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Statique poutre 3 appuis



  1. #1
    MECA

    Statique poutre 3 appuis


    ------

    Je cherche à démontrer PL4/184EI (poutre hyperstatique sur trois appuis)
    J'ai calculé l'équation de la pente et de la déformée (premier tronçon sous forme d'un polynôme) :

    EIy'AB = 3plx²/16 - px^3/6 + C1
    EIyAB = 3plx^3/48 - px^4/24 + C1x + C2

    Avec : C1 = -pl^3/48
    C2 = 0

    Je cherche la position de la flèche maximale (là où y'AB = 0)

    EIy'AB = P(x) = 9plx² - 8px^3 - pl^3 = 0Je suis en présence d'une équation de degré 3. Comme x = l est solution, on peut factoriser par (x-l) et trouver un polynôme de degré 2 tel que :

    (x-l)(ax² + bx + c)

    Comme solution j'ai trouvé (avec la méthode d'identification et du théorème des polynômes égaux) :
    P(x) = (x-l)(-8px² + plx + pl²)

    Je calcule le discriminant delta qui est supérier à 0, j'ai donc dux racines qui sont :

    x1 = (l + 33^(0,5)l)/16
    x2 = (l - 33^(0,5)l)/16

    Le résultat est x = 0,359 m (pour une longueur entre deux appuis l = 1 m)
    Le livre "MEMOTECH - Génie civil" donne comme résultat x = 0,421 m

    Si quelqu'un trouve mon erreur, je serais content de le savoir. Merci d'avance...

    -----

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  3. #2
    Rincevent

    Re : Statique poutre 3 appuis

    Déplacé en technologie.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  4. #3
    Infra_Red

    Re : Statique poutre 3 appuis

    un ptit schéma avec les données serait pas de refus pour comprendre le problème

  5. #4
    MECA

    Re : Statique poutre 3 appuis

    ERREUR rectifiée !

    Dans ma première racine x1 = (l+(33^0,5)l)/16 j'avais oublié d'ajouter "l" (j'avai juste calculé (33^0,5)/16.

    Je trouve (pour l=1m) x = 0.4215 m

    PS : je n'arrive pas à joindre un word de 175 ko. pourquoi ? (max 195,3 ko)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Statique poutre 3 appuis

    Bonjour,
    Si j'ai bien lu, vous ne nous avez pas dit le type de charge que vous appliquez, d'où je rejoins la question d'Infra_Red.
    Cordialement.
    Jaunin__

  8. #6
    ABN84

    Re : Statique poutre 3 appuis

    PS : je n'arrive pas à joindre un word de 175 ko. pourquoi ? (max 195,3 ko)
    parceque le forum ne supporte pas le format word. mets le dans un zip.


    Le ".zip" est déconseillé
    voir les formats qui vous sont proposés, (éviter le zip qui concerne l'équipe malware uniquement)
    le mode jpeg pour les images étant le plus approprié,
    le mode pdf étant le plus approprié aux documents (hors copyright, s'en assurer auparavant)
    Si on ne possède pas les outils pour transformer le ".doc" en ".pdf"; copier, coller sous "Paint" puis enregistrer
    avec l'extension ".jpg"

    La modération
    Papykiwi
    Dernière modification par invite76532345 ; 12/05/2008 à 19h56. Motif: Utilisation de ".zip"
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

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  10. #7
    MECA

    Re : Statique poutre 3 appuis

    je joins des schémas lpour comprendre le pb
    Images attachées Images attachées

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