Utilisation des théorèmes électriques

[invitee84d58b1]

Bonsoir.

Je suis en train de finaliser mon DM en électricité mais j'ai deux trois soucis sur un des exercice.

Je vais donc vous donner mon raisonnement en espérant que vous le comprendrez.

Shema elec.JPG


On me demande de calculer I dans chaque branche.

Je commence donc par examiner mon schéma de plus prés et le redessine pour qu'il soit moins dur a comprendre.

schema elec 2.JPG

Je me lance donc dans le calcul en retirant R pour calculer U a vide.

schema elec 3.JPG

J'utilise Millman avec cette relation :

U=[(E1/R1)+(E2/R2)+(0)]/[(1/R1)+(1/R2)+(1/R)+(1/R3)]

Le 0 viens du fait que R et R3 sont dépourvus d’électromoteur.

Une fois que j'ai obtenus U je remet la charge sur mon circuit pour pouvoir calculer I dans chaque branche avec la lois d'ohms.

Pensez vous se raisonnement correcte ? Ça fait un petit moment que je me penche dessus sans grand succès..
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[pephy]

bonjour

L'emploi du théoème de Millman ne semble pas indispensable pour cet exercice.
Mais si vous y tenez, il vaudrait mieux placer R1 près de R et R2 près de R3; ce qui montre que votre expression de U est incorrecte.
D'ailleurs pourquoi enlever la branche R?
Il y a plusieurs méthodes utilisables:
application des lois de Kirchhoff, théorème de superposition ou théorème Thévenin...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que Millman n'est pas une mauvaise idée. (Question de gouts).
Mais il aurait fallu que les deux résistances en série dans les branches avec une source de tension soient considérées comme tel: deux résistances en série.
Du coup, le numérateur devient E1/(R + R1) + E2/(R2+R3).
En tout cas l'initiative de redessiner le circuit à chaque réarrangement est très salutaire. Mais il aurait fallu, comme j'ai dit, mettre les résistances en série et surtout ne pas faire disparaître la branche avec uniquement R.
Au revoir.

[invitee84d58b1]

Donc mon raisonnement tien la route a quelques détails prés..
Je n'aurais pas eu besoin de retirer la branche qui comporte simplement une résistance d’après vous ?

on aurais donc eu :


U=[(E1/R+R1)+(E2/R3+R2)+(0)]/[(1/R1)+(1/R2)+(1/R)+(1/R3)+(1/R)]


Il est vrai qu'en redessinant le schéma j’obtiens E1 dans la même branche que R et R3 dans la même branche que E2.

J'avais quelques doute sur le fait de pouvoir appliquer Millman sur le schéma en y laissant la branche R c'est pour cela que je l'est retirer.

L'important est que je saisisse bien les automatisme du calcul électrique car je ne peut pas me permettre une autre mauvaise note ..

En tout cas merci de vos contribution.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Non. C'est faux (sans compter une mauvaise utilisation des parenthèses). Regardez l'utilisation du "théorème" de Millman.

Pour la branche sans source, elle a une source de 0 V.
Retirer cette branche est une énorme bêtise. Vous changez de montage.
A+

[invitee84d58b1]

Après quelques recherches je suis tomber sur ceci :

"Si une résistance se retrouve seule sur une des branches, alors pour la formule du théorème de Millman il faut considéré que la résistance est en série avec un générateur de tension nulle."

Donc:

[E1/(R+R1)+E2/(R2+R3)] / [1/(R+R1)+1/(R2+R3)+(1/R)]

Ce qui parais plus judicieux..

[invite6dffde4c]

Re.
Cette fois c'est bon. (Même les parenthèses )
A+

[invitee84d58b1]

Un grand merci. J'ai enfin saisi la marche a suivre.

Il ne me reste plus qu'a calculer I en me basant sur le schéma original ( la ou sont situer les flèches ).