ket généralisé

[DorioF]

Salut

en mécanique quantique l'état d'une particule immédiatement après la mesure est projeté sur le sous espace de la valeur propre. dans le cas de la mesure de la position le ket en question n'est pas de carré sommable donc il ne peut pas être l'état de la particule. alors que se passe t-il dans ce cas.

Cordialement Dorio
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[mariposa]

Salut

en mécanique quantique l'état d'une particule immédiatement après la mesure est projeté sur le sous espace de la valeur propre. dans le cas de la mesure de la position le ket en question n'est pas de carré sommable donc il ne peut pas être l'état de la particule. alors que se passe t-il dans ce cas.

Cordialement Dorio

Bonjour,

Il faut dire Sous-espace propre de l'opérateur associé a l'appareil de mesure.

Tu poses des bonnes questions et la réponse est compliquée, elle renvoie a ce que l'on appelle la théorie de la décohérence. Comme je n'ai pas le temps de répondre je vais faire une réponse courte et incomplète:

L'état final de la mesure devrait être un produit directe (produit tensoriel) de l'état de la particule par l'état de l'appareil de mesure (il ne faut perdre de vue que l'appareil de mesure c'est un système quantique perçu macroscopiquement et donc classique au sens de non quantique).

[GrisBleu]

Bonjour
Ce lien est une bonne explication sur l'utilisation des ket généralisés
http://www.vn.refer.org/mp/mquantic/...on/node49.html
Le bouquin de Dirac introduit intuitivement ces "idéalisations" (http://en.wikipedia.org/wiki/The_Pri...ntum_Mechanics)
Cdlt

[QuarkTop]

Salut

en mécanique quantique l'état d'une particule immédiatement après la mesure est projeté sur le sous espace de la valeur propre. dans le cas de la mesure de la position le ket en question n'est pas de carré sommable donc il ne peut pas être l'état de la particule. alors que se passe t-il dans ce cas.

Cordialement Dorio

Le problème est résolu si à la place d'un Dirac de position tu considères plutôt une gaussienne très serrée localisée à la position en question, l'appareil de mesure n'ayant pas de toute façon une précision infinie.
Le problème se pose aussi avec les états propres de l'impulsion qui ne sont pas normalisables, problème qu'on peut résoudre en considérant des paquets d'ondes piqués sur une certaine impulsion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[QuarkTop]

Une autre manière de traiter la chose formellement c'est d'avoir recours à des équations de type <x|y> proportionnel à Dirac(x-y) ; comme ça bien que la norme carrée d'un état propre de position soit divergente, Dirac(0), on arrive quand même à avoir des intégrales qui ont un sens quand on travaille avec ces états.