Mécanique symplectique : applications ?

[invite0b16296d]

Bonjour,

Y a-t-il des applications typiques où la mécanique symplectique est plus adaptée que la mécanique newtonienne ou lagrangienne ?

Merci
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[invite93279690]

Salut,

Pour les systèmes intégrables par exemple et tous les calculs ayant à voir avec l'espace des phases. La théorie ergodique par exemple est basée sur la mécanique symplectique.

[invite0b16296d]

Salut gatsu,

Merci pour la réponse.

Si je comprends bien, un système intégrable est un système possédant une solution analytique ?
Au fait, y a-t-il des exemples précis de résolution?
Par exemple des problèmes résolus par la méthode symplectique mais qui ont déjà été résolus par les méthodes lagrangienne et/ou newtonienne?

Quelle différence y a-t-il entre mécanique symplectique et mécanique hamiltonienne ?
Y a-t-il des exercices corrigées de mécanique symplectique?

Merci

[invite0b16296d]

Bonjour,

Je pose toutes ces questions car j'aimerais résoudre le problème de la toupie en faisant ressortir les concepts symplectiques.

Je sais comment on obtient la fonction (dans le pdf, il est écrit mais je ne sais pas pourquoi il n'y a pas le point de la dérivée), mais pour la suite, j'ai un peu de peine à voir la solution avec cette méthode.

Voilà, si je pouvais retrouver le chemin vers la solution, ce cool

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0b16296d]

erci ... ci... ci...

(c'est l'écho)