Puissance moteur cycle de carnot

[sfrancois6]

Bonjour,

Si on arrive à faire un moteur suivant le cycle de carnot quelle est le calcul de la puissance de ce moteur?
nRTc ln(V2/V1) + nRTf ln(V4/V3) ???

Bonne journée
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[Rincevent]

Bonjour

Un cycle correspond à un certain travail, c'est-à-dire une énergie. Il ne vous reste plus qu'à trouver le lien entre énergie et puissance...

[sfrancois6]

Ca m'aide pas beaucoup ta réponse. Je ne suis pas étudiant, c'est juste pour ma culture personnelle. Ma proposition est-elle bonne?

[sfrancois6]

Bonsoir,

Pas de réponse?

Bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[mickan]

Salut,

L'aire dans le cycle PV de Carnot donne le travail. Il suffit de multiplier le travail par le nombre de tour par seconde pour obtenir la puissance.

[sfrancois6]

Bonsoir,

Désolé d'insister mais est-ce que ma formule de puissance théorique pour un cycle carnot est bonne? (P=nRTc ln(V2/V1) + nRTf ln(V4/V3))

Bonne soirée

[mickan]

Bonsoir,

Désolé d'insister mais est-ce que ma formule de puissance théorique pour un cycle carnot est bonne? (P=nRTc ln(V2/V1) + nRTf ln(V4/V3))

Bonne soirée

Salut,

Comme dit précédemment, la formule est homogène a une énergie et non une puissance. On a Wcycle = -(nRTc ln(V2/V1) + nRTf ln(V4/V3)) le travail est négatif puisque la machine fourni du travail. La puissance est donnée par P=Wcycle/t_cycle avec t_cycle la durée d'un cycle que l'on exprime le plus souvent en tour par minute.

[sfrancois6]

Bonsoir,

Merci pour la réponse. Je n'avais pas fait attention que cette formule n'était que le calcul du travail en joule d'un cycle. Comme on peut calculer le travail théorique du cycle de carnot je suppose qu'on peut aussi calculer la durée d'un cycle. Quelle est-elle? Est-ce que la diffusivité thermique du gaz de travail (conductivité thermique divisée par la chaleur massique et la chaleur spécifique) en mètre carré par seconde aurait un rapport dans la formule. Cette diffusivité thermique serait alors divisée par une surface pour obtenir un temps en seconde.

[sfrancois6]

Et cette surface correspondrait peut-être à la surface du piston du moteur

[mickan]

La vitesse de rotation dépend :
de la diffusion thermique,
la vitesse de combustion,
des éléments mécaniques et
autre sources de dissipation d'énergie.


Supposons que le moteur entraîne un arbre d'inertie I, dissipant l'énergie via un moment freinant M=-C*w par exemple.
Puiss = NRJ*w la puissance motrice. Le régime s'établit et fixe la vitesse w

[sfrancois6]

La vitesse de rotation dépend :
de la diffusion thermique,
la vitesse de combustion,
des éléments mécaniques et
autre sources de dissipation d'énergie.


Supposons que le moteur entraîne un arbre d'inertie I, dissipant l'énergie via un moment freinant M=-C*w par exemple.
Puiss = NRJ*w la puissance motrice. Le régime s'établit et fixe la vitesse w

Dans ta formule: Puiss = NRJ*w NRJ correspond à l'énergie cinétique?
Je croyais que la puissance était égale à: P=C*ω (C=couple en N.m et ω=vitesse angulaire en rad/s) et que l'énergie cinétique (en joules) était égale à: E=I*ω²/2 (I=moment d'inertie en kg/m²).
I=m*R² (m=masse en kg et R=rayon en mètre)
Donc E=m*R²*ω²/2
ω=racine carré(2*E/(m*R²))
ω=2*pi/T donc T=(racine carrée(2*E/(m*R²)))/(2*pi)
Donc P=((nRTc ln(V2/V1) + nRTf ln(V4/V3))*2*pi)/(racine carrée(2*(nRTc ln(V2/V1) + nRTf ln(V4/V3))/(m*R²)))
Est-ce bon?

[mickan]

Non, car dans le cas que tu étudies, l'arbre aurait une rotation accélérée.
Donc Wcycle*dt/T = dEcin
soit dw/dt = Wcycle/(2pi*I)
w = Wcycle*t/(2pi*I)

Donc Puiss = [Wcycle² /(2pi*I)]*t

[sfrancois6]

Ok mais ça m'aide pas beaucoup. Supposons que je fais un plan d'un moteur suivant le cycle de carnot (pour avoir le prix nobel^^), je dois bien pouvoir connaître théoriquement la puissance de ce moteur en ayant comme valeurs connues les volumes minimales et maximales, les températures chaud et froid, course du piston ou des pistons, dimension et masse du volant d'inertie (en résumé dimensions de mon moteur), nature du gaz de travail,... Là dans ta formule, j'ai toujours 2 inconnus: la puissance et t.

[mickan]

Ici tu as la puissance en fonction du temps car le moteur tourne de plus en plus vite. Maintenant en pratique a partir d'une certaine vitesse la combustion ne se fait plus aussi bien donc le travail diminue. En pratique, on indique pour un moteur sa puissance ainsi que le régime moteur.

Tant que tu ne mettra pas un modèle de dissipation d'énergie l'arbre emmagasinera de plus en plus d'énergie et donc tournera de plus en plus vite, la puissance du moteur augmente.
Par exemple posons la puissance dissipée en k*w² alors Wcycle*dt/T = dEcin + k*w²*dt d'ou I*dw/dt +k*w -Wcycle/(2pi)= 0
donc en régime établi w = Wcycle/(2pi*k)

[sfrancois6]

Tu donnes comme : w = Wcycle/(2pi*k)
Encore une formule à 2 inconnus.
On tourne en rond^^

[sfrancois6]

Tu donnes comme formule: w = Wcycle/(2pi*k)
Encore une formule à 2 inconnus.
On tourne en rond^^

[sfrancois6]

Bonjour,

J'aurais aimé savoir comment on calcule la puissance théorique avec des paramètres qu'on peut connaître en pratique avant d'avoir fait la construction d'un moteur.

Bonne journée

[invite07941352]

Bonjour,
A part une proportionnalité avec la cylindrée , vous ne pouvez rien calculer de la puissance théorique ou pratique , car elles dépendent , pour simplifier de la PME , la pression moyenne effective ,qui dépend du remplissage, qui dépend de l'architecture du moteur, de la culasse , du système d'alimentation, du système d'allumage, des contraintes pour l'environnement etc, etc ...
Bien sûr , on ne repart pas de zéro, mais même un constructeur chevronné avec 100 ans d'expérience derrière lui, va valider ses recherches sur des maquettes de monocylindres avant de lancer une construction de série d'un moteur complet .
Du coup, à cylindrée égale , on va trouver un facteur 10 , voir plus, entre les puissances de 2 moteurs ( selon l'usage auquel il est destiné ).

[sfrancois6]

Bonsoir,

Je croyais que le cycle de Carnot correspondait à un cycle de moteur à combustion externe. Alors que là, tu parles de PME (pression moyenne effective), indicateur de la performance d'un moteur à explosion donc moteur à combustion interne, système d'allumage pour amorcer la combustion de l'essence (donc combustion interne), remplissage (encore combustion interne),...

Bonne soirée

[sfrancois6]

pas de réponse?