Physique : Croissance exponentielle de cellules besoin d'aide..

[invite07a65377]

Bonjour à tous,

Alors voilà, j'ai aujourd'hui un problème à résoudre, voici l'intitulé :

Le temps de doublement du nbre de cellules est d'environ 5 jours. Si toutes les cellules sont détruites sauf une, évaluez le temps nécessaire pour que la maladie soit a nouveau cliniquement apparente. (Sachant que le nbre de cellules est de 10exposant 12 quand la maladie est dite 'apparente' )

Il faut donc calculer le temps nécessaire pour que les cellules passe de 1 (initialement) à 10exp 12 ... (si j'ai bien compris) Mais comment faire ? Quelle formule utilisée ?

Je vois souvent un Lambda revenir dans les formules ( = Probabilité de divison de la cellule) mais comment le calculer ?

Merci de votre aide,

Bonne journée
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[calculair]

Bojour

Si le temps de doublement du nombre de cellules est de 5 jours

Si tu as 1 cellule il faut attendre 5 jours pour en avoir 2

Si tu attends maintenant 5 Jours supplémentaires tu te retrouveras avec 4 cellules

Si tu attends encore 5 jours ta culture aura 8 cellules

Il te suffit de continuer ou mettre cela en équation....cela me parait simple a partir d'ici ......

[invite07a65377]

Oui d'accord, ce rapport est compréhensible et logique,

Mais personnellement, j'ai utilisé la formule suivante, je ne sais pas si elle convient dans cet exercice :

N = No . e (exposant) Lambda.t

J'ai considéré que N = 10 exp 12 , No = 1 (car 1 cellule à la base) et lambda = 2, ensuite j'ai isolé le t avec un logarithme, etc

Est-ce bon comme raisonnement ?

Merci de votre aide !

[obi76]

Bonjour,

au lieu d'appliquer des formules toute faites, soyez logique. Si tous les 5 jours on multiplie par 2 le nombre de cellules en n'en ayant qu'une au départ, on aura simplement N(t) = N0*2^{t/5}, avec N0 = 1.
0 jour : 1 = 2^0
5 jours : 2 = 2^1
10 jours : 4 = 2^2
15 jours : 8 = 2^3
...
t jours : 2^(t/5)

C'est un exemple typique d'exercice que l'on complique lorsqu'un applique des formules que l'on ne comprend pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07a65377]

C'est exactement mon cas, j'ai toujours eu beaucoup de mal à mettre un problème en équation, je ne dois pas (encore) avoir assez la logique basique scientifique apparement

Merci de votre aide !

[obi76]

Justement, au lieu de faire des exercices pour voir si vous savez appliquer une formule, un conseil : passez plus de temps à essayer de comprendre ce qu'elle veut dire. Son application sera d'autant plus simple et vous paraîtra évidente que vous comprendrez ce qu'elle veut dire...

[invite7b54a0c6]

Note : si vous voulez trouver le pour avoir une formule en il vous suffit de remarquer que donc en posant =5 jours vous aurez . Généralement c'est qui est donné (inverse de la constante de temps) et dans votre cours vous avez dû voir arriver des lorsqu'on veut passer à la demi-vie à partir de ça. Dans cet exercice c'est l'inverse, on vous donne déjà la "demi-vie" (ou plutôt le temps de dédoublement car c'est une croissance et non une décroissance) et c'est quand on veut passer à qu'arrivent des . Bref, le prof voulait juste voir si vous êtes à l'aise avec le maniement d'exponentielles. J'espère qu'en donnant la correction il montrera que tout ça est équivalent, car sinon la moitié de la classe aura l'impression qu'il s'agit d'une "nouvelle méthode" à apprendre

[invite07a65377]

Merci de vos explications complémentaire, à vrai dire je suis en première année de médecine et cet exercice n'était donc censé être qu'une formalité mettant en jeux les bases requises en mathématiques

Ha d'accord, car je me demandais vraiment comment trouver le Lambda, je me suis creusé la tête trop loin en réalité

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne pense pas que dans un problème comme celui-ci, passer par une exponentielle avec 'e' soit le plus immediat pour un carabin.
Peut-être qu'il est plus simple de dire (en continuant le message de Obi76) que si la manip dure N jours, le nombre de fois que le nombre de cellules aura doublé sera (N/5) et le nombre total sera donc 2^(N/5)

Le reste n'est que l'utilisation des logarithmes.
Au revoir.