Tout d'abord bonjour, c'est la première fois que je poste dans ce forum qui m'a pourtant rendu service déjà bien des fois.

Mon problème actuel est un exercice de Bio-cristallographie que j'ai choisi de poster dans cette rubrique physique puisque enfaite mon problème c'est des calcule de math.

Pour une forme cristalline donnée, on rappelle que pour chaque réflexion hkl (avec (h,k,l) ∈ Z ), le facteur de structure F hkl est relié à la nature et la position des N atomes présents dans la maille par la relation :
F hkl = somme qj x fj x wj w exp^(2i pi (hx+ky+lz))

La relation précèdente montre que F hkl dépend de l’origine choisie dans la maille ; appellons O cette origine de référence. Soit un point O'
, repéré par ses coordonnées relatives (x 0 , y 0 , z 0 ) par rapport à O . En notant F Ohkl le facteur de facture exprimé par rapport à l’origine de référence O (expression en gras) et F O'hkl le facteur de structure exprimé par rapport à l’origine O'
Et la question qui me pose problème c'est :

• pour chaque réflexion hkl, donnez la relation reliant F O'hkl et F Ohkl. On donnera les relations liant les modules et les phases de F O'hkl et F Ohkl.

Ainsi j'imagine qu'il faut utiliser l'écriture matricielle des opérateur de symétrie et écrire la relation entre les deux facteur de structure en fonction d'une matrice de rotation et de translation mais.....
Je sais juste que X' (coordonnée de l'origine O') = R * (X (=coordonnée de la maille O)) + T avec R matrice de rotation et T matrice de translation.

Quelqu'un serait-il capable de me venir en aide ?

Merciiiiiii !!