Poutre multi-appuis

[Afira]

Bonjour,


Mes cours de RDM sont loin… et je n'y ai jamais brillé.
Je souhaiterais avoir votre avis sur mon analyse.

J'ai une poutre de section constante, en composite, posée sur des traverses, avec effort réparti sur sa longueur.

1 - Bien qu'il s'agisse d'appuis simples sur les traverses, j'ai considéré (par raison de symétrie) qu'entre deux traverses successives, j'avais une poutre unitaire encastrée à ses extrémités…
pour laquelle j'ai une flèche déterminée par la formule : f = pl⁴ / 384 E I

2 - S'agissant d'une poutre composite, j'ai calculé le moment d'inertie de l'âme et celui de la peau pour écrire plus précisément :

f = pl⁴ / 384 (E₁ I₁ + E₂ I₂)

Est-ce juste ?

3 - L'objectif est de fixer l'intervalle des traverses pour une flèche donnée (sans contrainte esthétique).
Comment déterminer la valeur maximale admissible de la flèche ?
Quelles sont les paramètres dimensionnants ?

Merci de m'éclairer.
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[Jaunin]

Bonjour, Afira,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Je ne pense pas que vous puissiez utiliser une formule pour une poutre encastrée à ses extrémités dans votre cas, la forme sur les appuis intermédiaires est différente.
Avez-vous fait une recherche sur FS, pour les poutres sur plusieurs appuis, certaines discussions ont même un excellent fichier Excel fait par Mécano41, que je salut.
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

pour laquelle j'ai une flèche déterminée par la formule : f = pl⁴ / 384 E I

C'est le cas le plus favorable qui ne peut concerner avec approximation que la travée au milieu de la poutre si il y a beaucoup de travées. Ailleurs la flèche ne peut être que plus importante.
A vue de nez ça se ballade entre 1/185 et 1/384.
Il y a au moins une méthode simplifiée (mais pas forcément simple) pour les poutres avec beaucoup d'appui mais je ne me rappelle plus le nom. Sinon il reste les logiciels.

f = pl⁴ / 384 (E₁ I₁ + E₂ I₂)

C'est bon.

[Afira]

Bonjour Jaunin et Sitalgo,

Avez-vous fait une recherche sur FS, pour les poutres sur plusieurs appuis, certaines discussions ont même un excellent fichier Excel fait par Mécano41, que je salut.

Merci de votre accueil, Jaunin, et de la piste de recherche.
J'ai fait une recherche avec le terme "multi-appuis" qui m'a retourné zéro résultat...
Non seulement je suis une bille en RdM, mais je ne suis guère doué en navigation dans les forums.
Je vais y retourner.

C'est le cas le plus favorable qui ne peut concerner avec approximation que la travée au milieu de la poutre si il y a beaucoup de travées. Ailleurs la flèche ne peut être que plus importante.
A vue de nez ça se ballade entre 1/185 et 1/384.

Il y a de nombreuses travées, mais les effets de bord sont dimensionnants. Et c'est ce qu'il faut que j'appréhende mieux.

Il y a au moins une méthode simplifiée (mais pas forcément simple) pour les poutres avec beaucoup d'appui mais je ne me rappelle plus le nom. Sinon il reste les logiciels.

Avez-vous des noms de logiciels ? Je travaille sur Mac. Mais je peux faire tourner des logiciels Open-source.
Je recherche également un didacticiel ou un ouvrage abordable sur la RdM...

Merci de vos réponses qui orientent ma réflexion.

J'avais une troisième question sur la valeur maximale admissible de la flèche.
Quels sont les paramètres déterminants ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour,
Voici par exemple une recherche.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/se...archid=4149637

[Jaunin]

Bonjour,
J'ai retrouvé ce lien, s'il vous intéresse ?.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.docstoc.com/docs/20558688...AUX-COMPOSITES

[sitalgo]

J'ai retrouvé : c'est la méthode de Caquot.
http://www.estigc.fr/site%20etc/meca/caquot.htm

Pour le logiciel il y a RDM6, d'autres pourront te renseigner dessus.

Le choix de la valeur admissible de flèche est arbitraire. En bâtiment on prend 1/500 mais on peut prendre 1/300 (arbalétriers, structure de stockage) le tout est de le préciser. Avec 1/500 on est nettement en-dessous de la contrainte admissible, sauf portée courte.

Tu peux aussi t'amuser à faire un modèle en réduction avec un profil (qui se déforme suffisamment pour mesurer au comparateur), c'est ce qu'on fait à l'école, il faut faire attention à la proportionnalité des paramètres.

[Afira]

Merci Jaunin et Sitalgo pour vos réponses aussi rapides.

J'ai prévu de faire une maquette, mais je manque encore de matériel de mesures. Pour l'instant il est plus facile de faire des calculs...
Je vais donc voir si je trouve ce logiciel.

Je vais explorer les liens.
Toutefois je tombe sur un message vBulletin, qui m'indique "aucun résultat", quand je clique sur celui-ci :
http://forums.futura-sciences.com/se...archid=4149637
Est-ce dû à mon navigateur ?

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Afira,
Oups. Effectivement, la page ne fonctionne pas, j'ai cru que je pouvais mettre le lien qui contenait toutes les discussions concernant le sujet.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/ph...outre-ipn.html
http://forums.futura-sciences.com/te...re-appuis.html

[Jaunin]

Bonjour,
Quelque lien pour information générale.
Je joins aussi en MP un autre lien sur le sujet.
Cordialement.
Jaunin__

http://pastel.paristech.org/3723/01/...ril_Douthe.pdf
http://catalogue.polytechnique.fr/si...29&fileid=1126

[Afira]

Bon, j'ai de quoi bosser.

Apparemment RDM6 n'existe qu'en version PC.
Il va falloir que je négocie l'accès à l'ordi du fiston…

Merci encore pour votre aide précieuse.
Je vais concentrer mes efforts sur le mode de maintien des extrémités de ma structure.

Bien cordialement.