poutre 2 appuis charge linéaire

[invite27519100]

Bonjour,

J'espère que je vais paraître clair.
Mon but est de créer une petite véranda mais de façon très sommaire, c'est à dire quatre montants et un toit incliné de 6 degrès.
J'ai su calculer la pression s'exerçant sur mes chevrons qui supporteront 6 plaques de polycarbonate. Cette pression est de 1376Pa. Ainsi, j'ai pu dimensionner mes chevrons qui devront supporter c ette charge.
La deuxième étape est la suivante: trouver l'inertie Ix et Iy s'appliquant sur la sablière.
J'ai recalculé ma pression en incluant en plus celle de mes chevrons et j'obtiens une novelle pression de 1515Pa.
Là où je bloque, c'est qu'une partie seulement de cette pression sera reprise par la sablière. En effet, si j'assimile mon toit à une poutre reposant sur deux appuis avec charge linéairement répartie, (donc la sablière serait l'un des appuis), la sablière reprendrait 1/2*q*l de la charge de mon toit.
Je ne sais pas exactement comment calculer ce que reprendrait ma sablière sur la pression totale. (Pour convertir, je dirais que le poids total de mon toit est égal à 4888kg).
Je vous joint un croquis avec les dimensions de cette véranda.

N'hésit²ez pas à poser vos questions.
-----

[Jaunin]

Bonjour,
Votre sablière et les autres poutres sont en quelle matière et vous dite que le poids total de votre toit est de 4888 [kg], 5 tonnes pour une petite véranda, c'est juste ?
Cordialement.
Jaunin__

[invite27519100]

Effectivement, j'ai omis de dire que le tout était fait en aluminium.

Tu trouves que la valeur de 5 tonnes pour mon toit est un peu faible? Je suis pourtant à peu près sûr de mes calculs, je vais tout de même en retracer les grandes lignes:

Le toit est composé de six trames remplies par des plaques de polycarbonate de 32mm d'épaisseur. Grâce à la densité du polycarbonate et connaissant le poids au mètre carré de mes plaques, je parviens à trouver qu'il y a 3,168mm de polycarbonate sur mes 32mm d'épaisseur totale.

A partir de ça j'ai pu calculer le poids propre de ma structure qui est de 37,29Pa. Mon toit étant pratiquement horizontal il me fallait rajouter la pression du vent d'une part mais surtout celle de la neige. Après calcul, j'ai obtenu une pression neige+poids propre de 1375,635Pa.

J'ai ensuite vérifié si l'épaisseur de mes plaques était correct sous une telle pression et j'ai trouvé une épaisseur minimal de 16mm, mes 32mm étaient donc correctes. Jai pu calculer la flèche au centre de mes plaques, j'ai trouvé 3mm.

Connaissant la pression max (1375,635Pa), j'ai pu déterminer l'inertie Ix et ainsi dimensionner mes chevrons (Ix=735cm4). Les chevrons choisis ont était des chevrons renforcé (tube acier à l'intérieur).

Il me reste donc à calculer l'effort sur la sablière, et je me suis dit qu'il fallait rajouter à ma pression max le poids de mes chevrons (non?). J'ai calculé le poids total des barres alu et des tubes acier, j'ai divisé ce résultat par ma surface total (pour obtenir une force par m2), enfin bon, j'ai obtenu 92,4Pa de charge supplémentaire sur ma toiture avec les chevrons.

Ceci ajouté à mon poids propre initial, j'obtiens une nouvelle pression max de 1515Pa. Soit 1515*31(Stot)=46965N 46965/9,81=4787kg(résultat légèrement différent dû aux approximations).

Donc enfin, ma toiture à une masse de environ 5 tonnes, je pense que la moitié sera repris par la sablière avec un bras de levier, mais ceci devient vraiment bien trop approximatif pour que je m'y lance sans soutient extérieur.

Je finis là mon monologue, merci de votre lecture.

[Jaunin]

Bonjour,
J'étais resté coincé par "petite véranda" et "5 tonnes", effectivement en relisant vos deux descriptifs on arrive très vite à un tel poids.

Je n'ai pas compris cette phrase :"Grâce à la densité du polycarbonate et connaissant le poids au mètre carré de mes plaques, je parviens à trouver qu'il y a 3,168mm de polycarbonate sur mes 32mm d'épaisseur totale."

En ce qui concerne le poids de la neige et la force du vent, suivant ou est situé cette véranda, vous avez regardé dans des tables.
Si jamais pour vous aider vous pouvez regarder :
http://forums.futura-sciences.com/post1665213-10.html

Votre sablière est juste en appui sur vos deux montants, avez-vous contrôlé le flambage et la tenu de vos montants.

Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite27519100]

Bonjour,

Pour ce qui est de cette phrase, je voulais définir l'épaisseur de polycarbonate contenu dans les 32mm d'épaisseur de plaque. Pour cela je disposais du poids au m2 de ma plaque de polycarbonate (3800g/m2) ainsi que de la densité du polycarbonate (1,2g/cm3). Connaissant les dimensions de mes plaques (longueur et largeur), j'ai pu en déduire à l'aide de quelques calculs simples que 3,168mm de ma plaque était composé de polycarbonate le reste étant de l'air (j'avais besoin de cette épaisseur pour le calcul de flèche de mes plaques).

En ce qui concerne le poids de la neige et la force du vent, jai effectivement regardé dans des tables conçuent spécialement à cet effet, je vous remercie tout de même de m'en indiquer de nouvelles.

Pour répondre enfin à votre dernière demande, oui la sablière n'est en appui que sur les deux montants. Logiquement, ces deux montants ne devraient pas pouvoir à eux seuls supporter la sablière et c'est par cela que je voudrais amener la nécessité d'inclure un troisième montant (mais je n'en suis pas encore là, ce ne sera qu'une étape ultérieur). Bien évidemment, je n'ai pas encore pu contrôler le flambage et le tenu de mes montants ne sachant pas ce qu'ils auront à supporter puisque je ne sais pas encore ce que doit supporter ma sablière.

J'aimerais juste savoir comment sera repris le poids de mon toit sur la sablière. Je me demandais également, la charge à supporter ne sera pas la même pour les deux sablières (je parle habituellement de celle noté sur le croquis mais n'oublions pas la deuxième sablière à l'arrière). En effet, comme mon toit possède une pente de 6 degrès, la sablière "basse" devra supporter davantage que la sablière "haute" situé à l'arrière, non?

Qu'en pensez-vous? J'attends vos réponses avec impatience, encore merci.

[Zozo_MP]

Bonjour

Attention au vocabulaire et aux calculs.

1° quand vous ramenez les 32mm de polycarbonate à 3,2 pour calcule la flèche de la plaque c'est, excusez moi un non sens. Si les plaques de polycarbonate sont avec des nervures très peu espacé c'est pour diminuer justement la flèche dans le sens de la logueur et aussi dans la largeur puisque la fibre neutre se trouve de fait éloigné des deux voiles extérieures de la plaque. C'est comme si vous disiez que l'alu d'un plaque de chocolat et plus solide que la même quantité d'alu disposée en nid d'abeille.

2°) Une sablière c'est toujours la partie qui repose sur le mur. Pour la partie haute c'est soit une panne ventrière soit sur faîtière ou des chevrons fixés sur des corbeaux.

Dans votre cas comme la charge n'est pas répartie verticalement comme dans une charpente classique une bonne partie de l'effort va se faire en glissement à peu près sur la pente de 6°. Donc si vous ne mettez pas de jambes de force et un chevron horizontal entre les poteaux avant et arrière, et bien l'essentiel l'effort se fera en arrachement du chevron haut (appellé improprement par vous sablière du haut).

Vous devriez regarder comme sont faite les vérandas en alu, ce n'est pas les modèles qui manquent sur le net et de regarder quelles sont les reprises d'efforts minimum à respecter.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
Pour la résistance de vos plaques en polycarbonate, vous avez été voir le site-ci joins :
http://www.sheet.bayerpolymers.com/3...r_16-32_mm.htm
Cordialement.
Jaunin__

[invite27519100]

Bonjour,

Je vous remercie tout d'abord de votre attention toute particulière.

J'ai effectivement dit que j'avais calculé l'épaisseur des plaques de polycarbonate mais, croyez le bien, je ne me suis pas servi de cette épaisseur pour effectuer le calcul de résistance. Je sais que les plaques disposent d'une structure en X leur conférent une meilleure tenue mécanique. Il aurait de ce fait été bête de ma part de ne calculer la résistance des plaques que par rapport à l'épaisseur du polycarbonate. J'ai ici la formule spécifique appliquée aux plaques de polycarbonate et que j'ai par ailleurs utilisé pour les calculs précédents:

e=racine cubique((409*alpha*p*a)/fmax)

avec alpha rapport des côtés des plaques
p valeur charge climatique la plus défavorable
a plus petite dimension dans le vitrage

Est-ce que ce calcul vous semble correcte Zozo_MP, je crois bien que sinon je ne saurais plus où placer ma confiance.


J'ai effectivement abusé du terme sablière à la place d'utiliser le mot faîtière, je vous remercie d'apporter ces remarques à mon langage, je tâcherais de ne plus commettre cette erreure. Toutes vos prochaines rectifications quand aux incohérences dont je peux faire preuve seront les bienvenue.

Pour ce qui est de ce que vous m'avez dit, "Dans votre cas comme la charge n'est pas répartie verticalement comme dans une charpente classique une bonne partie de l'effort va se faire en glissement à peu près sur la pente de 6°. Donc si vous ne mettez pas de jambes de force et un chevron horizontal entre les poteaux avant et arrière, et bien l'essentiel l'effort se fera en arrachement du chevron haut (appellé improprement par vous sablière du haut).", pourriez vous s'il vous plaît développer un peu plus cet aspect en me donnant par calcul (avec pente de six degrès) la reprise de la charge par la sablière. Je vous en serais infiniment reconnaissant. Pourriez vous également, (j'ai cherché quelques peu mais n'est vraiment rien trouvé de concluant), m'indiquer quelques sites sur le net adaptés à mes besoins comme vous me l'avez fait remarqué.

Je reste à votre entière disposition,

Grand merci également à vous Jaunin

[invite27519100]

Bonjour,

Je vais vous dire ce que je pense et vous me direz, s'il vous plaît, si mon raisonnement est bon car j'ai vraiment besoin d'une réponse.

Pour une charge horizontale en appui sur deux poutres, la réaction pour chacun de ces appuis et de 1/2*q*L.

Pour une charge à la verticale, seule la poutre basse devrait reprendre la charge soit q*L, tandis que la poutre haute ne travaillerait pas en flexion, soit 0.

De ces deux données je peux sans doute tenter de raisonner pour une charge se trouvant à 45°, toujours en appui sur deux poutres. Je me dis que je me trouve entre ces deux cas (horizontal et vertical) et donc que ma poutre basse va supporter 3/4*q*L, et que poutre haute va supporter 1/4*q*L.

Partant de tout cela, je peux en déduire la formule pour ma pente de 6°. Je trouve donc que mon appui bas va reprendre 0.533*q*L, et que mon appui haut va reprendre 0.467*q*L.

En attente de confirmation ou d'infirmation,

Veuillez agréer je vous prie, l'expression sincère de mes sentiments les plus distingués.

[Jaunin]

Bonjour,
Pour essayer une approche dans les dimensions avez-vous vu ce site :
http://www.steelbizfrance.com/prog/portique.asp

Je ne comprends pas bien votre formule, avez-vous essayé de la faire analytiquement, uniquement avec les unités.

e=racine cubique((409*alpha*p*a)/fmax)

avec alpha rapport des côtés des plaques
p valeur charge climatique la plus défavorable
a plus petite dimension dans le vitrage

Ou alors c'est une formule (de cuisine) qui d'écoule d'expérience.
Cordialement.
Jaunin__

[invite27519100]

Bonjour,

Vraiment, je ne sais plus quoi dire...

Je pose pourtant clairement ma question, elle est on ne peut plus simple à répondre pour qui s'y connait un tant soit peu en RDM ou DDS. Dès le début j'ai clairement demandé comment était repris le poids par ma sablière sur une pente de 6°; j'ai même avancé une hypothèse que vous n'aviez plus qu'à infirmer ou confirmer. Malgré ça, impossible d'avoir une réponse de votre part! Vous en revenez toujours à je ne sais quoi de problématique dans mes calculs. Vous me faîtes découvrir d'autres sites, vous m'aiguillez sur le langage à utiliser; bref, vous me faîtes un million de choses alors que je n'en demandais qu'une. Deux appuis, un angle de 6°, une charge uniformément répartie de 1515Pa, quelle est la réaction de mon appui bas soit sablière?

Cf:-"J'aimerais juste savoir comment sera repris le poids de mon toit sur la sablière"

-"Je trouve donc que mon appui bas va reprendre 0.533*q*L, et que mon appui haut va reprendre 0.467*q*L. En attente de confirmation ou d'infirmation"

-"Là où je bloque, c'est qu'une partie seulement de cette pression sera reprise par la sablière"

Enfin bon, je l'invente pas?

Vous me direz que vous voulez m'aider? Merci, mais je crois que vous voulez surtout être sûr de mes calculs pour me refiler un truc tout fait, que je ne serais même pas d'où ça sort, et qu'en plus je devrais dire Amen?

Vraiment merci mais si vous ne pouvez pas me répondre dîtes-le simplement sans tourner davantage autour du pot!

Ps: Mr Jaunin, puisque mes calculs de plaques vous intéresse tant, veuillez trouver le lien permettant d'y accéder: http://tdb-atec.cstb.fr/fichiers/pdf_cpt/CPT_3566.PDF

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
Mr Patrice-lafonte, je vous remercie pour votre lien, ce qui ma permis de retrouver l'homogénéité de l'équation des plaques (a^4), un document qui me sera surement util personnellement.

e=racine cubique((409*alpha*p*a^4)/fmax).

D'autre part, je comprends votre impatience au sujet de votre question, je ne doute pas que votre plaidoirie va porter ses fruits.

Amicalement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re bonjour,Mr Patrice_Lafonte,
J'ai repris votre idée du changement de charge en fonction de l'angle d'inclinaison de l'avant toit.
J'ai fait un test, une poutre horizontal avec charge répartie,
contrôle des tensions aux extrémités => égales.

J'ai incliné à 6°contrôlent des tensions aux extrémités => égales.

J'ai incliné à 45°contrôlent des tensions aux extrémités => égales.

Si les tensions son égal les charges le son aussi.

Si quelqu'un pouvait corriger mon test de la charge en foncion de l'angle.
Merci.
Cordialement.
Jaunin__

[invite7c01d948]

Bonjour,

Eh bien... En voilà, des prises de tête pour installer du poison en toiture...

Un conseil : refaites un toit en dur. Ou en verre. Mais supprimez ce polycarbonate si vous ne voulez pas courir le risque de stérilité masculine, ou augmenter celui de développer, au sein de la famille et au fil des années, un diabète ou une maladie cardiovasculaire.

Cordialement.