de familles de particules.

Enfin, bon, on verra. On est tout de même dans la grosse spéculation théorique là.

[invite58238425]

Salut,

A priori il n'y a pas de lien. La théorie des cordes conduit, par exemple, à 11 dimensions (pour des raisons de cohérence interne).

J'ai lu aussi (mais je ne connais pas les détails et je suis, pour être honnête, un peu sceptique) que les triangulations causales permettaient de montrer qu'il devait y avoir 3 dimensions spatiales macroscopiques... mais sans lien avec le nombre de familles de particules.

Enfin, bon, on verra. On est tout de même dans la grosse spéculation théorique là.

Bonjour,

Cette question tentée ailleurs n'avait abouti, de par la réponse d'un autre spécialiste, qu'à un refroidissant pied-de-nez. J'ai eu raison de retenter ici, vous avez répondu gentiment; je vous en remercie.

Le contexte l'ayant amenée est peut-être très simplet, mais celà n'a guère d'importance. Je vous le livre :

Voulant illustrer les rotations d'un objet sur 3 dimensions spatiales, il paraît très difficile au premier abord (dans un premier temps), d'utiliser un objet qui, lui, est muni de trois dimensions, de par la difficulté de visualisation immédiate de toutes les combinaisons. (c'est bien de la visualisation par la perception humaine sans outil accessoire dont il s'agit).

Si pour simplifier, on prend un objet simplement muni de deux dimensions, il ne pourra subir de rotation que sur ces mêmes dimensions (le plan), et apparemment ne portera pas à l'étude de solutions sur la question posée, traitant des rotations sur trois dimensions.

Alors, que faire pour aboutir?
Il paraît exister une solution intermédiaire: les rotations d'un objet muni de deux dimensions plus leur réciproque (le terme est sûrement mal adapté, il tente de dire ici: comme vu dans un miroir) , dans un espace à trois dimensions.

Une carte à jouer (banale, d'un jeu de belote, mais assymétrique verticalement, comme un as de pique par exemple,) fait parfaitement l'affaire, du moment que l'on fait abstraction de son épaisseur.
Alors apparait quelquechose de très amusant, et même très intrigant, losqu'on la fait tourner sur les trois dimensions, latéralement, horizontalement, verticalement. ( peut-être en fait très banal pour chacun, c'est magique pour moi et ce n'est pas grave, le ridicule ne tue pas) :

Effectuons des rotations de la carte d'une valeur de pi dans chacune des dimensions spaciales possibles :

1- Double rotation de cette valeur dans la même dimension -> La carte est ramenée à une situation similaire à l'origine, (à nos yeux) . Ici, tout est entendu, rien n'étonne.
2- Rotation de cette valeur (pi) dans n'importe laquelle d'une des dimensions, puis dans une autre, n'importe laquelle (par exemple verticalement, puis latéralement) -> La carte n'a jamais la situation du départ.
3- Doublement des rotations 2- . La carte revient à la situation initiale. Equivalent à 1- sur deux dimensions successives.
4- 2- plus rotation dans la dimension encore inutilisée -> retour à la situation initiale.


Moralité : la somme de deux rotations de pi sur deux dimensions différentes est équivalente à une seule rotation de pi dans la dimension restante (des trois).
Et dans ce contexte uniquement, le signe de chaque terme de la somme (le sens de la rotation) n'a aucune influence, il sera interressant ultérieurement d'appréhender cette influence dans le cadre des rotations dans un espace à quatre dimensions, peut-être excentré.

Là, je suis peut-être un peu faiblard du côté ciboulot, mais c'est déjà grandiode ce que la nature nous y a montré.
Ok, La rotation par pi était arbitraire, mais justement, des rotations plus parcellaires et incorporant d'autres dimensions peuvent mener à d'étranges sommes...
Je vais me laisser glisser sur ce chemin avec délice, comme une guêpe sur la confiture, mais si vous avez des orientations ou constatations en ce domaine, je suis grave preneur.

Si vous avez, en outre, des rapprochements avec la classification des particules, et leur spin, je prends comme un voleur.

Cordialement, et encore merci pour votre réponse et votre non-jugement.

Deedee : de ma part, elle est plus que grosse : elle est grossière.

[albanxiii]

Bonjour,

Voulant illustrer les rotations d'un objet sur 3 dimensions spatiales, il paraît très difficile au premier abord (dans un premier temps), d'utiliser un objet qui, lui, est muni de trois dimensions, de par la difficulté de visualisation immédiate de toutes les combinaisons. (c'est bien de la visualisation par la perception humaine sans outil accessoire dont il s'agit).

On fait les rotations les unes après les autres, je ne vois pas ce qu'il y a de difficile à voir...
De plus, l'ensemble des rotations de l'espace étant un groupe (), la combinaison d'un nombre quelconque de rotations est encore une rotation.
Donc, peut importe le nombre de rotations, on peut toujours se ramener à une seule. C'est facile à visualiser, une seule rotation !

Sinon, je ne vois pas beaucoup de science dans vos textes, attention à rester dans la thématique du forum et à respecter la charte (pas de théories personnelles, entre autres).

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Idem. Tout ça est assez simple.

Attention petitstick, il y a une différence fondamentale entre les rotations à deux dimensions et celles à trois dimensions. Les premières sont commutatives (x*y = y*x) les deuxièmes non ! Et cela a des conséquences importantes, notamment pour le spin.

Pour le spin, tu peux tenter une lecture de cet petit essai que j'ai écrit :
http://fr.scribd.com/doc/157385981/Le-spin-pdf
Ca devrait être abordable.

[invite58238425]

Bonjour,

On fait les rotations les unes après les autres, je ne vois pas ce qu'il y a de difficile à voir...

Idem. Tout ça est assez simple.

Je confirme, dans ce cas il n'y a rien de difficile à voir, puisque je le vois. Mais ce n'est pas que de rotations les unes après les autres dont je parlait alors :

de par la difficulté de visualisation immédiate de toutes les combinaisons. (c'est bien de la visualisation par la perception humaine sans outil accessoire dont il s'agit).

la combinaison d'un nombre quelconque de rotations est encore une rotation.

Ok. Justement, ma remarque ne portait pas sur un nombre quelconque de rotations, ni sur une rotation quelconque.
Au-delà de "la vision", je ne sais pas suffisament utiliser l'outil humain que sont les mathématiques, pour, plus que visionner, démontrer qu'à une rotation donnée, seules certaines combinaisons de rotations sont équivalentes, lorsqu'on impose leur nombre, leur direction, leur sens, et leur amplitude.

Sinon, je ne vois pas beaucoup de science dans vos textes

Il n'y en a pas. C'était juste un constat. Un appel à une aide de quiconque veut bien m'aider à y en mettre, pour montrer mathématiquement que "la somme de deux rotations de pi sur deux dimensions différentes est équivalente à une seule rotation de pi dans la dimension restante (des trois)."

Et ça tombe bien que vous annonciez que c'est simple. Cela va permettre à quiconque (donc peut-être moi aussi) de suivre le raisonnement et de comprendre. Et comme c'est simple, ce n'est pas un grosse dépense que je demande respectueusement à qui veut bien présenter ici la démonstration mathématique.

Deedee, merci pour le lien, je suis actuellement vos textes.

attention à rester dans la thématique du forum et à respecter la charte (pas de théories personnelles, entre autres).

Si ma demande est hors charte, je vous prie de bien vouloir la mettre à la corbeille, et on n'en parle plus.

Merci. Cordialement

[albanxiii]

Bonjour,

Un appel à une aide de quiconque veut bien m'aider à y en mettre, pour montrer mathématiquement que "la somme de deux rotations de pi sur deux dimensions différentes est équivalente à une seule rotation de pi dans la dimension restante (des trois)."

La somme de deux rotations n'est pas une opération mathématique définie habituellement. Peut-être voulez-vous parlez de la composition de deux rotations ? Sinon, il faudrait que vous définissiez ce que vous désignez par la somme de deux rotations.

Si je résume, pour être sur d'avoir bien compris, vous voulez appliquer deux rotations d'angle dans un sous-espace de dimension d'un espace à dimensions ?
Et ensuite ? Si vous considérez le sous espace constitué "par la dimension restante" (j'ai écrit une horreur mathématiquement, mais on voit ce que ça veut dire....) comme il n'est que de dimension les seules rotations possibles sont l'identité... difficile de faire tourner un point ou un vecteur assujetti à rester sur une droite.

L'espace à dimensions est décomposé dans ce que vous dites, si je suis bien, en un plan dans lequel vous effectuez des rotations sur les objets qui y vivent, et une droite, qu'on peut prendre orthogonale à ce plan. Une rotation sur un objet du plan va laisser cet objet dans le plan, et n'interagit pas avec la droite supplémentaire (au sens sous espace supplémentaire).

Si ma demande est hors charte, je vous prie de bien vouloir la mettre à la corbeille, et on n'en parle plus.

Je ne vois pas de hors charte. Mais par contre, je ne vois pas non plus très bien ce dont vous parlez D'où mes tentatives et questions précédentes....

@+