Calcul de la force du vent pour faire basculer un objet

[nicoduc59]

Bonjour à tous (et bonne année !)
Je viens solliciter votre aide pour m'aider à résoudre un problème ou plutôt une préoccupation qui me ronge depuis plusieurs mois.
Je vous explique rapidement : J'ai installé une pompe-à-chaleur sur mon toit (plat). Cette PAC n'est pas fixée mais "simplement" posée sur un socle. Compte-tenu des vents plutôt violents que l'on a en ce moment, je m'interroge sur la possibilité que cette PAC vienne à basculer. Vu son poids, je ne m'inquiète pas trop mais j'aimerai quand même vérifier ...
Voilà les données du problème :
- Dimensions de la PAC : (L/l/h) 1,2m/0,88m/1,7m
- Poids de la PAC : 337 kg
J'ai fait mes petits calculs grâce à ce site : http://tpe-eiffel.e-monsite.com/page...html-html.html et ce post : http://forums.futura-sciences.com/ph...t-panneau.html
Et j'en ai déduit :
F (force nécessairement au basculement) = (l/h) * m * g = (0,88/1,7) * 337 * 9,8 = 1709 N
et donc V (vitesse de vent correspondant) = (2 * F) / (h * L * Cx * rho) = (2 * 1709) / (1,7 * 1,2 * 1,05 * 1,03) = 1227 m/s
Tout ceci en supposant que :
- le centre de gravité de la PAC est au centre de celle-ci
- le vent pousse perpendiculairement au plus grand côté de la PAC

Je m'interroge quand même sur mon résultat .... 1227 m/s, soit 4417 km/h !! Ça me parait beaucoup !

Si une âme charitable veut bien me donner un coup de main ... Merci.
-----

[Bluedeep]

Sans entrer dans le détail des calculs, déjà supposer que le centre de gravité correspond au centre de poussé sur la face au vent me semble un peu osé.

Sinon, très très empiriquement, le résultat me semble surprenant, car il semble me souvenir que pour les calculs approximatifs de la résistance du gréement sur un bateau à voile, on considérait qu'avec un vent de force 9 (environ 25m/s), on a déjà plus 1000 N de poussée par m^2. (maintenant mes souvenirs sont peut être approximatifs et les ordres de grandeur de la poussée peut être faux).

[Bluedeep]

Bon, l'erreur dans le calcul vient du fait que tu as oublié qu'il s'agissait du CARRE de la vitesse. De plus tu as pris rho = 1.03 alors que c'est 1.3.

Donc une valeur plus près empiriquement de ce qu'il me semblait.

[Bluedeep]

En refaisant le calcul, on trouve la même valeur (1227) donc tu as bien calculé avec rho = 1.3 même si tu as noté 1.03.

Donc la valeur est SQR(1227) = 35 m/s soit 126 km/h.

Un vent certes très très fort (12 Beaufort) mais pas forcément exceptionnel (cela dépend de l'endroit où tu habites).

Dans tous les cas, la marge de sécu me semble bien faible.

[A voir en vidéo sur Futura]

[nicoduc59]

Bonjour et Merci Bluedeep !
J'avais effectivement oublié le carré .... shame on me !
126 km/h est plus correct.
J'habite dans le Nord (Lille) et je t'avouerai ne pas savoir si des vents de 120km/h ont déjà eu lieu ici ... Je ne me rends pas trop compte. Mais bon si ça correspond effectivement à 12 beaufort ça ne doit pas être si fréquent !
Merci pour ta rapidité et ta perspicacité.
A part cette erreur de calcul, le raisonnement et les hypothèses te paraissent réalistes ?

[Bluedeep]

J'habite dans le Nord (Lille) et je t'avouerai ne pas savoir si des vents de 120km/h ont déjà eu lieu ici ... Je ne me rends pas trop compte. Mais bon si ça correspond effectivement à 12 beaufort ça ne doit pas être si fréquent !

Lors de la tempête de 99, les rafales de vents ont quand même atteint plus de 160 km/h à l'intérieur des terres. (notamment en Alsace et en région parisienne)
Et 100 km/h est courant en basse vallée du Rhone.
Ce n'est certes pas fréquent mais il suffit d'une fois.

A part cette erreur de calcul, le raisonnement et les hypothèses te paraissent réalistes ?

A priori oui.

[Titiou64]

Bonjour,

Le règlement français Neige et Vent défini pour le Nord une vitesse normale pour un site normal de 126 km/h. En étant dans un site exposé (majoration par 20%) et avec un vent extrême (majoration de 75%) on trouve une vitesse de 186 km/h ce qui correspond à une pression de 1641 Pa. http://www.icab.fr/guide/nv65/vent.html

Perso, je ne suis pas trop adepte des formules toutes faites : on ne comprend plus ce qui se passe ni ce qu'on calcule.

Le moment de renversement du vent vaut : Mr=Pression X Surface X h/2 = 1641x1,2x1,7x1,7/2=2845 Nm.
Le moment stabilisant du poids propre de ta PAC vaut : Ms=Poids X l/2 = 3370 (N)x0,88/2= 1482 Nm.

Le moment stabilisant est plus faible que le moment renversant donc ta PAC n'est pas stable... En cas de forts vents, on ne peut pas garantir que ta PAC ne bougera pas.

Et là, on a juste vérifier qu'elle se renversait; on n'a pas vérifié le glissement sur ton toit...

[nicoduc59]

OK Merci.
Je vais donc acheter quelques boulons et sécuriser cette installation !

[Titiou64]

OK Merci.
Je vais donc acheter quelques boulons et sécuriser cette installation !

C'est plus raisonnable en effet .
Bon courage pour les travaux