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question rapide: RDM, basculement d'une poutre sur 2 appuis



  1. #1
    VicoVioc

    question rapide: RDM, basculement d'une poutre sur 2 appuis

    Bonjour,

    Je me retrouve confronté à une situation bien simple qui m'embrouille...

    Voici le problème:


    |
    | 10t
    v_____________________________ _______
    .........oA................... ...........oB


    o corrspond aux appuis, ignorer les points qui servent à la mise en forme.

    J'ai une poutre de 1000 tonnes, 60m de long avec porte à faux sur deux appuis (espacés de 20m) avec un effort de 10tonnes en bout de poutre

    Pour moi la poutre risque de basculer à partir du moment ou l'un des porte à faux dépasse 30m (à quelques cm près, vu que 10t sont petites par rapport aux 1000t de la poutre)

    On m'affirme le contraire... J'ai jadis eu l'occasion de calculer les basculements de poteaux avec l'excentricité etc, mais ça n'a rien à voir il me semble?

    Merci d'avance!

    Cdt

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    invite07941352

    Re : question rapide: RDM, basculement d'une poutre sur 2 appuis

    Bonjour,
    Oublions les 10 tonnes pour commencer .
    La poutre ne bascule pas tant que son milieu reste entre les 2 appuis A et B .

    Ce qui revient à dire la même chose que vous .
    Dernière modification par catmandou ; 18/12/2013 à 16h29.
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

  4. #3
    Sanglo

    Re : question rapide: RDM, basculement d'une poutre sur 2 appuis

    Bonsoir,

    Si on prend la poutre seule (sans charge) et qu'on la dépose sur deux appuis dont l'un est au milieu de la longueur de la poutre (appui A sur ton croquis), elle est en équilibre et la réaction sur l'autre appui où qu'il soit est zéro.
    La moindre charge que tu mets à gauche de cet appui t'oblige à déplacer l'appui central vers la gauche pour que le poids de la poutre appliqué à son centre de gravité compense la charge que tu as placé.
    La moindre charge que tu mets à gauche déplace l'appui à moins de 30m de l'extrémité chargée pour pouvoir conserver l'équilibre.

    Pour moi la poutre risque de basculer à partir du moment ou l'un des porte à faux dépasse 30m
    C'est vrai pour la poutre non chargée.
    A 30m pile la poutre est en équilibre mais si une mouche se pose sur la partie gauche ... elle ne l'est plus.

    Ce n'est que mon avis.

    A++
    Pas de problèmes ... rien que des solutions.

  5. #4
    invite07941352

    Re : question rapide: RDM, basculement d'une poutre sur 2 appuis

    Re,
    En tenant compte maintenant de la charge de 10 tonnes , je trouve le point d'équilibre déplacé de 0.294111 m .
    Mais il me semble que mon calcul n'est pas tout à fait rigoureux .
    Quelqu'un veut il confirmer ?
    "Un état bien dangereux : croire comprendre "

  6. #5
    Sanglo

    Re : question rapide: RDM, basculement d'une poutre sur 2 appuis

    Re,

    Je confirme à quelques pouièmes près puisque j'ai 0.297029 m.

    Pour moi la poutre risque de basculer à partir du moment ou l'un des porte à faux dépasse 30m (à quelques cm près, vu que 10t sont petites par rapport aux 1000t de la poutre)
    La poutre chargée bascule avant d'avoir atteint les 30m de porte à faux .
    Quelle que soit la charge, même petite par rapport au poids de la poutre il y a déplacement du point d'équilibre.

    A++
    Pas de problèmes ... rien que des solutions.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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