slt
on nous sa donné un exercice que j'ai des petit probléme pour résoudre
V(x) un potentiel
V(x)=V0/(1-(x-2)²)
on nous demande de calculer le pts d'equilbre simple
je dérive
V'(x)=-V0(2(x-2)/(1-(x-2)²)²
et je trouve le pts de equilbre egal a x= 2
mais apres comment je peux trouvé qui il est stable ou non
avec la second dérivé c'est dur Enn ?
Bonjour,
Oui, il faut calculer la dérivée seconde.
Mais il y a plus simple, il suffit de tracer la courbe représentative du potentiel. Si au point d'équilibre on a un creux, le potentiel est localement convexe (donc de dérivée seconde positive, si jamais l'expression localement convexe est correcte) donc l'équilibre est stable, et si on a une bosse au point d'équilibre, ce dernier est instable (potentiel concave autour de ce point, c'est à dire dérivée seconde négative).
Vu la forme du potentiel, il ne devrait pas être trop difficile d'avoir son allure approximative. Et on peut confirmer en demandant à wolframalpha de tracer la courbe.
@+
Dernière modification par albanxiii ; 09/10/2013 à 18h04.
Not only is it not right, it's not even wrong!
